KTH
Matematik
| Rekommenderade uppgifter | Inlämningsuppgifter | Matematikjour | Tentamensanmälan | Extentor |
| Resultat |
5B1210, Matematik IV, 2006.2007.
Modulinformation
Här nedan följer en listning av lämpliga förkunskaper till varje modul.
|
||
| Innehåll | Förkunskaper från tidigare kurser | |
| |
Introduktion till differentialekvationer.
Första ordningens differentialekvationer. Modeller med första ordningens ODE. |
De elementära funktionernas egenskaper.
Derivatans betydelse. Deriveringsregler. Derivatalista. Integration. Substitution. Partiell integration. |
| |
Laplacetransformen | Integralens linjära egenskaper.
Funktionsbegreppet. Partialbråksuppdelning. |
| |
Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem.
Ortogonala funktioner och Fourierserier. |
Linjära differentialekvationer.
Partiella derivator. Skalärprodukt. |
| |
Differentialekvationer av högre ordning
System av linjära första ordningens ODE. Plana autonoma system och stabilitet. |
Linjärt oberonde/beroende. Baser.
Egenvärden och egenvektorer. Polära koordinater. Taylorutveckling, envariabel. Taylorutveckling, flervariabel. Jacobimatris. |
| |
Multipelintegraler | Skissering av områden i planet och rummet.
Cylinderkoordinater. Sfäriskt polära koordinater. Rymdytor. Normaler till rymdytor. |
| |
Linjeintegraler i planet.
Vektoranalys i R3. |
Tangentvektor. |
