|Studiehandbok|Nyheter
|KursPM|Schema|Föreläsningsplan|
|Rekommenderade
uppgifter|Inlämningsuppgifter|
|Matematikjour|Tentamensanmälan|Extentor|
SF1633, Differentialekvationer I, 2010.2011.
Rekommenderade uppgifter
Avsnitt |
Föreläsningstal |
Övningstal |
|
Introduktion till
differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 1, sid 1-33
|
1.1.
Definitioner och terminologi. |
4, 6,
41, 57 |
3, 5,
21, 39, 58 |
1.2.
Begynnelsevärdesproblem. |
16, 18,
30 |
15, 21,
43, 45 |
1.3.
Matematiska modeller. |
10, 17 |
3, 5,
11, 31 |
Första ordningens differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 2, sid 34-62, 70-75, 80-81
|
2.1.
Kvalitativ analys. |
7, 19,
21, 38 |
25, 33,
35, 39 |
2.2.
Separabla differentialekvationer. |
19, 24 |
17, 39,
47 |
2.3.
Linjära differentialekvationer. |
6, 10,
31 |
5, 17,
33, 43, 46 |
2.5.
Substitutioner. |
6, 16 |
5, 19 |
Modeller med första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 3, sid 82-116
|
3.1.
Linjära. |
4, 14,
21 |
5, 13,
23, 25, 35, 42 |
3.2.
Icke-linjära. |
3 |
5, 9 |
3.3.
System av linjära och icke-linjära. |
7, 8 |
5, 15 |
|
Differentialekvationer av högre ordning
Z.C.: Kapitel 4, sid 117-133, 157-162, 178-180
|
4.1.
Inledande teori för linjära ekvationer. |
10, 13,
18, 20, 24, 29 |
7, 17,
23, 35, 38, 40 |
4.2.
Reduktion av ordning. |
11, 20 |
9, 19 |
4.6.
Variation av parametrar. |
14, 24 |
1, 11,
23 |
System av linjära första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 8, sid 303-333, 336-338
|
8.1.
Inledande teori. |
6, 12,
18 |
5, 13,
17, 25 |
8.2. Homogena linjära system med konstanta
koefficienter. |
2, 10, 20, 36, 44 |
5, 7, 21, 35, 37, 47 |
8.3.
Variation av parametrar. |
23, 30,
32 |
15, 21,
31 |
Plana autonoma system och stabilitet.
Z.C.: Kapitel 10, sid 363-387, 395--396
|
10.1.
Autonoma system. Kritiska punkter. Periodiska lösningar. |
6, 16,
18, 24 |
5, 15,
19, 25 |
10.2.
Stabilitet hos linjära system. |
4, 6,
11, 18 |
1, 7,
13, 19 |
10.3.
Linjarisering och lokal stabilitet. |
2, 3,
14, 18, 30, 33 |
1, 7,
13, 17, 25, 31 |
|
Ortogonala funktioner och Fourierserier.
Z.C.: Kapitel 11, sid 397-415, 430-431
|
11.1.
Ortogonala funktioner. |
9, 12 |
11, 21 |
11.2.
Fourierserier. |
7+19,
9+20 |
5+17, 15 |
11.3.
Fouriercosinus- och sinusserier. |
14, 28,
42 |
23, 27,
41 |
Partiella differentialekvationer och
randvärdesproblem.
Z.C.: Kapitel 12, sid 432-455, 469-470
|
12.1.
Separabla PDE |
1, 11,
16 |
3, 7,
13, 28 |
12.2. Klassiska ekvationer och randvärdesproblem. |
2, 6 |
3, 7, 9 |
12.3. Värmeledningsekvationen. |
3, 4 |
1, 5 |
12.4. Vågekvationen. |
1, 9 |
7, 14, 17 |
12.5. Laplaces ekvation |
12 |
11 |
|
Laplacetransformen
Z.C.: Kapitel 7, sid 255-302
|
7.1.
Definition av Laplacetransform. |
4, 32,
36 |
3,15,
37, 46 |
7.2.
Inversa transformen och transformen av derivator. |
8, 16,
30, 34, 36, 42 |
5, 15,
27, 33, 37, 39 |
7.3. Translationsteorem. |
8, 16, 30, 40, 42, 58 |
3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69 |
7.4. Operationella egenskaper. |
6, 20, 26, 38, 54 |
7, 21, 25, 29, 39, 53 |
7.5. Diracs deltafunktion |
6, 12 |
5, 11 |
7.6. Linjära ekvationssystem. |
6, 12 |
1, 7 |
|