Kurs SF2719, Matematikens historia, 6 (nya Bologna-) poäng. Denna sida har URL   http://www.math.kth.se/math/GRU/2011.2012/SF2719/CL/index.html

Examinator   Lars Svensson   790 80 52   larss@math.kth.se   och/eller   larses@kth.se

Föreläsare   Jockum Aniansson   790 72 00   jockum@kth.se

Kurssekreterare   Rose-Marie Jansson   790 72 01   jansson@math.kth.se

Föreläsarens favorit (och kursens skyddshelgon?) är Apollonios från Perga i Pamfylien
alias Apollonios von Perge alias Apollonios de Perge alias (med LATINSK stavning på -us!) "Apollonius" of Perga.

Senaste Nytt.

Kontakta föreläsaren *snarast* per epost om komplettering under år 2012.
Teknologer med följande initialer har fått K vid en av årets tentamina: MB, EE, NF, MJ, SL, JL, JL, ZM, AM, JS, LS. De rättade tentamina den 1 juni 2012 och den 14 augusti 2012 utlämnas från Studentexpeditionen, Matematik, KTH, Lindstedtsvägen.
(Där finns också kopierade sidor ur Stora Katz, för dem som har Lilla Katz.)
Se filen omkomplettering.

En del av läroboken lär det räcka att läsa kursivt; de avsnitt som bör läsas mer ingående finns här i filen mernaerlaeslistakatz.pdf.

Studentexpeditionen vid matematiska institutionen, KTH, öppnade efter sommaruppehållet måndag 13 augusti 2012 klo 12 - 15.

En föreläsning ( från år 2011 ? ) av N J Wildberger om icke-euklidisk geometri på youtube.

Denna kurshemsida ändras en del. Jämför gärna med Förra årets hemsida.

SF 2719 Matematikens historia för CL4.

Kursen startade måndagen den 19 mars 2012 klo 13.15.
Beställd lärobok till Teknologbokhandeln alias Kårbokhandeln i Kårhuset, Drottning Kristinas väg: Stora Katz.

Nästa år startar kursen i mars 2013.. Då planeras hemuppgifter i anslutning till varje föreläsning; en del av dessa uppgifter återkommer sedan i den skriftliga tentamen i månadsskiftet maj-juni 2013.

Årets tvenne tentamina gick fredagen den 1 juni 2012 maj 2012 med omtentamen tisdag 14 augusti 2012.

Allmänt.

Uppläggen år 2008, 2009, 2010 och 2011 voro *helt annorlunda*. Kursen förändras regelbundet.
Kursen omfattar aderton schemalagda dubbeltimmar. På grund av möjliga schemakrockar kan *fler* timmar komma att salsbokas.
Efter hand kommer då en del av dessa att avbokas.

Kursens uppdaterade   SCHEMA   mars - maj 2012 (vecka 12 - 22).

Äldre nyheter.

De som vid tentamen fått K för komplettering blir EJ inrapporterade till Ladok innan Ni kompletterat.
Kursens enda möjliga betyg är nämligen P och F.

***
Pressmeddelande: En spelfilm om en av *världens första* kvinnliga matematiker, Hypatia, hade premiär fredagen den 5 mars 2010. Den utspelar sig i Alexandria kring åren 400 - 415 eKr, rekommenderas i Sveriges Radio P1 och är ganska bra.

Välkommen!

Matematikhistoria kan vara jätteroligt! - - - *KURSBOK* är antingen
Victor J. Katz, A history of mathematics. An introduction, third edition, 2009, 930 sidor, Addison-Wesley, som är litet dyrare än den
kortare Victor J. Katz, A history of mathematics. Brief edition, 2004, 520 sidor.
Det lönar det sig köpa DEN STÖRRE BOKEN.

KURSUPPLÄGG: Ett antal föreläsningar om olika utvecklingslinjer i matematiken. Ett antal hemuppgifter från Katz.

Sidhänvisningar: S115ff betyder Stora Katz, tredje upplagan, sidorna 115 och följande sidor.
L70f betyder Lilla Katz, sidorna 70 och 71.

Föreläsningarna

nummer 1 - 4 före Påsk, den 19 - 28 mars 2012, tog främst upp
den grekiska matematikens tre största, Eukleides (Euklides), Arkhimedes (Arkimedes) och Apollonios.
Vi betraktade babyloniernas figurer för att lösa andragradsekvationer, S24ff, L21ff.
Vi skärskådade bl a, från Eukleides' Stoicheia (Elementa),
(det bästa [?]) beviset för Pythagoras' sats, S54f, L38f;
konstruktionen av en regelbunden femhörning, S70f, L49f.
Vi såg på Arkhimedes' två sätt att beräkna arean av ett parabelsegment, S104f, S108f, L70ff.
Vi gick igenom Apollonii konstruktion av parabeln, S115f, L76f. Vi återkommer till ellipsen och hyperbeln, S115ff, L76ff.
Många "mindre" satser och konstruktioner har vi också gått igenom.

I år planeras ett antal föreläsningar om olika utvecklingslinjer i matematikens historia. Utkast för kommande föreläsningar:

Eukleides, Arkhimedes, Apollonios

Cardano, Vieta, Bombelli

Fermat, Descartes

Isaac Newton

Gottfried Wilhelm Leibniz, Jakob Bernoulli, Johann Bernoulli

Euler

Ptolemaios, Galileo, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Newton

Talsystem

Trigonometri

Komplex analys, Greens sats, Cauchy, Riemann, Weierstrass

Talteori, Gauss

Kvaternioner, vektoranalys

Flervariabel, Gauss' och Stokes' satser, Maxwells ekvationer

Differentialgeometri, ickeeuklidisk geometri, Lobatjevskij, Einstein

Sannolikhetsläran, Fermat, Pascal, de Moivre, Laplace, Gauss

al-jabr

-------------------------------------------------------

En bra bok:
J. Newman, SIGMA. En matematikens kulturhistoria. Sex band.

Helt fantastisk tycker jag följande bok är:
Ph. J. Davis & R. Hersch, The mathematical experience.

Följande bra bok lär KTH-teknologer kunna läsa i på nätet (fast han hette Eudoxos, inte Eudoxus!):
Christopher M. Linton, From Eudoxus to Einstein. A history of mathematical astronomy. Cambridge Univ. Press, 2004.
Gå in på www.kth.se/kthb , gå in under sökverktyg och välj där KTHB:s katalog och skriv till slut Linton, C M

Kul roman om Tyge Ottesen Brahe (Tycho Brahe, som finns på omslaget till stora Katz):
Alexandra Coelho Ahndoril, Stjärneborg, Albert Bonniers Förlag, 2003, knappt 200 sidor.

---------------------------------------------------------------------------

KURSBESKRIVNING. Kursen behandlar matematikens utveckling från antiken fram till våra dagar.
Framställningen kommer kanske inte att vara helt kronologisk.  Vi kommer att följa ett antal teman eller röda trådar.
Sådana är exampelvis:
- Talbegreppets väg från antal via komplexa tal till dagens abstrakta talbegrepp.
- Geometrin från Euklides till senare icke-euklidiska geometrier.
- Logiken från Aristoteles till Gödel.
Dessa "röda trådar" löper omlott som fibrerna i ett rep, så de går naturligtvis inte att isolera från varandra.

MÅLSÄTTNING. Vår förhoppning med kursen är att ge en ökad förståelse för hur krokig  och besvärlig den flertusenåriga matematiska utvecklingen har varit.
Detta  är ovärdeligt för att förstå vår tid och för att  klarare se de svårigheter som våra  studenter står inför då de på kort tid skall lära sig begrepp och tekniker som det ibland tagit tusentals år att utveckla. Detta har ofta varit en mycket smärtsam och ibland delvis förvirrad process.
Matematiken är en av mänsklighetens mest storslagna och imponerande intellektuella skapelser. Den visar inga tecken på att stagnera, utan är tvärtom mer levande nu än någonsin tidigare i historien.  Den har fortsatt att påverka människans kultur på ett djupgående sätt. Allt fler vetenskapsområden tar till sig matematiska tänkesätt, och datorutvecklingen har gett oss ofantligt större möjligheter att använda matematiken praktiskt.  Allt detta syftar kursen att ge insikter i.