5B1201 KOMPLEX ANALYS för F2, HT 2000

Aktuellt

Undervisning

Äger rum i period 1, HT 2000. Kursstart: 6 september 2000, sal F2.

Kursuppläggning

Föreläsningar 32 h, Övningar 16 h

Kurslitteratur

  • D.W. Trim, "Complex Analysis and its Applications", PWS Publishing Company 1995, finns att köpa i Studentkårrens bokhandel

Kursansvarig och föreläsare

Ari Laptev, tel. 790 6244, laptev@math.kth.se, rum 3536, Institutionen för matematik.

Datorlaborationer

En frivillig datorlaboration (DL) kommer att ges under kursengång. Laborationen bestå av två delar: En handskrivensdel och en maplesdel. Varje godkänd del ger en bonuspoäng på tentamensskrivningen. Observera! Man få inga bonuspoäng om man läng enbart maples delen.

Lappskrivningar

Tentamen
Ordinarie tentamen äger rum tisdagen den 24 oktober 2000 kl. 14:00-19:00. Vid tentamen är inga hjälpmedel tillåtna. Skrivningen omfattar uppgifter varav några har teoretisk karaktär och som kan ge 35 poäng. Dessutom kan man få totalt 4 bonuspoäng från två lappskrivningar (1 p. varje) och en datorlaboration (2 p.). Totalt kan man alltså få 39 poäng. För godkänt krävs på minst 16 poäng (inklusive bonus).
Betygsgränser: 16-21p. ger betyget 3, 22-27p. ger betyget och 28-39p. ger betyget 5.

Kursschema

16 föreläsningar
Tid Lokal Rubriker Avsnitt i bok
Onsdag 6/9, 11:15-13:00 F2 Komplexa tal.  sid 1-26
Torsdag 7/9, 14:15-16:00 D1 Argumentprincipen för polynom och tillika introduktion till MAPLE-Uppgiften.  utdelade papper
Onsdag 13/9 11:15-13:00 F2 Enkla komplexvärda funktioner av en komplex variabel.  sid. 27-53
Torsdag 14/9, 14:15-16:00 D1 Cauchy-Riemann ekvationerna, analytiska och harmoniska funktioner.  sid. 53-69
Fredag 15/9, 9:15-13:00 F2 Elementara funktioner, grensnitt.  sid. 91-133
Onsdag 20/9, 11:15-13.00 F2 Linjeintegraler och primitiva funktioner.  sid. 135-163
Torsdag 21/9, 14:15-16:00 D1 Cauchy-Goursats sats.  sid. 163-175
Fredag 22/9, 9:15-13:00 F2 Cauchys integralformel. Tillämpningar av integralformeln.  sid. 176-187, 187-194
Onsdag 27/9, 11:15-13:00 F2 Potensserier och Taylors sat.  sid. 201-234
Torsdag 28/9, 14:15-16:00 D1 Laurentserier och klassifikation av isolerade singulära punkter.  sid. 234-251 
Onsdag 4/10, 11:15-13:00 F2 Residykalkyl, argumentprincipen och algebrans fundamentalsats.  sid. 253-261 
Torsdag 5/10, 14:15-16:00 F1 Reella integraler med residykalkyl.  sid. 261-271 
Onsdag 11/10, 11:15-13:00 F2 Flera reella integraler.  sid. 271-284 
Torsdag 12/10, 14:15-16:00 D1 Repetition.   

8 övningarna
Grupp Övningsassistenter Telefon Tid och plats
vecka 36-41 vecka 37-38
Torsdagar 16:15-18:00 Fredagar 14:15-16:00
1 Bengt Ek 790 69 51 F11 F11
2 Bertil Eriksson 790 71 33 F51 F51
3 Stanislav Smirnov 790 66 88 Här finns tid och plats

Rekommenderade tal för övningarna
Övningstillfälle  Lämpliga tal i sal Hemtal
1  1.2: 13. 1.3: 3, 15. 1.4: 5, 15. 6.1: 27*: antal nollställen i högra halvplanet för P(z)=z^4 + 4z +1?; 28*,29*: samma fråga för P(z)= z^5+3z^3+6z+1. 1.2: 8, 22, 34. 1.3: 18. 1.4:16.
2  2.2: 1, 7, 23. 2.3: 17, 19. 2.4: 3, 13. 2.5: 3, 5, 7. 3.1 17. 3.2 13, 17. 3.3 1, 5, 13, 27. 2.2: 8, 22. 2.3: 16, 20. 2.4: 16, 12. 2.5: 4, 6.3.1: 14.3.2: 12. 3.3 14.
3 3.4: 9. 3.5: 1, 5, 25. 3.6: 9, 23, 25. 3.7: 5, 9, 13. 4.1: 5, 21. 4.2: 3, 7, 29. 4.3: 3, 5, 11. 3.4: 10. 3.5: 2, 6, 24. 3.6: 8, 24. 3.7: 4, 12. 4.1: 4, 12. 4.2: 4, 36. 4.3: 2, 6, 9.
4  4.4: 3, 5, 15. 4.5: 1, 5, 9, 21. 4.6: 1, 3, 7, 17. 4.7: 3, 5. 4.4: 4. 4.5: 6, 10. 4.6: 2. 6, 12. 4.7: 4.
5  5.2: 7, 25. 5.3:3, 7, 21, 37.
Lappskrivning nr 1
5.2: 4, 24. 5.3: 2, 4, 22, 34.
6  5.4: 1, 7, 15, 25. 5.5:3, 11, 13, 21, 31. 6.1: 3, 17, 23, 27. 5.4: 2, 4, 16. 5.5: 2, 8, , 20. 6.1: 2, 15, 24.
7  6.2: 3, 5, 15, 17, 19, 21 27. 6.2: 2, 8, 14, 20, 28.
8  6.3: 3, 7, 11, 17.
Lappskrivning nr 2
 6.3: 2, 8, 12.