5B1200.Nyheter.2000.
27 oktober.
Sidbrytningen delar upp en del av bilderna i två delar.
20 oktober.e.m.
Sidbrytningen delar upp en del av bilderna i två delar.
20 oktober.
Sidbrytningen delar upp en del av bilderna i två delar.
11 oktober, kväll.
11 oktober.
Genomgång av LS2 version A.
Uppgift nr 1 på tentamen den 26 oktober 1999.
Fortsättning följer imorgon den 12 oktober 2000 i F1.
5 oktober.
Stabilitet hos linjära system med tillhörande fasporträtt.
Linjarisering av icke-linjära system.
Uppgifterna 10.2.4. ,10.3.3. och 10.3.14. behandlades.
LS2 omfattar följande: 4.1, 4.2, 4.6, 7, och 8.
Onsdagen den 11 och torsdagen den 12 oktober är det F1 som gäller.
4 oktober.
Plana autonoma system och stabilitet.
Lösningstyper: Stationära punkter, båge och periodiska lösningar.
Uppgifterna 10.1.6. och 10.1.18. behandlades.
Genomgång av stabilitet hos linjära system med tillhörande fasporträtt.
LS2 omfattar följande: 4.1, 4.2, 4.6, 7, och 8.
OBS Vi byter sal torsdagen den 5 oktober till D1(ist.f. F3). OBS
3 oktober.
System av första ordningen.
Homogena med konstanta koefficienter.
De tre fallen, skilda reella egenvärden, upprepade egenvärden
och komplexa egenvärden behandlades.
Partikulärlösning bestämdes mha variation av parametrar.
Onsdagen den 4 oktober är det F1 som gäller.
OBS Vi byter sal torsdagen den 5 oktober till D1(ist.f. F3).
2 oktober.
Problemdemonstration.
Uppgifterna 7.3.54., 7.4.10., 7.4.36., 2.3.51., 7.5.32. och 7.6.12.
Tisdagen den 3 oktober är det M1 som gäller.
OBS Vi byter sal torsdagen den 5 oktober till D1(ist.f. F3).
28 september.
Behandlat Heavisides stegfunktion och därefter introducerat Diracs deltafunktion.
Deras Laplacetransformer härledda.
Faltningens Laplacetransform härledd.
Formlerna för (t^n)f(t), n:te derivatan och periodiska funktioner motiverade.
Härledning av Laplacetransformen för följande funktioner
Löst uppgift 7.2.34.
Måndagen den 2 oktober är det F1 som gäller.
OBS Friska upp kunskaperna om egenvärden och egenvektorer till nästa vecka.
27 september.
Laplacetransform.
Introduktion av integraltransformer, speciellt Laplace och Fourier.
Transformernas linjära egenskaper.
Bevarandet av linjärkombinationer vid transformationerna.
Härledning av Laplacetransformen för följande funktioner
0, 1, exp(at), cos(at), sin(at) och yprim.
Genomgång av grundläggande begrepp och satser svarande tom teorem 7.6.
Löst begynnelsevärdesproblemet Dy+y=1 då y(0)=7 mha Laplace .
LS1 åter.
Torsdagen den 28 september är det F1 som gäller.
26 september.
Partiella differentialekvationer.
Genomgång av vågekvationen med randvillkor och begynnelsevillkor.
Detta svarar mot uppgifterna 12.1.11 och 12.4.1.
Observera de tre fallen med olika värden på konstanten.
Onsdagen den 27 september är det F1 som gäller.
25 september.
Introduktion av inre produkt mellan två funktioner.
Visat att 1 samt cosinus och sinus är ortogonala.
Genomgång av Fourierserier, avsnitt 11.2 och 11.3
Löst exempel 11.2.7. och 11.2.19.
Gibbs fenomen illustrerat.
Tisdagen den 26 september är det M1 som gäller.
Inlämningsuppgiften finns nu tillgänglig.
21 september.
Genomgång av LS1 version A.
Variation av parametrar, 4.6. med exempel 4.6.15.
18 september.
Behandling av linjära ODE, avsnitt 4.1. med exempel 4.1.9.a-b.
Reduktion av ordningen, 4.2. med exempel 4.2.20.
15 september.
Lappskrivning nummer 1 omfattar kapitel 1-3 samt avsnitten 4.3.-4.4.
Självstudier på avsnitten 4.3.-4.4.
Observera att BETA ej är tillåtet hjälpmedel vid lappskrivningen.
14 september.
Fortsättning på tillämpningar.
Befolkningsmodeller diskuterades.
Dels fallet med konstant relativ tillväxthastighet, diff(P)=aP,
dels då relativa tillväxthastigheten är ett förstagradspolynom, diff(P)=P(a-bP).
Uppgift 3.2.3. löstes.
Begrepp angående linjära ODE exemplifierades genom exemplet diff(diff(y))-y=exp(x).
Reduktion av ordning och variation av parametrar belystes med detta exempel.
Måndagen den 18 september är det K1 som gäller.
13 september.
Härledning av allmänna lösningen till linjära av första ordningen med hjälp av variation av parameter.
Substitutioner: Homogena ODE samt Bernoullska har behandlats.
Inledning på avsnittet tillämpningar. Uppgifterna 3.1.4. och 3.1.21. löstes.
Observera att det är ändrade salar.
Onsdagen den 14 september är det F1 som gäller.
8 september.
Begynnelsevärdesproblem diskuterades.Existens- och entydighetssatsen exemplifierades med uppgifterna 12, 18 samt exemplet diff(y)=y, y(0)=0.
I avsnitt 1.2 har modeller uppställts. Uppgifterna 12 och 18 är behandlade.
Linjeelement, isokliner och riktningsfält illustrerades med diff(y)=-x/y.
Lösningsmetoderna för separabla och linjära av första ordningen behandlades.
Observera att det är ändrade salar.
Onsdagen den 13 september är det F1 som gäller.
6 september.
Vid dagens föreläsning har en introduktion av kursen givits.
Vidare har grundläggande definitioner och begrepp presenterats.
Uppgift 1.1.53. har lösts.
Observera att det är ändrade salar.
Fredagen den 8 september är det D1 som gäller.