Matematik    |   KTH    |


SF1626  Flervariableranalys (7,5p) för CEDPR & CMADTper 4 vt 2009
Vecka 12 - 21 2010

Kursomg     SF1626V5     Flervariabelanalys  för  CDEPR1, CMATD1

Läxa= studentarbete
Övning=Lärarledda övningar
Föreläsning= Genomgång av centrala begrepp och teknik.
Fråga: vad som styr kursens inriktning och innehåll
Svar: Ibland träffar man på någon som tror att det är boken som definierar kursen, men det är en missuppfattning. Det är inte heller gamla tentor som definierar kursen. Det som styr är de mål som finns uppsatta i Högskoleförordningen för alla utbildningar och speciellt civilingenjörsutbildningen, samt de mål som KTH fastställt lokalt. Se Studiehandboken.

Mina föreläsningar (som inte täcker vad som planeras) ersätter inte kursboken. Således är innehållet (där ingår även lösta exemplen) av  kursboken  är viktigt!!
Det kommer alltså att löna sig att läsa boken...

 Läsanvisning till kursboken (från kursen SF1693 men passar lika bra för den här kursen)

Vecka12

Datum
 Teori i lärboken PB1 Moment Rekommenderad övningsexempel ur övningsboken Lokal
Mån 22 mar 13:00-15:00 §1.1-1.4:  Öppna, slutna, kompakta mängder Rn
Exempel  på funktioner  av  fleravariabler
Kända ytor  och Bilder med MATLAB
Ett exempel hur man använder flervar :Vädret
 Frl 1
 Läxa 1:1.5abc, 1.11, 1.12, 1.16ab,1.17 1.18.
Använd tex matlab koder
för att rita  önskade andragradskurvor och -ytor.		 M1
Tis 23 mar 10:00-12:00 §1.5-1.6,2.1: Gränsvärden,kontinuitet, partiella derivator
 Bilder med Matlab : EX1  EX2   EX3
 Frl 2
 Läxa2 : 1.24ae, 1.27ab, 2.3, 2.4, 2.6ab.
M1
Ons 24 mar 10:00-12:00 Lärarledda övningar Ovn 1
 1.10, 1.14, 1.19, 1.23, 1.24ce, 1.29a, 2.1ab, 2.4. M31, M32, M33, M35
    13:00-15:00 §2.2-3:   Differentierbarhet. Kedjeregeln Frl 3
 Läxa3 : 2.8ac, 2.12, 2.15, 2.19
2.20, 2.21, 2.22, 2.26.		 Q1
Tor 25 mar 10:00-12:00 §2.4: Gradienten, tangentplan, riktningsderivatan
Bilder med MATLAB EX
 Frl 4
 Läxa 4: 2.30,  2.32, 2.33, 2.34, 235,  2.37, 2.39, 2.42ab, 2.44, 282
 Q1
Fre 26 mar 08:00-10:00 Lärarledda övningar Ovn 2
 2.8d, 2.10, 2.13, 2.17, 2.21, 2.32, 2.38. Q15, Q17, Q21, Q22

vecka13
Tis 30 mar 10:00-12:00 § 2.5: Högre ordningsderivator. Frl 5
 Läxa5 ; 2.50,2.51, 255,2.56, 2.59. Q1
Tor 1 apr 08:00-10:00 §2.6 Taylor Formel. Lokala extremvärden
Stationärpunkt, minimipunkt, maximipunkt,sadelpunkt, kavdratiskaform, positivt definit, negativt definit, indefinit,semidefinit
Bilder med MATLAB  EX1     EX2
 Frl 6
 Läxa 6: 2.60a, 2.61a, 2.62, 2.64, 2.63, 2.66.
2.67		 Q1
    10:00-12:00 Lärarledda övningar Ovn 3
 2.60b, 2.61b, 2.64,2.67 Q15, Q17, Q26, Q33

Vecka15
Mån 12 apr 13:00-15:00 §2.6 Taylor Formel. Lokala extremvärden
Stationärpunkt, minimipunkt, maximipunkt,sadelpunkt, kavdratiskaform, positivt definit, negativt definit, indefinit,semidefinit
Bilder med MATLAB  EX1     EX2
Lokala extremvärden via Maple
 Frl 7
 läxa 7: 2.68, 2.69, 2.75, M1
Ons 14 apr 15:00-17:00 §2.7,3.1: differentialer, kurvor och ytor Frl 8
 läxa 8: 2.71ac, 3.4 D1
Tor 15 apr 15:00-17:00 Lärarledda övningar Ovn 4
 2.72, 3.3, 3.4, 3.6, 3.8, 3.18. Q15, Q17, Q21, Q22
Fre 16 apr 08:00-10:00 §3.2-4: Funktional matriser och determinanter(Jacobimatriser och Jacobideterminanter)
Inversa och implicita funktionsatser
Bilder med MATLAB EX1   EX2
 Frl 9
 läxa9 :3.23, 3.26, 3.27, 3.28, 3.30, 3.32,  3.36. M1
KS1 består av 3 tal som  testar  läxorna 1-10. Kolla även gamla tentor
Vecka16
Mån 19 apr 08:00-10:00 §3.2-4: Funktional matriser och determinanter(Jacobimatriser och Jacobideterminanter)
Inversa och implicita funktionsatser
Bilder med MATLAB EX1   EX2
 Frl 10
 läxa10:3.23, 3.26, 3.27, 3.28, 3.30, 3.32,  3.36. E1
    10:00-12:00 Lärarledda övningar Ovn 5
 3.27, 3.33, 3.36, 3.38, 3.41
 D34, D41, E31, E32
Tis 20 apr 13:00-15:00 §6.1-3 Dubbelintegraler,
integrationsgränser
Frl 11
 läxa11:  6.3, 6.5, 6.8, 6.10, 6.12,  6.13, 6.18 M1
Ons 21 apr 15:00-17:00 Repetition inför KS1
 Frl 12
  läxa12: Repetition inför KS1: läxa 1-10
 E1
Tor 22 apr 15:00-17:00                       KS1 behandlar§1-3 tid   15.15-16.15

                          1615-17.00 demonstration av KS1
 		Ovn 6
1615-17.00 demonstration av KS1

OBS!! CMAST skriver i sal M1 !!OBS!!
 M32, M33, M35, M36
Fre 23 apr 10:00-12:00
Integrationsgränser
Substitution i dubbelintegraler §6.4-5
Generaliserade integraler 6.6

 Frl 13
 .

Läxa13:  6.20, 6.21,  6.24,  6.27, 6.28, 6.33, 6.34.

M1

Vecka17
Mån 26 apr 08:00-10:00
Generaliserade integraler 6.6
Trippelintegraler §7.1-2
Trippelintegraler, forts., sfäriska och cylinder-koordinater		 Frl 14
läxa 14:
6.40, 6.41, 6.45, 7.2, 7.7, 7.11, 7.14.
E1
    10:00-12:00 Lärarledda övningar Ovn 7
 6.16, 6.21, 6.26, 6.29, 6.37, 6.44, 7.4, 7.13, 8.4, 8.14. E35, E36, E51, E52
Ons 28 apr 13:00-15:00 Trippelintegraler, forts., sfäriska och cylinder-koordinater 

Frl 15
 läxa15 :ur kursboken avsnitt 7.1 ex1,ex2,  ex 3, ex4
 Q1
Tor 29 apr 08:00-10:00 §8.1-2 Area , volym Frl 16
 läxa 16: 8.4, 8.14, 8.22, 8.28, 8.30 M1

Vecka18
Mån 3 maj 10:00-12:00 Lärarledda övningar Ovn 8
 4.1, 4.6, 4.9, 4.12, 4.16,4.18,4.19 Q15, Q17, Q21, Q22
Tis 4 maj 13:00-15:00 Optimering på Kompakta områden: §4.1 Frl 17
 läxa 17: 4.2, 4.6,  4.7, 4.8, 4.10, 4.12,  4.14. M1
Ons 5 maj 15:00-17:00 Optimering på icke Kompakta områden: §4.2.
Optimering med bivillkor § 4.3		 Frl 18
 läxa 18:4.23, 4.24, 4.26 ,4.28, 4.33, 4.33 M1
Tor 6 maj 15:00-17:00 Lärarledda övningar Ovn 9
4.18,4.19, 4.20, 4.25, 4.29, 4.31, 4.32.		 Q15, Q17, Q21, Q22
Fre 7 maj 08:00-10:00 Optimering med bivillkor § 4.3 Frl 19
 läxa19:4.23, 4.24, 4.26 ,4.28, 4.33, 4.33 M1
KS2 består av 3 tal som  testar läxorna 11,13-19. Kolla även gamla tentor
Vecka19
Mån 10 maj 13:00-15:00 Kurvintegraler,parmetrisering §9.1
Greens formel i planet § 9.2-9.3  		Frl 20
 läxa 20: 9.2, 9.3, 9.4, 9.6, 9.11,9.15 M1
    15:00-17:00   Lärarledda övningar
 Ovn 10
 9.5, 9.10, 9.11, 9.14, 9.23. Q17, Q21, Q22, Q26
Tis 11 maj 08:00-10:00
Repetition inför KS2: läxa 11, 13-19 ( ej kap 9)
  Sista chansen att lämna in
Hemskrivning/MATLAB-laborationer
 		Frl 21
 läxa21: Repetition inför KS2: läxa 11, 13-20

 M1

Vecka20
Mån 17 maj 13:00-15:00 Kurvintegraler,parmetrisering §9.1
Greens formel i planet § 9.2-9.3 

Frl 22
 läxa 22: 9.20,  9.29, 9.32, 9.37, 9.38. M1
    15:00-17:00      KS2 behandlar läxorna 11, 13-19  (ej kap9)tid 15.15-16.15     
                         1615-17.00 demonstration av  KS2
 		Ovn 11
 KS2 behandlarläxorna 11, 13-19 (ej kap 9)
tid 15.15-16.15     
1615-17.00 demonstration av  KS2   
OBS!! CMAST skriver i sal M1 !!OBS!!  		M32, M33, M35, M36
Tis 18 maj 10:00-12:00 Greens formel i planet § 9.2-9.3. Singulära fält
Potentialer  §9.4
13-17 Muntligt redovisninga av Hemskrivning/MATLAB-laborationer 		Frl 23
 läxa23:9.31, 9.32,  9.41, 9.42, 9.44 Q1
Ons 19 maj 13:00-15:00 Repetition

 Frl 24
 CDEPR1, CMATD1 M1
Tor 20 maj 09:00-12:00 Repetition

 Ovn 12
 CDEPR1, CMATD1 M31, M32, M33, M35
Fre 21 maj 10:00-12:00 Repetition
13-17 Muntligt redovisninga av
Hemskrivning/MATLAB-laborationer
 Frl 25
 CDEPR1, CMATD1 M1

vecka21
Mån 24 maj 08:00-13:00 SF1626 TEN CINTE1, CMIEL1, CDATE1, CSAMH1, CDEPR1, CMATD1, CDATE1JAP, CDATE1KIN, CDATE1Inte