Viktiga datum

• Kursstart: Måndag 31 augusti 2009, kl. 08.15 i sal M1.
  

• Kontrollskrivning 1: Onsdag 16 september, 15.15-16.00
  

• Kontrollskrivning 2: Fredag 2 oktober, 10.15-11.00.
  

• Inlämningsuppgift: Inlämning före tisdag 6 oktober, 12.00.

• Tentamen: Fredag 23 oktober 2009, kl 14.00-19.00.

Kursupplägg

Föreläsningar 50 timmar, Övningar 25 timmar.

Kursbeskrivning

Kursinnehåll

Här är en länk till studiehandbokens beskrivning , se även planeringen nedan.

Förkunskaper

Inga särskilda förkunskaper utöver allmän behörighet krävs för denna kurs.

Kurslitteratur

Howard Anton, Chris Rorres: "Elementary linear algebra",
Ninth edition, John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-44902-7.

Tomas Ekholm: "Kompletteringskompendium i linjär algebra",
KTH Matematik. Köpes på KTH Matematiks studentexpedition.

Examination:

Tentamen

Ordinarie tentamen äger rum 23 oktober 2009 kl.14.00-19.00.

Tentamen består av tio uppgifter, uppdelade på två delar. Del A består av 6 uppgifter och del B av 4 uppgifter. Det kommer att finnas möjlighet att insamla bonuspoäng för del A.

Följande betygsgränser gäller: 16 p ger betyg E och 18 p ger betyg D.
För betyg C krävs 21 p varav minst 3 p från del B, för betyg B krävs 26 p varav minst 7p från del B och 31 p varav minst 11p från del B ger betyg A. Studenter som uppnår 14 poäng får Fx och erbjuds en möjlighet till komplettering till godkänt betyg (E).

Inga hjälpmedel är tillåtna på tentamen.

Föranmälan krävs till varje tentamen. Här är en länk till anmälningssidan: tentamensanmälan. Vilka salar tentamen äger rum i framgår av tentamensschemat.

En exempeltentamen finns tillgänglig här. Ett lösningsförslag finns här.

Kontrollskrivningar

Under kursens gång ges två kontrollskrivningar på 45 minuter. Varje skrivning består av tre uppgifter som ger 3 p var. Dessutom delas upp till 3p ut för presentationen av lösningarna.

För att få godkänt på kontrollskrivningen måste man uppnå minst 6 p. En godkänd skrivning motsvarar 3 poäng på en uppgift på ordinarie tentamen och ordinarie omtentamen för maskinteknik: 3 poäng från kontrollskrivning nummer 1 motsvarar 3 poäng på uppgift nummer 1 på tentamen och så vidare.

Om man uppnår minst 9 poäng på en kontrollskrivning får man istället 4 poäng på motsvarande tentamensuppgift. Således kan man få maximalt 8 poäng med sig till tentamensskrivningen med hjälp av kontrollskrivningarna.

Äldre teknologer som är intresserade av att skriva kontrollskrivningen skall anmäla detta i förväg till kursansvarige så att plats-och skrivningsbrist kan förhindras.

Kontrollskrivning 1 försedd med lösningar finns här.

Kontrollskrivning 2 försedd med lösningar finns här.

Inlämningsuppgift

Under kursens gång kommer även en inlämningsuppgift att delas ut. En godkänd inlämningsuppgift ger 3p på uppgift 3 på tentamen. Om inlämningsuppgiften dessutom bedöms vara mycket väl genomförd och presenterad delas 4p poäng ut.

Uppgiften får lösas i grupper om två eller tre personer och lämnas in till respektive assistent som rättar uppgiften. Muntliga stickprovskontroller kommer att genomföras och studenter som lämnar in uppgifter skall vara beredda att redogöra för dessa.

Inlämningsuppgiften kan laddas ner här.

Inskannade lösningsförslag finnes att ladda ner här.
Observera att dessa är att tolkas som just ett förslag och inte som den "perfekta" lösningen! (Föreläsarens handstil lämnar som bekant en del övrigt att ösnka.)

Planering för föreläsningar och övningar

Observera att denna planering kan komma att ändras under kursens gång.

Föreläsning	Dag	Innehåll	Avsnitt i kursboken
1	31/08	Introduktion till kursen. Komplexa tal.	Kompendium s.7-20.
2	1/9	Polynom, algebraiska ekvationer.	Kompendium s.20-26.
3	4/9	Induktionsbevis. Vektorer: grundläggande definitioner.	Kompendium s. 1-6. 3.1-3.3
4	7/9	Skalärprodukt och kryssprodukt.	3.3-3.4
5	8/9	Linjer och plan. Repetition	3.5, Kapitel 3.
6	9/9	Vektorer i högre dimensioner. Linjära ekvationssystem och matriser.	4.1, 1.1-1.3.
7	11/9	Inverser. Mer om linjära system.	1.4-1.7.
8	14/9	Linjära avbildningar.	4.2-4.3.
9	15/9	Repetition	Kapitel 1 och 4.
10	16/9	Allmänna vektorrum Delrum och linjärt oberoende.	5.1-5.3
11	17/9	Determinanter	2.1-2.2.
12	18/9	Mer om determinanter. Area-och volymsberäkning.	2.3-2.4.
13	22/9	Repetition.	Kapitel 2
14	23/9	Baser och dimension.	5.1-5.4
15	24/9	Radrum, kolonnrum och nollrum Repetition.	5.5-5.6 Kapitel 5
16	25/9	Inre produkt-rum Ortogonalitet och ON-baser	6.1-6.3
17	28/9	Minsta kvadrat-metoden Basbyten och ON-matriser	6.4-6.6
18	29/9	Repetition	Kapitel 6
19	30/9	Egenvärden och egenvektorer.	7.1-7.2
20	01/10	Diagonalisering Repetition.	7.3 Kapitel 7.
21	02/10	Allmänna linjära avbildningar.	8.1-8.2.
22	05/10	Inverser. Matrisrepresentationer.	8.3-8.4
23	12/10	Repetition	Kapitel 8
24	13/10	Kvadratiska former	9.5-9.7
25	16/10	Repetition. Sammanfattning av kursen.	Kapitel 9.

Övningsplan

Observera att denna planering är preliminär.
Uppgifterna som inte hinns med på övningarna bör gås igenom på egen hand.

Övning	Dag	Uppgifter	Fler uppgifter
1	2/9	Kompendium: 1.2, 1.3, 1.7, 1.14 2.2, 2.7a, 2.8b, 2.11bc, 2.12a, 2.14 3.1b, 3.7, 3.9	Kompendium: 1.1, 1.5, 1.6, 1.9, 1.17 2.1b, 2.7b, 2.8a, 2.11ad, 2.12d 3.1ac, 3.8, 3.11
2	7/9	3.1: 2a, 3ae, 6af, 8 3.2: 1a, 2c, 3ae, 4, 7 3.3:1a, 2a, 3c, 4a, 9, 17, 19 3.4:2,10	3.1:2b, 3b, 6b, 11 3.2:2c, 3d, 6 3.3:1c, 2c, 3ab, 5a, 11, 18 3.4:4,12
3	10/9	3.5: 1ab, 3a, 4b, 5b, 6a, 9a, 16, 22 4.1: 1, 3, 6ae, 9d, 14bd, 16 1.1: 8 1.2: 6a, 8a, 13a, 17 1.3: 3, 7, 13	3.5: 3b, 4a, 5a, 8a, 10b, 20, 33 4.1:6c, 11c, 15ab, 24 1.1: 6 1.2:6b, 8b, 13b 1.3:4, 5, 14
4	14/9	1.4:5, 8 1.5:5, 6 1.6: 3, 11, 17 1.7:18 4.2: 2, 3, 4, 8a, 13a, 18a 4.3: 2b, 6a, 12a	1.4:6, 14 1.5:7, 9 1.6: 4, 5, 12 1.7: 10 4.2:5, 6, 8c, 13b, 21b 4.3:2d, 12b, 14a
5	16/9	5.1:9, 10 5.2: 1abe, 3ab, 6a, 8a, 9a, 10b, 11a 5.3: 1a, 2ad, 4a, 7	5.1: 2, 11 5.2: 6b, 9b, 10a, 11b 5.3: 2b, 3a, 5a
6	18/9	2.1: 1, 4, 6, 25 2.2: 2, 4, 10 2.3: 4, 5 2.4: 3, 7, 11, 17	2.1: 2, 3 2.2: 6, 8, 12 2.3: 7 2.4: 5, 9
7	23/9	5.4: 1ac, 2b, 3a, 4a, 7b, 10b, 11 Uppgifter som inte hunnits med tidigare.	5.4: 1b, 2c, 3b, 7a, 10a, 16 Uppgifter som inte hunnits med tidigare.
8	25/9	5.5: 2a, 3a, 6a, 11 6.1: 7b, 13a 6.2: 2, 8a, 12b 6.3: 1, 3a, 4a, 9, 11b, 17a,	5.5: 2b, 3b, 7b 6.1: 7a, 13b 6.2: 6a, 8b, 12c 6.3: 3b, 4b, 10a, 13a, 17b
9	30/9	6.4: 3a, 4a 6.5: 1, 3, 6 6.6: 3bc, 6	6.4: 3bc, 4b 6.5: 2, 4, 7, 10 6.6: 1,2
10	2/10	7.1: 1ace, 2ace, 3ace, 4a, 5a, 6a 7.2: 2, 8, 12, 19 7.3: 1ab, 2, 3, 4	7.1: 1bd, 2bd, 3bd, 4b, 5b, 6b 7.2: 1, 9, 14, 7.3: 6, 7
11	6/10	8.1: 5, 9, 16 8.2: 3, 4, 5 8.3: 1, 2, 5, 9 8.4: 1, 5, 9	8.1: 3, 4 8.2: 6 8.3: 3a, 6 8.4: 4
12	14/10	9.5: 3abc, 5, 9a, 11abc 9.6: 1, 9, 11 9.7: 9, 11 Repetition	9.5: 3de, 4ab, 9b, 11de 9.6: 2ab, 10 9.7: 10 Repetition