KTH | Matematik |

Aktuellt

Här noteras det senaste. Gamla notiser arkiveras här.

9 juni 2010

Omtentan den 2 juni är rättad och resultatet rapporters i "mina sidor". Den som fått betyg FX har möjlighet att försöka komplettera till godkänt betyg E vid ett skriftligt prov som anordnas den 21 juni kl 9 i sal Q31. Skrivtiden är 90 minuter, det är tre uppgifter värda 4 poäng vardera och minst 7 poäng totalt betyder godkänt. Man förbereder sig bäst genom att se till att man kan göra det som står beskrivet i kursmålen!

3 maj 2010 INFÖR OMTENTAN 2 JUNI.

Det blir två repetitionsföreläsningar inför omtentan i juni. Föreläsningarna äger rum måndag 31 maj kl 10-12 i sal D1 och tisdag 1 juni kl 10-12 i sal D1. Ingen anmälan behövs för föreläsningarna men man måste anmäla sig till omtentan via "mina sidor".

REP KURS I SOMMAR

Under de första två veckorna i augusti ges en repetitionskurs i Envariabelanalys. Det är en intensivkurs med heldagsstudier och obligatorisk närvaro på 80%. Man ansöker via mejl om att få delta. Första ansökningsdag är måndag 10 maj. Mer information finns på denna sida.

Div gammal information: EFTER TENTAN 18 Mars

DEn som har betyg FX kan försöka komplettera till betyg E vid ett skriftligt prov den 15 april kl 17-18 i sal D1. Ingen anmälan krävs. Det blir tre uppgiftfter värda tre poäng vardera, minst 7 poäng ger säkert godkänt. Plugga så att du kan göra det som står i kursmålen.

8 januari

Om det inte står något resultat i "mina sidor" nu så betyder det nog tyvärr betyget F. Tentan kan hämtas på måndag på mattes expedition.

7 januari igen

Den som har FX i betyg på tentan den 19 december har möjlighet att försöka komplettera till godkänt betyg E genom ett skriftligt prov den 23 januari kl 9-11 i sal F1. Provet har 4 uppgifter från olika delar av kursen som bedöms med Godkänd/Underkänd. För godkänd komplettering krävs godkänt på 3 av 4 uppgifter.

7 januari

Resultaten från tentan ska ligga i "mina sidor" i eftermiddag. Om ni inte inom kort hittar ert resultat där - mejla mig.

27 december

Resultaten från tentamen kommer ni att få via "mina sidor" senast den 8 januari, men troligtvis några dagar före detta datum. Den som då har betyg FX har rätt att komplettera för att eventuellt uppnå betyg E. Kompletteringen sker genom ett skriftligt prov med 4 uppgifter från olika delar av kursen. Uppgifterna bedöms med Godkänd/Underkänd och för godkänd komplettering och betyg E krävs 3 av 4 godkända uppgifter. Tentorna finns på matematikinstitutionens elevexpedition från den 11 januari.

20 december

Lösningar till tentan den 19dec ligger nu i bilda. Hoppas det gick bra för er alla! Tyvärr kommer resultatet först i början av januari. Den som då får betyg FX får försöka komplettera till godkänt den 23 januari.

16 december

Den som anmält sig till tentan på lördag är placerad i sal enligt denna länk. Scrolla ner till vår kurs, salsplacering efter efternamn. LYCKA TILL!

14 december

Korta lösningsskisser till modelltenta 2 finns HÄR.

12 december

Facit till modelltentorna ligger nu under dokument i bilda. EXTRA föreläsning på måndag kl 11.15 i Q1 om G-uppgifter. EXTRA föreläsning på tisdag kl 11.15 i Q1 om VG-uppgifter.

5 december

Det tyvärr ganska usla resultatet på KS 3 ligger nu under dokument i bilda. Det är dock två veckor kvar till tentan så det finns hopp för den som är beredd att jobba hårt. Nästa veckas repetitionstillfällen kommer att ägnas åt följande teman. Måndag: Tillämpningar av derivator (finns i kap 3,4,8). Tisdag: Tillämpningar av integraler (finns i kap 5-7). Fredag: Approximation (finns i kap 2,3,6,7,8,9). Den som har klarat två KS:ar har mycket långt kvar till godkänt resultat på kursen. Det gäller att verkligen kunna göra det som står i kursmålen. Tyvärr är KS 3 den mest tenta-liknande KS:en. De rekommenderade uppgifterna i övningsboken är utmärkta att träna på, liksom de tre modelltentorna.

30 november

Kursen är klar, "bara" repetition och prov återstår. Denna vecka har vi KR 3 imorgon kl. 8-9 i sal D1. Kom i god tid med uppgifterna häftade och klara med namn på. K2 3 på torsdag i sal D1 kl 8.30-9.45. Kom i tid! Ha med leg! OBS: det blir i stort sett bara lästal på denna ks och uppgifterna kan vara hämtade från vilken del av kursen som helst, inte bara från kapitel 7-9 (även om dessa kapitel förstås är särskilt intressanta just nu).
Nu kan man så smått börja repetera bokens kapitel 0 och 1 samt appendix B. Detta är i mycket förkunskaper till vår kurs, men det är viktigt att man kan det. I kapitel 0 måste man t ex kunna hantera räkning och bråk, division, lite enklare ekvationslösning, minsta gemensamma nämnare och så förstås - linjens ekvation. Några repetitionsuppgifter i övningsbokens kapitel 0: 18, 19, 20, 24, 26, 41, 52, 53, 59. Den som är osäker bör göra detta denna vecka.
I kapitel 1 är det extremt viktigt att man kan hantera abs, pot, exp, log, trig och arc. Några repetitionsuppgifter i övningsbokens kapitel 1: 78, 94, 96, 122, 123, 138, 140, 141, 144, 148. Det finns en del filmer både på kapitel 0 och kapitel 1 som är användbara för den som gillar sånt.

26 november

Vi kan nu lösa första och andra ordningens linjära ODE med konstanta koefficienter och enkelt högerled. Fredagen ägnas åt bokens sista kapitel 9, dvs Taylors formel, som är en metod att approximera funktioner med polynom. Titta gärna på filmerna i bilda. Och ANMÄL ER TILL TENTAN VIA "MINA SIDOR".

24 november

Anmäl er till tentan nu! Görs via "mina sidor".

23 november

Resultat från KS 2 ligger nu under dokument i bilda.

23 november

KS 2 är avklarad och kapitel 7 slutfört. Vi går i en ny fas: imorgon, tisdag, börjar vi med kapitel 8. Tisdagen den 1 december kl 08.15 är det KR 3. Följande uppgifter ska lösas: 3.22, 3.25, 4.17, 7.9, 7.46, 7.54, 8.14, 8.84, 9.1, 9.6, 9.12, 9.36.

SF1625

Envariabelanalys
för CFATE 1 ht09

Kurs-PM SF1625

Allmänt

Välkommen till kursen SF1625 Envariabelanalys, 7,5 högskolepoäng, som ges under period 2 höstterminen 2009 för CFATE 1. Kursansvarig föreläsare och examinator är Lars Filipsson och kurssekreterare är Rose-Marie Jansson, som har hand om registrering och rapportering i ladok. Ett antal lärare hjälps åt med undervisningen på kursen.

Mål och innehåll

Kursen handlar i huvudsak om derivator och integraler av funktioner av en variabel. Så här står det bland annat i studiehandboken om kursen:

MÅL: Efter genomgången kurs skall studenten kunna följande:

* Förstå, tolka och använda differential- och integralkalkylens grundbegrepp: elementära funktioner, gränsvärden, kontinuitet, derivator, integraler och serier.
* Behärska de elementära funktionerna, det vill säga polynom, rationella funktioner, exponentialfunktioner, potensfunktioner, logaritmfunktionen samt de trigonometriska funktionerna och deras inverser.
* Beräkna gränsvärden genom att använda standardgränsvärden, Taylorutveckling samt l'Hospitals regel.
* Använda derivatan som ett verktyg för att förstå funktioner och deras grafer, finna lokala och globala extrempunkter, bestämma värdemängder och analysera olikheter.
* Förstå och använda Taylors formel med feluppskattning för att approximera funktioner med hjälp av polynom.
* Lösa linjära differentialekvationer av andra ordningen med konstanta koefficienter.
* Redogöra för Riemannintegralens definition, några av dess tolkningar och tillämpningar.
* Beräkna vissa bestämda integraler med hjälp av primitiva funktioner, variabelsubstitutioner och partiella integrationer.
* Avgöra om vissa generaliserade integraler och oändliga serier är konvergenta (dvs. har ett bestämt värde) eller är divergenta.

INNEHÅLL: Funktionsbegreppet, grafbegreppet. Elementära funktioner, enhetscirkeln, trigonometriska formler och ekvationer, exponentialfunktioner och logaritmer, potenslagar, loglagar. Gränsvärde, standardgränsvärden, kontinuitet. Derivata, deriveringsregler och tillämpningar: extremvärdesproblem, kurvritning, olikheter. Taylors formel med feluppskattning. Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter och deras tillämpningar, Riemannintegralen, primitiv funktion, variabelsubstitution, partiell integration, geometriska och andra tillämpningar, generaliserade integraler. Något om serier.

Läs gärna mer i Studiehandboken. En detaljerad beskrivning av innehållet i kursen med rekommenderade hemuppgifter vecka för vecka ges finns i schema med kursplanering.

Du som siktar på högre betyg

bör vara medveten om att det krävs ett antal VG-poäng för erhålla betygen A, B och C. Dessa VG-poäng delas ut på uppgifterna 7-10 på tentamen. Innehållet i dessa uppgifter varierar men är tänkt att vara lite mer avancerat än innehållet i övriga uppgifter på tentan och uppgifterna på kontrollskrivningar och inlämningar.

Tänkbara VG-uppgifter kan t ex vara att formulera och bevisa viktiga satser ur kurslitteraturen, lösa tillämpade problem med hjälp av matematiken i kursen, lösa problem som kräver avancerade beräkningar eller komplicerade resonemang i flera steg, lösa problem som kräver en kombination av flera metoder som ingår i kursen, analysera givna problem eller metoder med hjälp av innehållet i kursen, generalisera metoder från kursen så att de passar i nya sammanhang. Uppgifterna är också mindre standardmässiga och tanken är att de ska testa en djupare förståelse av de begrepp och metoder som nämns i kursmålen.

Undervisning

Undervisningen på kursen är fördelad på cirka 50 timmar föreläsningar och 25 timmar räkneövningar. Räkna med att det krävs minst lika många timmar till av eget arbete för att klara kursen (för de flesta krävs det nog ännu mycket mer).

Examination

Kursen avslutas med en skriftlig tentamen, men en del av examinationen sker löpande under kursen genom kontrollskrivningar och kompisrättningar. Det är 3 kontrollskrivningar och före varje kontrollskrivning hålls en kompisrättning.

OBS: För att få skriva kontrollskrivningarna krävs att man deltar i kompisrättningarna.

Kompisrättningar. Till kompisrättningarna har man med sig egna snyggt skrivna lösningar på i förväg utdelade uppgifter. Man lämnar in sina lösningar. Sedan delas alla inlämnade lösningar ut slumpmässigt i klassen tillsammans med en rättningsmall. Alla rättar någon annas lösningar. Efteråt får man tillbaka sina lösningar poängsatta och med kommentarer av rättaren. Läraren rättar inte några lösningar. Kompisrättningarna äger rum på föreläsningar och tiderna är:

Kompisrättning 1 den 9 november kl 10.15-11.00
Kompisrättning 2 den 20 november kl 10.15-11.00
Kompisrättning 3 den 1 december kl 08.15-09.00

Kontrollskrivningar. Tider för kontrollskrivningar är:

Kontrollskrivning 1 den 11 november kl 8.30 - 9.45
Kontrollskrivning 2 den 23 november kl 8.30 - 9.45
Kontrollskrivning 3 den 3 december kl 8.30 - 9.45

Varje kontrollskrivning innehåller 3 uppgifter värda 3 poäng vardera. Maxpoäng är alltså 9. Resultatet tillgodoräknas på tentamen så här:

Kontrollskrivning 1 svarar mot uppgift 1 på tentamen. Den som får minst 5 poäng på kontrollskrivning 1 får automatiskt 3 poäng på tentamensuppgift 1, som då inte behöver lösas. Den som får minst 7 poäng på kontrollskrivning 1 får automatiskt 4 poäng på tentamens uppgift 1 som då inte ska lösas. För att få delta vid kontrollskrivning 1 måste man ha deltagit vid kompisrättning 1.

Samma princip gäller sedan för kontrollskrivning 2 och 3.

Den som löser någon av uppgifterna 1-3 på tentamen trots att han/hon redan har 3 poäng på denna uppgift genom godkänd kontrollskrivning kan erhålla 4 poäng på uppgiften bara om den inlämnade tentamenslösningen är fullständigt korrekt och väl motiverad.

Inga hjälpmedel är tillåtna vid kontrollskrivningarna.

Tentamen innehåller 10 uppgifter som kan ge maximalt 4 poäng vardera. Uppgift 1, 2 och 3 svarar mot kontrollskrivning 1, 2 och 3 enligt ovan. Uppgifterna 7-10 på tentan är tänkta främst för den som siktar på högre betyg, se ovan, poängen på dessa uppgifter kallas nedan för VG-poäng.

Betygsgränser (preliminära):

För betyg A: 31 poäng varav minst 11 VG-poäng
För betyg B: 26 poäng varav minst 7 VG-poäng
För betyg C: 21 poäng varav minst 3 VG-poäng
För betyg D: 18 poäng
För betyg E: 16 poäng
För betyg Fx: 14 poäng

Tidpunkt för ordinarie tentamen är den 19 december kl 9-14. Obs: anmälan krävs via mina sidor (det går att anmäla sig under perioden 9 nov - 2 dec). Den som får betyg Fx har rätt att komplettera för att eventuellt nå godkänt betyg E. Kompletteringen sker i form av ett skriftligt prov, preliminärt den ?? januari kl 10.15-12.00. Man kan inte komplettera till högre betyg än E.

Omtentamen. Den som inte blivit godkänd vid ordinarie tentamen inkl komplettering får göra ett nytt försök vid omtentamen. Godkända kontrollskrivningar tillgodoräknas dock bara vid denna kursomgångs omtentamen, som är planerad till juni 2010. Obs: anmälan krävs. Det är tillåtet att tentera om för att höja sitt betyg.

Observera att på tentamen och kontrollskrivningar är inga hjälpmedel tillåtna!

Observera att anmälan till tentamen krävs, både vid ordinarie tillfället den 19 december kl 9-14 och vid alla eventuella omtentamina. Anmälan görs via "mina sidor".

Kurslitteratur

Kurslitteraturen är:

Arne Persson & Lars-Christer Böiers: Analys i en variabel, andra upplagan, Studentlitteratur

Arne Persson & Lars-Christer Böiers: Övningar i Analys i en variabel, Studentlitteratur

Kompletterande kompendium om serier

Filmade genomgångar och diskussionsforum

Den som loggar in på bilda, med sitt kth-id, får där tillång till ett antal filmade genomgångar samt ett diskussionsforum där det går att ställa frågor och diskutera kursen.

SI-möten

Som en extra resurs i den här kursen finns frivilliga SI-möten, ledda av äldre teknologer. Vid dessa möten får man möjlighet att på sitt eget sätt och tillsammans med andra kursdeltagare diskutera innehållet i kursen och hur det ska förstås.

Nyheter

Under kursens gång kommer meddelanden och nyheter om kursen fortlöpande att läggas in i Aktuellt-rutan på kursens webbsida. Det finns en mattejour som gärna svarar på frågor.