KTH    Matematik


| Studiehandbok | Nyheter | KursPM | Schema| Föreläsningsplan | OH.BILDER |
| Rekommenderade uppgifter | Inlämningsuppgifter |Matematikjour | Tentamensanmälan | Extentor |
| Resultat |

SF1633, Differentialekvationer I, 2010.2011.

Rekommenderade uppgifter

Avsnitt Föreläsningstal Övningstal

Moduluppgifter 1.

  Introduktion till differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 1, sid 1-33
1.1. Definitioner och terminologi. 4, 6, 41, 57 3, 5, 21, 39, 58
1.2. Begynnelsevärdesproblem. 16, 18, 30 15, 21, 43, 45
1.3. Matematiska modeller. 10, 17 3, 5, 11, 31

Första ordningens differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 2, sid 34-62, 70-75, 80-81
2.1. Kvalitativ analys. 7, 19, 21, 38 25, 33, 35, 39
2.2. Separabla differentialekvationer. 19, 24 17, 39, 47
2.3. Linjära differentialekvationer. 6, 10, 31 5, 17, 33, 43, 46
2.5. Substitutioner. 6, 16 5, 19

Modeller med första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 3, sid 82-116
3.1. Linjära. 4, 14, 21 5, 13, 23, 25, 35, 42
3.2. Icke-linjära. 3 5, 9
3.3. System av linjära och icke-linjära. 7, 8 5, 15

Moduluppgifter 2.

Differentialekvationer av högre ordning
Z.C.: Kapitel 4, sid 117-133, 157-162, 178-180
4.1. Inledande teori för linjära ekvationer. 10, 13, 18, 20, 24, 29 7, 17, 23, 35, 38, 40
4.2. Reduktion av ordning. 11, 20 9, 19
4.6. Variation av parametrar. 14, 24 1, 11, 23

System av linjära första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 8, sid 303-333, 336-338
8.1. Inledande teori. 6, 12, 18 5, 13, 17, 25
8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter. 2, 10, 20, 36, 44 5, 7, 21, 35, 37, 47
8.3. Variation av parametrar. 23, 30, 32 15, 21, 31

Plana autonoma system och stabilitet.
Z.C.: Kapitel 10, sid 363-387, 395--396
10.1. Autonoma system. Kritiska punkter. Periodiska lösningar. 6, 16, 18, 24 5, 15, 19, 25
10.2. Stabilitet hos linjära system. 4, 6, 11, 18 1, 7, 13, 19
10.3. Linjarisering och lokal stabilitet. 2, 3, 14, 18, 30, 33 1, 7, 13, 17, 25, 31

Moduluppgifter 3b.

Ortogonala funktioner och Fourierserier.
Z.C.: Kapitel 11, sid 397-415, 430-431
11.1. Ortogonala funktioner. 9, 12 11, 21
11.2. Fourierserier. 7+19, 9+20 5+17, 15
11.3. Fouriercosinus- och sinusserier. 14, 28, 42 23, 27, 41

Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem.
Z.C.: Kapitel 12, sid 432-455, 469-470
12.1. Separabla PDE 1, 11, 16 3, 7, 13, 28
12.2. Klassiska ekvationer och randvärdesproblem. 2, 6 3, 7, 9
12.3. Värmeledningsekvationen. 3, 4 1, 5
12.4. Vågekvationen. 1, 9 7, 14, 17
12.5. Laplaces ekvation 12 11

Moduluppgifter 3a.

Laplacetransformen
Z.C.: Kapitel 7, sid 255-302
7.1. Definition av Laplacetransform. 4, 32, 36 3,15, 37, 46
7.2. Inversa transformen och transformen av derivator. 8, 16, 30, 34, 36, 42 5, 15, 27, 33, 37, 39
7.3. Translationsteorem. 8, 16, 30, 40, 42, 58 3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69
7.4. Operationella egenskaper. 6, 20, 26, 38, 54 7, 21, 25, 29, 39, 53
7.5. Diracs deltafunktion 6, 12 5, 11
7.6. Linjära ekvationssystem. 6, 12 1, 7





Avdelning Matematik Sidansvarig: Hans Tranberg
Uppdaterad: 2010-08-07