Stationärfördelning för födelse- födsprocesser.

Demonstrerade M/M/1-systemet och dess egenskaper, bland annat förväntat antal personer i systemet.

PASTA-egenskapen. Tog fram sannolikheten att en ankommande kund får vänta i ett stationärt M/M/c-system, förväntat antal köande personer samt fördelningen för kötiden.

Fortsättning med markovkedjor i kontinuerlig tid. Tog fram övergångsmatrisen P(t) som en lösning till Kolmogorovs framåt- P'(t) = P(t)Q och bakåtekvation P'(t) = Q P(t).

Visade att en sannolikhetsfördelning π är en stationärfördelning för en markovkedja i kontinuerlig tid om och endast om den löser de globala balansekvationerna 0 = πQ.

Tolkningar av stationärfördelningen för ergodiska markovkedjor och dess samband med cykeltider och förväntad tid i andra tillstånd under en cykel.

A-kedjor i kontinuerlig tid: absorptionssannolikheter och förväntade absorptionstider.

Definierade födelse- dödsprocesser och speciellt Poissonprocessen och pratade om Poissonprocessens (definierande) egenskaper.

Mer om ergodicitet för markovkedjor i diskret tid. Ergodicitetens huvudsats och tolkningar av stationära sannolikheter för ergodiska markovkedjor. Cykeltider för ergodiska markovkedjor.

Något kort om markovkedjor med oändliga (men diskreta) tillståndsrum. Transienta tillstånd och rekurrenta tillstånd.

Dynamik för markovkedjor i kontinuerlig tid. Uppehållstiderna i tillstånden är exponentialfördelade. Definierade hoppintensiteter och intensitetsmatris Q. Övergångssannolikheter för små tidssteg h uppfyller P(h) ≈ I + Qh.

Klassifikation av tillstånd med det viktiga begreppet irreducibilitet för tillståndsmängder och markovkedjor.

A-kedjor, definition och egenskaper. Ekvationssystem för absorptionssannolikheter och förväntad tid till absorption, utskrivna och med explicita lösningar på matrisform.

Definition av stationärfördelning och ergodicitet. Tillräckliga villkor för existens av stationärfördelning och ergodicitet. Definition av periodtid och aperiodicitet för tillstånd och markovkedjor.

Introduktion till markovteori. Allmänna stokastiska processer och markovegenskapen. Markovprocesser med diskreta tillståndsrum (markovkedjor). Definierade viktiga begrepp, speciellt övergångsmatriser och visade Chapman-Kolmogorovs ekvationer. Inledning till absorption för vissa Markovkedjor