Inst. för Matematik    |   KTH    |



5B1202/1 Differentialekvationer och transformer II, del1, 3 poäng, 2003.2004. 

Kursansvarig: Anders Karlsson, 08-790 6675, akarl@math.kth.se
Kursstart: Måndagen den 27 oktober 2003 klockan 15.15 i sal F3.

NYHETER:

  • 20 augusti: Tentamen, Lösningsförslag.

  • 13 april: Tentamen, Lösningsförslag.

  • Omtenta 13 april. Tentamensanmälan.

  • Dec. 19: Tentaresultaten finns nu uppsatta utanför Matteinstitutionen.

  • Tentamen, Lösningsförslag.

  • Salsbyte: från F3 till D1. Undantaget onsdagen, november 26, 8-10 som sker i B2, och fredagen, november 28, 10-12 (observera tiden!) som sker i D2.

  • Kontrollskrivningen kommer att omfatta allt enligt föreläsningsplanen genomgånget material från kap. 1, 2, 3, 7, samt 9.1-9.3 och kommer bestå av fyra tal.

  • Allmänbildning: Abel priset. Press release in 2001.

  • Extra övningsuppgifter inför kontrollskrivningen. Svar finns här. Valda övningar diskuteras på (delar av) föreläsningarna 19/11 och 21/11. OBS! FEL pa övningsbladet: Uppg. 13a: termen +2sin(y) ska vara -2sin(y). OBS! FEL i svaren: #11: en partikulär lösning är (1/2-t)e^(-t) (och inte endast -te^(-t)).
    #13b: en mer korrekt lösning verkar vara y=x +- kvadratroten(x^2-2lnx-C), (integrerande faktorn är 1/x).
    #10: 0 (istället för 2) (lösningen är y=A+Be^(-t)+Ccost+Dsint-t).

  • Vidare relevant material kan hittas på websidan för samma kurs år 2001. Två extentor (990412, 990824) med lösningar.

  • Tentamensanmälan är nu öppen, se länk nedan. Stängs onsdagen, 3 december, kl 09.00.

  • Intressant bredvidläsning: "On the existence and uniqueness of solutions of ordinary differential equations" av Michael Björklund.

    ----------------------------------------------------------------------------

    Hållpunkter

    • Kontrollskrivning: Fredagen den 21 november, kl 13.15-15.00 i salarna Q11-14, 34

    • Tentamen: Måndagen den 15 december 2003, kl 14.00-19.00 i salarna M31-38.

    Kursuppläggning

    Föreläsningar 36 h, Räkneövningar 12 h.

    Kursbeskrivning

    Kursinnehåll

    Differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer av andra ordningen. Laplacetransformen. System av differentialekvationer. Kvalitativa metoder för ickelinjära differentialekvationer. Analys vid kritisk punkt. Långtidsbeteende. Stabilitet. Existens- och entydighetssatser.

    Förkunskaper

    Kunskaper motsvarande 5B 1103 Differential- och integralkalkyl II eller 5B 1102 Differential- och integralkalkyl I, 5B 1108 Linjär algebra I och 5B1201 Komplex analys.

    Kurslitteratur

  • Boyce and DiPrima: "Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems", 7th edition, Wiley 2000. (THS)
  • "BETA, Mathematics Handbook", Studentlitteratur. (THS).

    • Examination:
    Kursfordringarna är en skriftlig tentamen.

    På tentamen utdelas högst 18 poäng. Kontrollskrivningen kan ge högst 4 bonuspoäng. (Aldre teknologer intresserade av att skriva kontrollskrivningen måste anmäla detta till kursansvarig.)
    Tentamenspoängen och bonuspoängen adderas. För godkänt krävs minst 9 poäng.
    Tillåtet hjälpmedel på kontrollskrivningen och tentamensskrivningen är formelsamlingen BETA .

    Tentamen: Måndagen den 15 december 2003, kl 14.00-19.00.
    Föranmälan krävs till varje tentamen, senast onsdagen, 3 december, kl 09.00.
    Formulär för föranmälan kan nås via tentamensanmälan.

    Räkneövningar
    Grupp Övningsassistenter Telefon
    1  Mattias Sandberg 790 6196
    2  Jörgen Östensson 790 6581
    3  John Andersson 790 8457
    4  Michael Björklund

Preliminär föreläsningsplan

Föreläsning Dag Ämne B.DiP.
1 27/10 Introduktion till differentialekvationer. 1, 2.3, (2.9)
2 29/10 Första ordningens ODE. 2.1, 2.2
3 31/10 Fortsättning av första ordningens ODE. 2.4-2.6
4 3/11 Existens och entydighet. Repetition. 2.8
5 5/11 Differentialekvationer av andra ordningen. 3.1-3.7, (3.8-3.9)
6 7/11 Linjära system av ODE. 7.1, 7.4, 7.7
7 10/11 Linjära system av ODE. 7.5, 7.6, 7.8.
8 12/11 Linjära system av ODE. 7.9, 9.1
9 14/11 Plana autonoma system och stabilitet. 9.2, 9.3
10 17/11 Potensserielösningar till linjära ODE. 5.1-5.4
11 19/11 Potensserielösningar till linjära ODE. 5.5-5.7
12 21/11 Räkneövning. -
13 24/11 Laplacetransformen. 6.1-6.3
14 26/11 Laplacetransformen. 6.4-6.6
15 28/11 Repetition av kap. 7 och 9. -
16 1/12 Tillämpningar av autonoma system. Gränscykler. 9.5, 9.7
17 5/12 Reservtid/repetition/räkneövning. -
18 8/12 Reservtid/repetition/räkneövning. -

Rekommenderade uppgifter.



Avdelning Matematik Sidansvarig: Hans Tranberg
Uppdaterad: 2002-10-24