|
Tillbaka
25 april
Detta ar INLUPP 2
25 april
FACIT till ks 2 (ena varianten).
?april
Extraforelasningen den 16 april ar installd pga sjukdom. Istallet finns har ett Ovningsprov infor ks 2 med facit och korta losningar.
Svara på tre korta frågor om kursen - liten enkät.
7 april
Här är resultatfilen efter Inlupp 1. Hör av er genast om något är oklart med den. Den som inte kommer ihåg sitt alias får mejla till mig och fråga om resultatet. En 2:a i kolumnen för inlupp 1 betyder alltså att man har 2 bonuspoäng med sig till tentan.
3 april
På föreläsningen idag, torsdag, gjorde vi färdigt variabelsubstitution i dubbelintegraler och gjorde en kortfattad genomgång av hur man kan handskas med generaliserade integraler. På måndag blir det trippelintegraler. Lämpliga övningsuppgifter nu är (som ett minimum) 6.18-6.22. När man är säker på dem går man vidare till 6.23-6.27. Känns det ok, så går man vidare till 6.33, 6.35-6.37. Allt detta bör vara gjort senast söndag kväll. (Självklart förutsätter jag här att ett visst antal, säg varannan, av uppgifterna 6.1-6.17 redan är lösta).
31 mars
Pa forelasningen idag gick vi igenom kap 6.2, dubbelintegral pa allmanna omraden, speciellt tittade vi pa metoden att berakna dubbelintegraler genom upprepad enkelintegration. Nu behover man rakna uppgifter pa detta. Ett minimum ar att rakna ovningsbokens uppgifter 6.10-6.12 senast tisdag kvall samt lasa igenom bokens kapitel 6.2.
28 mars
Föreläsningen gav en introduktion till dubbelintegraler på axelparallella rektanglar, avsnitt 6.1 i boken. Under helgen nu bör man läsa detta avsnitt samt lösa några av uppgifterna 6.1-6.9 i övningsboken. Åtminstone tre av dem bör man ha räknat före måndagens föreläsning.
19 mars
Jag har nu bokat några extra föreläsningstider som är tänkta som hjälp för dem som har halkat efter i kursen. De extra tiderna är 31 mars kl 9-10 i F1, 2 april kl 9-10 i F2, 4 april kl 9-10 i D1. Dessutom har jag lagt in ett extra tillfälle den 16 april kl 9-10 i Q1 då jag kommer att ge en övningsskrivning inför KS2. Vid de extra tillfällena kommer jag främst att gå igenom hur man beskriver olika områden i R^2 och R^3.
18 mars
Lite information: vid föreläsningen den 28 mars lämnar ni in era inluppar, en per grupp. Jag delar sedan ut dessa till assistenterna som rättar och håller muntliga förhör vid övningen den 1 april. Information om vilken assistent eran grupp ska gå till den 1 april ges på föreläsningen den 31 mars och via listor på övningssalarnas dörrar den 1 april.
INFO FÖR OPEN:
Det är dags att anmäla sig till omtentan i den förra kursen, SF1622, anmälningstiden håller på fram till 31/3. Hans Thunberg har mottagningstider inför omtentan den 8/4 kl 13-17, den 9/4 kl 13-17 samt den 10/4 kl 15-17. Se KurshemsidaSF1622.
13 mars
Nu är det bara en övning kvar innan påskuppehållet. Vi ses igen den 28 mars då det är deadline för Inlämningsuppgift 1.
Tidigare utlagd info:
Resultat efter om-ks.
Lösningsforslag till om-ks:en.
4 mars
Föreläsningen idag ägnades åt optimering, kapitel 4 i boken. Två föreläsningar kvar innan påskuppehållet. Vi gör en liten rockad: onsdagen den 12 mars ägnas föreläsningen åt minstakvadratmetoden. Torsdagen den 13 mars ägnas föreläsningen åt tillämpningar och lite svårare problem än dem jag vanligen tar upp.
3 mars
Här är resultaten efter om-ks. Föreläsningen idag handlade om Funktionalmatriser, Linjär approximation och Kedjeregeln för funktioner från R^n till R^p. Inversa funktioner och implicita funktioner var också uppe. Allt finns att läsa i bokens kapitel 3.
29 februari
Ett losningsforslag till om-ks:en.
20 februari
Föreläsningen idag förkortades pga brandlarm så jag hann inte göra färdigt avsnittet om lokala undersökningar. Taylorpolynom gick vi igenom, men inte hur man fastställer lokala extrempunkters natur med hjälp av den kvadratiska formen. Vi gick alltså inte igenom sidorna 101-109 som jag hade tänkt. Vi tar ett nytt grepp om detta på måndag. Ett bra sätt att förbereda sig är att kolla igenom dessa sidor och räkna igenom exemplen som står där.
19 februari
Här är
Inlämningsuppgift 1.
18 februari
Föreläsningen idag ägnades åt gradient och riktningsderivata, avsnitt 2.4 i boken. Lämpliga aktiviteter att ägna sig åt för att börja lära sig dessa begrepp är:
1. Läs kap 2.4. Den som är intresserad av högre betyg behöver gå igenom bevisen av satserna ordentligt, men alla måste veta vad det är som definitioner och satser säger i detta kapitel.
2. Räkna igenom exempel 20, 21, 22 och 23 från bokens kapitel 2.4, dvs läs dem med pennan i hand.
3. Lös uppgifter i övningsboken, t ex 2.38 och 2.46 och 2.34 är lagom att börja med.
13 februari
Den som vill skriva om-ks1 den 27 februari måste anmäla sig genom att delta vid den obligatoriska repetitionsföreläsningen den 20/2 kl 13-14 för T och kl 15-16 för OPEN i sal V2. Denna extra obligatoriska repetitionsföreläsning är bara till för dem som blev underkända vid KS 1.
13 februari
Dagens föreläsning innehöll en timme exempel på tangentplan och en timme kedjeregeln i flera variabler. Läs kap 2.3, titta särskilt igenom de exempel som presenteras där. Under övningen på fredag är det lämpligt att lösa uppgifter som handlar om tangentplan (t ex 2.11 och 2.12, fler uppgifter finns via länken Extra material här till vänster), kedjeregeln (t ex 2.13-2.15 och 2.20), gränsvärde och kontinuitet (t ex 1.24 a,b,c och 1.27 a,b,c). Blandade problem till kapitel 1 (uppgifterna 1.30-1.35) är också lämpliga att lösa.
13 februari
Det blir omprov i ks 1 den 27 februari kl 10-12 i Q1. Men den som vill skriva om-ks maste delta i ett obligatoriskt repetitionspass pa eftermiddagen onsdagen den 20 februari. Mer info om detta inom kort.
12 februari
Losning till ks 1.
12 februari
Dagens föreläsning gällde avsnitt 2.1-2.2 i boken. Nyckelorden är partiell derivata, differentierbar och tangentplan. Dessa ord måste man kunna både förstå och räkna med. Vad det betyder i praktiken är att man redan i kväll bör läsa sidorna 45-56 (den som inte har A-ambitioner kan strunta i beviset för att en C^1 funktion är differentierbar) samt räkna uppgifterna 2.1 och 2.11. Dessutom bör man göra den uppgift jag gav på föreläsningen idag: Bestäm tangentplanet i den punkt där (x,y)=(2,1) till funktionen f(x,y)=x^3e^(y-1)+2xy-5.
11 februari
Vi har nu pa forelasningarna gatt igenom avsnitt 1.1-1.4 ganska noga i kursboken Analys i flera variabler av Persson & Boiers, samt nosat lite pa avsnitt 1.5-1.6, som innehaller gransvarde och kontinuitet. De abstrakta gransvardesdefinitionerna (Definition 5 i en andlig punkt och Definition 6 i oandligheten) kommer jag inte att forfolja er med om ni inte siktar pa betyg A, men ovriga delar av kapitel 1 bor alla kunna.
11 februari
Vi har nu pa forelasningarna gatt igenom avsnitt 1.1-1.4 ganska noga i kursboken Analys i flera variabler av Persson & Boiers, samt nosat lite pa avsnitt 1.5-1.6, som innehaller gransvarde och kontinuitet. De abstrakta gransvardesdefinitionerna (Definition 5 i en andlig punkt och Definition 6 i oandligheten) kommer jag inte att forfolja er med om ni inte siktar pa betyg A, men ovriga delar av kapitel 1 bor alla kunna.
11 februari
Kolla att resultaten i resultatfilen fran ks 1 stammer med det som star pa era uthamtade skrivningar. Gransen for godkant ar sankt till 10 poang.
Här är resultat ks 1. OBS: alla har fått nya alias!!
8 februari
Diff-delen har borjat! Pa forelasningen idag diskuterade vi avsnitt 1.1-1.4 i Persson & Boiers bok (plus att vi tog en tjuvtitt pa derivator i flera variabler). Viktiga begrepp att lasa ordentligt om hemma: graf, nivakurva, inre punkt, yttre punkt, randpunkt, oppen mangd, sluten mangd, begransad mangd, kompakt mangd. Dessutom bor man skumma igenom avsnitt 1.5 i boken oversiktligt fore mandag - det avsnittet innehaller gransvarden och brukar uppfattas som svart. Jag ska skriva losningar till ks 1 i sinom tid, men just nu prioriterar jag rattning och protokollskrivning sa att ni kan fa tillbaka skrivningarna snart.
6 februari
Det ar fel i facit till Extra uppgifter pa linjar algebra. I uppgift 27 ska svaret innehalla ett minustecken i den andra koordinaten. I uppgift 43 ar egenvardena 0 och 1 och egenvektorer ar t(1,1) och t(1,2). Uppgift 48 ar ocksa fel, den kan ni hoppa over. De inledande forkunskapsuppgifterna har jag inte kollat, men de hor ju till forra kursen. Modellkontrollskrivningen gick vi igenom idag pa forelasningen, men har ar nagra svar: I uppgift 4 ar alla pastaenden sanna. I uppgift 3 ar svaren "Ja" och "Projektion pa planet -x+y-2z=0". I uppgift 2 ar vektorn (-4,3) och matrisens forsta rad ar -3 -6 och andra rad 7/3 5. I uppgift 1 har man ett val, om man valjer basen (1,0,2), (0,1,2), (2,2,-1) sa bestar matrisen av nollor utanfor diagonalen och pa diagonalen star 1, 1, och 0. Mejla om ni hittar fel!
6 februari
Denna vecka har vi mest tittat pa exempel infor kontrollskrivningen imorgon. Skrivningen behandlar hela linjar algebra-avsnittet. Det allra viktigaste ar att man beharskar tekniken att med hjalp av egenvarden och egenvektorer byta bas sa att matriser/linjara avbildningar diagonaliseras. Andra viktiga begrepp ar t ex ON-bas, linjarkombination, linjart oberoende, ON-matris, spektralsatsen, koordinater, och som forkunskaper forstas matriser, determinanter, linjara ekvationssystem, geometrin for linjer och plan.
Om kontrollskrivningen: Inga hjalpmedel ar tillatna och det blir inga toabesok eller andra pauser. Man ska kunna legitimera sig (vanligt id-kort duger). Man far inte komma mer an 20 minuter for sent.
1 februari
Forelasningen agnades helt at egenvarden, egenvektorer och diagonalisering av matriser. Vi har nu gatt igenom nastan all teori infor provet pa torsdag. Las i boken och los uppgifter! Missa inte att jobba med Extra uppgifter i linjar algebra som ligger langre ner pa den har sidan! Kolla ocksa in denna modellkontrollskrivning.
30 januari
Dagens föreläsning ägnades åt basbyte. Två grejer att hålla reda på: Hur förändras koordinaterna för en vektor när man byter till ny bas? Hur förändras matrisen för en linjär avbildning när man byter till ny bas? Detta bör man ha jobbat med ordentligt innan man kommer till föreläsningen på fredag, då vi pratar om hur man ska välja en bas som passar ens syften.
Temat for torsdagsmorgonens rakneovning alltsa: basbyte.
29 januari
Senaste två föreläsningarna har vi sysslat med rummen R^n och med begrepp som linjärkombination, linjärt beroende, linjärt oberoende, bas, koordinater. Nästa gång börjar vi med basbyte. Senaste övningen delades det ut dessa uppgifter. Här är Facit: 1. 36*pi. 2. -12/25. 3. Matrisen är diagonal med diagonalelementen 1, 1 och -1. Inversen har samma matris (tänk igenom varför det är rimligt). 4. Ja. (4/9,1/9,1/3,0).
25 januari
Fredagens föreläsning handlade om tre saker: sammansättning av linjära avbildningar, invers av linjär avbildning, samt avbildningsskala. Man bör läsa om dessa saker i sin kursbok. Särskilt viktigt är att man senast under helgen jobbar så att man är säker på att man förstår och kan räkna på följande:
+ Matrisen för en sammansatt linjär avbildning är produkten av de ingående avbildningarnas matriser (obs ordningen är viktig)
+ Inversen till en kvadratisk matris räknas, om den finns, fram genom att man simultant löser flera ekvationssystem (ett för varje kolonn)
+ det A nollskild är ekvivalent med att A har invers som i sin tur är ekvivalent med att Ax=b har exakt en lösning för varje högerled b.
+ Om objekt i planet avbildas med en linjär avbildning (matris) B så ändras deras area med en faktor |det B|
+ Om objekt i rummet avbildas med en linjär avbildning (matris) C så ändras deras volym med en faktor |det C|.
De sista två punkterna innehåller ett absolutbeloppstecken som beror på orientering, vilket vi inte hann prata om på föreläsningen idag. Läs om det hemma så sammanfattar vi detta på måndag. Trevlig helg nu!
23 januari
De forsta tva forelasningarna i kursen har, forutom en allman introduktion, handlat om linjara avbildningar, sarskilt projektioner och speglingar. Det viktigaste att ha klart for sig just nu ar vad som menas med en linjar avbildning och hur matrisen for en linjar avbildning ar uppbyggd. Man maste kunna projicera och spegla vektorer. Det ar viktigt att kunna rakna pa uppgifter av typen Bestam matrisen i standardkoordinater for den linjara avbildning i rummet som bestar i..... Det ar huvuduppgiften under torsdagens ovning att trana pa sadana uppgifter. Under fredagens forelasning tar jag upp sammansattning av linjara avbildningar, invers, samt avbildningsskala. Till dess/ Kor hart!
17 december
Förbered dig inför kursen:
Prov på förra kursenRepetera linjer & plan
Kursstart den 22 januari 2008 kl 10 i sal Q1.
|
