KTH 080605

Program till kursen Signaler och system I för IT och ME, SF1635, HT 2007.
7,5 högskolepoäng

Meddelanden

Tentan den 3 juni 2008 och lösningar

Skrivningarna är rättade och finns för avhämtning i mattens stuentexpedition.

______________

 

 

Allmänt

Målsättning med kursen:

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidskontinuerliga signaler och deras representationer. Vidare ges de grunder för differentialekvationer som krävs för att kunna studera linjära system.

Efter genomgången kurs skall Du kunna

 Förkunskaper:

  • Grundkurserna i matematik för IT respektive ME.
  • Känndeom om MATLAB. (Tillbaka)
    •

     Kursinnehåll:

    Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga signaler. Sampling av tidskontinuerliga signaler. Funktionsutvecklingar: Ortogonalitetsprincipen. Laplacetransformer. Ordinära differentialekvationer: Existens o. entydighet hos lösningar, olika lösningtyper, linjära system av differentialekvationer. (Detaljerad kursplanering följer nedan .) (Tillbaka)

    Kursfordringar:

  • Skriftlig tentamen (TEN1; 6,8 hp)
  • Hemuppgift (LAB1; 0,7 hp)
    •

    Betygsgradering: A ,B, C, D, E, Fx, F.
    (De som registrerats på kursen senast HT06 betygssätts med skalan 5, 4, 3, U.) (Tillbaka)

    Kursinformation HT 2007

    Kursuppläggning:

  • Föreläsningar/Övningar 20 x 3h. De ges i ”lektionsform” -- genomgång av nytt stoff och övningar varvas efter behov.
  • Två bonusgivande kontrollskrivningar.
  • En obligatorisk hemuppgift (LAB1, 0,7 hp).
  • En bonushemuppgift.
  • Tentamen 5h (TEN1; 6,8 hp).(Tillbaka)
    •

    Kurslitteratur:

  • Zill-Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems. (6th Edition)
  • BETA, Mathematics Handbook
  • Arbetsmaterial (Tillägg till ZC och kompendium om fouriermetoder)
  • Formelsamling i Signaler och system

    • Arbetsmaterialet publiceras via länkar från denna hemsida.
    Formelsamlingen distribueras i samband med lektionerna fr.o.m. den 1 oktober
    (    Tillbaka )

    Tentamen

    består av 5 - 6 uppgifter, vilka totalt ger 50p. För godkänt (betyget E) krävs normalt 24 poäng. Godkänd bonushemuppgift ger max 4 och godkända kontrollskrivningar ger vardera 2 bonuspoäng till den ordinarie tentan och en omtenta under läsåret. Godkänd tentamen ger 6,8 högskolepoäng. Tentamen är så utformad att bonuspoängen inte är nödvändiga. De som har 20 - 23 poäng på tentan (d.v.s. de som är ''nästan godkända'' -- betyget Fx) har rätt till en kompletterande tentamen. Godkänns denna får man betyget E på kursen, överbetyg utdelas då inte.

    De som registrerats på kursen HT06 eller tidigare betygsätts efter skalan 5, 4, 3, U. De som har 21 - 23 poäng får betyget U men är berättigade till en komplettering upp till betyget 3.

    Närmare detaljer om när och hur kompletteringen görs ges senare.

  • Ordinarie tentamenstillfälle tisdagen den 23 oktober 2007, kl 8.00 - 13.00.
  • Anmälan till tentamen är obligatorisk och sker via hemsidan för Institutionen för Matematik.
    •
    OBS! Anmälan måste göras minst en vecka före tentamenstillfället.OBS!

    Skrivningslokalerna finns angivna på tentamenshemsidan några dagar före tentamen och anslås också utanför matematiks studentexpedition, bottenvåningen Lindstedtsvägen 25. (Tillbaka)  

    Hjälpmedel vid tentamen

  • Zill and and Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems,
  • BETA Mathematics Handbook,
  • Arbetsmaterial (Tillägg till ZC och kompendium om fouriermetoder)
  • Formelsamling i Signalbehandling,
  • Räknedosa utan program. (Tillbaka)
    •

    X-tentor

    i form av pdf-filer finns att ladda ner här.

    Sekreterare (frågor om betygsregistrering):

    Kerstin Engstrand rum 3541, Lindstedtsvägen 25, tel 790 6149, kerstin@math.kth.se (Tillbaka)

    Kursansvarig och lärare:

    Eike Petermann, rum 3622, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7202, eike@kth.se

    Kursrepresentanter:

    Sonja Hiltonen, sohnya@gmail.com
    Mariana Dalarsson, mardal@kth.se

    (Tillbaka)

    Hemuppgifter:

    I kursen ingår två hemuppgifter:

  • En obligatorisk uppgift i vilken man ska lösa ett tillämpningsproblem. Lösning av uppgiften kräver utnyttjande av datorhjälpmedel. Hemuppgiften ska redovisas i form av en rapport. Uppgiften laddas ner här. Sista inlämningsdag är 15/10 (ändrat). Godkänd sådan hemuppgift ger 0,7 högskolepoäng.
  • En bonushemuppgift som behandlar de matematiska metoderna. Denna är individuell och utdelas i samband med undervisningen fr.o.m. vecka 37. Du får alltså inte kopiera någon kamrats uppgift. Sista inlämningsdag är 3/10. Helt godkänd sådan hemuppgift ger 4 bonuspoäng till tentan i oktober och till läsårets omtenta. (Tillbaka)
    •

    Kontrollskrivningar:

    Under kursens gång ges två kontrollskrivningar, onsd den 12 september 9.15 - 10.15 och månd den 8 oktober 9.15 - 10.15. Dessa skrivningar ger vardera 2 bonuspoäng till tentan i oktober och till en omtenta under läsåret. (Tillbaka)

     

    Kursplanering SF1635 för IT och ME, HT 2007.

    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter


    Förkortningar:

    ZC = Zill-Cullen,
    T = Tillägg till ZC
    F = Kompendium om fouriermetoder

    Kan komma att modifieras!

    Lektionssal är genomgående rum 432 i Forum

     
    Lektion
    Datum/Tid

    Innehåll

    Övningar

    Fler övningar
    1
    3 sept
    9 - 12

    Inledning: Allmänt om kursen.

    ZC 4.1: Linjära diff.ekv av godtycklig ordning.
    ZC 4.2: Reduktion av ordning för linjära ekvationer. OH1

    ZC 4.1: 7,13a,b.
    ZC 4.2: 9.

    ZC 4.1: 17, 27.

    ZC 4.1: 10, 18, 24.
    ZC 4.2: 10.
    Extra övning
    Svar till ZC-uppgifter
    2
    4 sept
    13 - 16

    ZC 4.3: Lösning av homogena ekvationer med konstanta koefficienter.
    ZC 4.4: Lösning av enkla inhomogena ekvationer med konstanta koefficienter.
    ZC 4.6: Lösning av allmänna inhomogena ekv med konstanta koefficienter. Variation-av-parametermetoden. OH2

    ZC 4.3: 1, 5
    ZC 4.4: 1,
    ZC 4.6: 1, 11.

    ZC 4.3: 11.
    ZC 4.4: 7, 11
    ZC 4.6: 14, 23.
    3
    5 sept
    9 - 12

    ZC 8.1: System av 1:a ordningens linjära differentialekvationer.

    ZC 8.2: Lösning av homogena system med konstanta koefficienter. OH3

    ZC 8.1: 5, 13.
    ZC 8.2: 5, 7, 35..

    ZC 8.1: 25.
    ZC 8.2: 37.
    4
    6 sept
    9 - 12

    ZC 8.2: Lösning av homogena system med konstanta koefficienter (forts).

    ZC 8.3: Variation-av-parametermetoden.

    T: Högre ordnings system som specialfall av 1:a ordnings system. OH4

    ZC 8.2: 21, 29.
    ZC 8.3: 15, 21.

    T: 1a, c, e, 3(1c)

    ZC 8.1: 6, 12.
    ZC 8.2: 2, 10, 36,
    ZC 8.3: 31.

    T: 3 (1d)
    5
    10 sept
    9 - 12

    ZC 11.2: Fourierserier. OH5


    ZC 11.2: 5+17,

    ZC 11.3: 23, 27, 41
    6
    12 sept
    9 - 12

    Kontrollskrivning nr 1,
    kl. 9.15 - 10.15.

    ZC 11.1: Ortogonala funktioner.
    ZC 11.2, 3: Fourierserier (forts.) OH6

    Skrivningen omfattar stoffet från lektionerna 1 - 4

    ZC 11.1: 7, 11
    ZC 11.2: 7+19, 15.

    ZC 11.1: 3, 8.

    ZC 11.3: 23, 27, 41
    7
    13 sept
    9 - 12

    F. 1:
    Fouriermetoder: Inledning, (komplexa fourierserier, orientering om fouriertransformer).OH7

    F: 1.1, 1.4, 1.7, 1.10a,

    F: 1.2, 1.6, 1.7b-d, 1.10b,
    8
    17 sept
    9 - 12

    F.1: Orientering om LTI-system.
    F 2.2: Geometriskt om grafer. OH8
    F .3. Stegfunktioner.

    F.1.13 a-c, 1.14 a,b, 21a, 2.2a,b, e, j, 2.5a

    F.1.13 d-h, 1.14c, d, 2.2 d, g, i. 2.3, 2.4, 3.4
    9
    19 sept
    9 - 12

    F .3. Periodiska funktioner. Periodisk fortsättning.
    F. 4.1 - 4.2.3: Deltapulser, generaliserade funktioner. OH9

    F: 3.1a, c, 3.3, 3.5

    F: 4.1c, 4.2c,
    10
    20 sept
    9 - 12

    F. 4.1 - 4.2.3: Deltapulser, generaliserade funktioner. (Forts) OH10

    F: 4.2a, 4.4,
    4.5, 4.7, 4.8b, c,

    F: 4.9, 4.10,
    11
    24 sept
    9 - 12

    F. 4.2.4 - 6: Deltapulser. Derivering av deltapulser
    Räkneövning på avsnitt 4 i F. OH11

    F: 4.8.a,d, 4.11, 4.15

    F: 4.13, 4.14, 4,16
    12
    26 sept
    9 - 12

    F 5: Summation av harmoniska funktioner. Pulståg, sampling.
    F 6.1 - 6.3: Fourierserier.OH12

    F: 5.12, 6.1, 6.3.a, 6.6, 6.9, 6.11

    F: 5.13, 63.b, 6.4, 6.5
    13
    27 sept
    9 - 12

    F 7.1 - 7.5: Fouriertransformen och dess egenskaper. OH13a, OH13b

    F: 7.1a, e, h, n, 7.7a, 7.8a, c, 7.9a, 7.10a. 711.a

    F: 6.8, 6.10, 7.1b, d, f, n, p, 7.2c, 7.7b, d, e, 7.8b, d,
    14
    1 okt
    9 - 12

    F 7.1 - 7.5: Fouriertransformens egenskaper. (Forts.) OH14

    F: 6.7, 7.2a, b, 7.5, 7.6, 7.10b, 7.11c, 7.15, 7.18

    F: 6.3c,
    7.1 i, l, 7.3, 7.14, 7.16, 7.19
    15
    3 okt
    9 - 12

    Laplacetransformen
    ZC 7.1 - 2: Definition och egenskaper, lösning av begynnelsevärdesproblem. OH15

    Sista dagen för inlämning av bonushemuppgiften.

    ZC 7.1: 3, 5, 15, 23.
    ZC 7.2: 5, 15, 27, 33, 37, 39.

    ZC 7.1: 4, 10, 32.
    ZC 7.2: 8, 16, 30, 34, 36.
    16
    4 okt
    9 - 12

    ZC 7. 3 - 4: Förskjutningssatser. Faltning. OH16

    ZC 7.3: 3, 15, 27, 39, 49 - 54, 69.
    ZC 7.4: 3, 5, 21, 25, 29, 39, 53

    ZC 7.3: 8, 16, 30, 40, 64, 82.
    ZC 7.4: 20, 26, 38, 54.
    17
    8 okt
    9 - 12

    Kontrollskrivning nr 2,
    kl.     9.15 - 10.15.

    ZC 7.5: Deltafunktionen.
    ZC 7.6: System av linjära differentialekvationer.
    Orientering om den dubbelsidiga laplacetransformen. OH17

    Skrivningen omfattar stoffet från lektionerna 13 - 16.

    ZC 7.5: 5, 13.
    ZC 7.6: 1, 9, 15.

     

    ZC 7.5: 6, 12.
    ZC 7.6: 6, 14.
    18
    10 okt
    9 - 12

    Ordinära diffekv. av 1:a ordningen.
    ZC 1.1 - 2: Definitioner/terminologi, begreppet "lösning". Existens/entydighet hos lösning.
    ZC 2.1, t.o.m. ex 1: Riktningsfält.
    ZC 2.2: Lösning av separabla ekvationer. OH18

    ZC 1.1: 15,
    ZC 1.2: 17,
    ZC 2.1: 1
    ZC 2.2: 7, 23, 39.

    ZC1.1: 21
    ZC1.2::23
    19
    11 okt
    9 - 12

    ZC 2.3: Lösning av linjära ekvationer med variabla koefficienter. OH19

    ZC 2.1: 3,.
    ZC 2.2: 9, 21, 33 - 35.
    ZC 2.3: 5, 15, 17, 33

    ZC 1.1: 26.
    ZC 1.2: 23.
    ZC 2.2: 11, 19.
    ZC 2.3: 6, 16, 31.
    20
    15 okt
    9 - 12

    Kurssammanfattning. Tentaträning.

    Sista dagen för inlämning av den obligatoriska projektuppgiften.

    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter

    Till matematiks hemsida