• [2004-01-21] Kursutvärderingen är avslutad.
  
  
• [2004-01-09] Tentamen 2003-12-18 är nu färdigrättad. Statistik.
  
  
• [2003-12-18] Dagens tentamen med lösningar.
  
  
• [2003-12-04] Ex-tenta för övningsverksamhet.
  
  

Föreläsningsinformation:

• [2003-12-04] Linjär regression.
  
  
• [2003-12-02] Multinomialfördelning. Chi2test av fördelning/andelar. Homogenitetstest.
  
  
• [2003-11-27] Resten av kapitel 13. Teori för intervallskattningar i fallet med två oberoende stickprov och parade observationer. Hypotesprövning terminologi och exempel från opinionsundersökning. Viktiga begrepp i hypotesprövning: nollhypotes, mothypotes, signifikansnivå, teststatistika, styrkefunktion.

  Se gärna

  • Test av astrologer som exempel på hypotesprövning
  • Om rattfylleri som exempel på hypotesprövning
•  
  
• [2003-11-25] Kapitel 13. Teori för intervallskattningar, konfidensintervall. Definition och exempel med konfidensintervall för väntevärde, varians och standardavvikelse i normalfördelningen. Approximativa konfidensintervall för andelar. Introducering av t-fördelning och chi2-fördelning.

  Se gärna följande allmäna metod för att få konfidensintervall samt lathunden hur man beräknar konfidensintervall med formelsamlingen.

• [2003-11-20] Kapitel 12. Teori för punktskattningar. Definition av punktskattning och tillhörande stickprovsvariabel (skattningsvariabel). Egenskaper: väntevärdesriktighet, effektivitet och konsistens.

  Generella skattningsmetoder: Maximum likelihoodmetoden och minsta kvadratmetoden med exempel på binomialfördelningen.

• [2003-11-18] Kapitel 9. ffg-fördelning, binomialfördelning och Poissonfördelning. Normalapproximation av binomial och Poissonfördelning.

  Läs gärna om feluppskattning vid approximation av binomialfördelning med Poissonfördelning.

  • Jämförelse Bin(25,0.2)-fördelning och Po(5)
  • Jämförelse Bin(50,0.1)-fördelning och Po(5)
  • Jämförelse Bin(500,0.01)-fördelning och Po(5)
   
• [2003-11-13] Kapitel 8. Normalfördelningen och dess egenskaper. Centrala gränsvärdessatsen. Hypergeometrisk fördelning.

  Läs gärna följande bevis för väntevärde och varians för den hypergeometriska fördelningen samt exemplet med horoskop för sekreterare och mördare.

• [2003-11-11] Kapitel 6-7. Mer om väntevärden och varianser. Väntevärden för summor och produkter av stokastiska variabler. Varianser för summor av stokastiska variabler. Mått på linjärt beroende: kovarians och korrelation mellan två stokastiska variabler. Väntevärde och varians för aritmetiskt medelvärde. Stora talens lag. Gauss approximationsformler.

  Kolla gärna följande om korrelationskoefficient för datamaterial.

• [2003-11-06] Kapitel 5. Funktioner av stokastiska variabler med exempel som summor och maximum. Kapitel 6. Definition av väntevärde, varians och standardavvikelse med exempel på ffg(p)-fördelningen och likformig fördelning. Tjebychevs olikhet. Räknelagar för väntevärden och varianser.

  Kolla gärna ett alternativt sätt att beräkna väntevärden.

• [2003-11-04] Kapitel 3. Stokastiska variabler. Diskreta och kontinuerliga med exempel som ffg-fördelningen (t.ex. fördelningen för antalet tärningskast tills första 5:an) binomialfördelningen (antalet 5:or bland n tärningskast) och exponentialfördelningen. Viktiga begrepp: sannolikhetsfunktion, täthetsfunktion, fördelningsfunktion.

  Kapitel 4 om flerdimensionella fördelningar. Viktigt begrepp: Oberoende stokastiska variabler.

  Introduktion till kapitel 5, funktioner av stokastiska variabler. Exempel på formel för sannolikhetsfunktion för summa av två oberoende, diskreta stokastiska variabler.

• [2003-10-30] Resten av kapitel 2. Urnmodeller för dragning med/utan återläggning med/utan hänsyn till ordning. Här finns ett bevis av fallet dragning med återläggning utan hänsyn till ordning. Betingad sannolikhet och oberoende händelser. Lagen om total sannolikhet och Bayes formel. Introduktion till stokastiska variabler med ffg-fördelningen: fördelningen för antalet kast tills första 5:an med en vanlig tärning.

  Se gärna godiset : Monty Halls problem (bilen och getterna) och Persi Diaconis On coincidences.

• [2003-10-28] Kapitel 2 gicks igenom fram till avsnitt 2.5 med undantag för urnmodeller. Det vill säga definition av utfall, händelser, utfallsrum, relativa frekvenser, Kolmogorovs axiomsystem, likformig fördelning över ett ändligt utfallsrum samt multiplikationsprincipen.

• [2003-12-04] Föreläsning 12 (post föreläsning)
• [2003-12-02] Föreläsning 11 (post föreläsning)
• [2003-11-27] Föreläsning 10 (post föreläsning)
• [2003-11-25] Föreläsning 9 (post föreläsning)
• [2003-11-20] Föreläsning 8 (post föreläsning)
• [2003-11-18] Föreläsning 7 (post föreläsning)
• [2003-11-13] Föreläsning 6 (post föreläsning)
• [2003-11-11] Föreläsning 5 (post föreläsning)
• [2003-11-06] Föreläsning 4 (post föreläsning)
• [2003-11-04] Föreläsning 3 (post föreläsning)
• [2003-10-30] Föreläsning 2 (post föreläsning)
• [2003-10-28] Föreläsning 1 (post föreläsning)

Allmänna anvisningar: Finns även i utskriftsvänligt pdf-format.

Kursinformation
http://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1501/E/ (för E2)
http://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1501/V/ (för V2)

Kurslitteratur

1. Gunnar Blom: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar (bok C). Studentlitteratur, Lund. Boken finns att köpa i Kårbokhandeln, Osquars Backe 21.
2. Problemsamling i matematisk statistik. Pris 37:-.
3. Kursmapp (pris 18:-) innehållande:
   • Föreläsnings- och övningsplaner. Schema.
   • Lars Holst: Om variation.
   • Gunnar Englund: Komplettering till Bloms bok avsnitt 14.7b (chi2-metoden).
   • Formel- och tabellsamling i matematisk statistik.

4. Göran Rundqvist: Kompendium för grundkurs i matematisk statistik. Pris 15:-.

(2) - (4) kan köpas på Elevexpeditionen, Lindstedtsvägen 25, entréplanet, rakt fram innanför porten. Elevexpeditionen är under terminstid öppen på följande tider: måndagar kl. 9.30 - 11.30 och 13.00 - 16.30, tisdagar kl. 9.30 - 13.15 samt onsdagar och torsdagar kl. 9.30 - 12.00. Elevexpeditionen är stängd på fredagar.

Gamla tentamina med lösningar finns på kursens hemsida.

Kursomfattning

Examination
Tentamen består av sex problemlösningsuppgifter, och tentamenstiden är fem timmar. Varje korrekt löst uppgift ger 10 poäng. På tentamen sätts betyg enligt följande riktlinjer. Från dessa riktlinjer kan avsteg göras.

Tillåtna hjälpmedel vid tentamen är fickkalkylator (dock ej manual till kalkylatorn) och formel- och tabellsamlingen (3d). Varje tentand måste medföra en egen fickkalkylator. Institutionen har ingen möjlighet att låna ut kalkylator vid tentamen. Institutionen lånar ut formel- och tabellsamlingen (3d) vid tentamen, eget exemplar av denna får inte användas.

Observera: Mathematics Handbook for Science and Engineering (tidigare kallad Beta Mathematics Handbook) av Lennart Råde och Bertil Westergren är inte tillåtet hjälpmedel vid tentamen.

Anmälan till tentamen är obligatorisk och skall i första hand göras via KTH-PING. En anmälningslista kommer även att sättas upp på Matematisk statistiks anslagstavla i entréplanet, Lindstedtsvägen 25, rakt fram innanför porten. Information kommer att finnas på kursens hemsida.

Tentamensresultatet anslås senast tre veckor efter tentamen på Matematisk statistiks anslagstavla i entréplanet, Lindstedtsvägen 25, rakt fram innanför porten. Om det inte finns plats på själva tavlan, finns resultatlistorna i ringarna längst ned på tavlan. Därefter visas tentamina på Elevexpeditionen. Tentamina kommer att vara tillgängliga där från och med den tidpunkt då tentamensresultatet anslås och till och med sju veckor efter den dag då tentamen ägde rum. När tentamina visas på Elevexpeditionen är varje tentamen hophäftad. Den som vill klaga på bedömningen av tentamen får inte ta bort något häftklammer.

Examinator: Dan Mattsson, rum 3442, Lindstedtsvägen 13, 1 tr., telefon 790 8466, e-post mattsson@math.kth.se.