In English Utskrift Sök Innehåll Kontakt





KTH / Teknikvetenskap / Matematik / Optimeringslära och systemteori

SF1861 Optimeringslära,   våren 2017

  • Information om SF1861 i KTH:s kurskatalog

  • I Kurs-PM står information som normalt inte ändras under kursen.

    Den här sidan uppdateras dock med aktuell information under kursens gång.


  • Tentamen augusti 2017: tentaaug2017.pdf
  • Lösningar augusti 2017: tenlosaug2017.pdf


  • Poängsatta Hemuppgifter finns på Matematiks studentexpedition, Teknikringen 8.

  • Assistenternas sida med info om övningarna.

  • Preliminära rubriker på föreläsningarna:

    NR   DATUM    TID  SAL   RUBRIK 
    1.  Må 20/3  13-15  K1   Kursintroduktion. Linjär optimering (LP). 
    2.  Ti 21/3  13-15  F2   Simplexmetoden för att lösa LP-problem. 
    3.  On 22/3  10-12  L1  Mer om simplexmetoden, inkl hur man startar. 
    4.  Ti 28/3  13-15  L1  Linjär algebra, samt intro till nätverksflöden. 
    5.  On 29/3  10-12  L1  Optimering av flöden i nätverk. 
    6.  Må 3/4  13-15  L1  Dualitet och komplementaritet vid LP.  
    7.  To 6/4  10-12  L1  Inledning till kvadratisk optimering (QP).  
    8.  Ti 18/4  13-15  L1  LDLT-faktorisering. QP under likhetsbivillkor. 
    9.  On 19/4  10-12  L1  Minsta-kvadratproblem (MK-problem). 
    10.  Må 24/4  13-15  L1  Intro till ickelinjär optimering (NLP). 
    11.  On 26/4   10-12  L1  NLP utan bivillkor. Konvexitet. Newtons metod. 
    12.  Ti 2/5  13-15  L1  NLP med olikhetsbivillkor. KKT-villkoren. 
    13.  On 3/5  10-12  L1  NLP med likhetsbivillkor. Lagrangevillkoren. 
    14.  Må 8/5  13-15  L1  Mer NLP, spec konvexa problem. 
    15.  Ti 16/5  13-15  L1  Kompletteringar och sammanfattning.  

    Preliminära rubriker på räkneövningarna:

    NR   DATUM     TID     SALAR    RUBRIK 
    1.  To 23/3  13-15  V32, V34 Simplexmetoden. 
    2.  To 30/3  13-15  L51, L52  Baser till de fyra underrummen. Minkostnadsflöden.
    3.  To 6/4  13-15  L51, L52  Dualitet och komplementaritet för LP. 
    4.  To 20/4  10-12  L51, L52  Kvadratisk optimering med likhetsbivillkor. 
    5.  To 27/4  15-17  V32, V34 Linjära och ickelinjära minsta-kvadratproblem. 
    6.  To 4/5  13-15  L51, L52  Ickelinjär optimering utan bivillkor. Konvexitet. 
    7.  To 11/5  13-15  L51, L52  Ickelinjär optimering med bivillkor. KKT. 
    8.  To 18/5  10-12  L51, L52  Blandade kompletteringar. 

    Rekommenderad läsning inför resp föreläsning

  • Lite repetition av matriskalkyler, m.m..

  • Föreläsning 1:
    Läs gärna detta   samt kapitlen 1 och 2 i kompendiet.
  • Föreläsning 2 och 3:
    Läs gärna detta   samt kapitlen 3 - 5 i kompendiet.
  • Föreläsning 4:
    Läs gärna detta   samt kapitlen 23 - 26 i kompendiet.
  • Föreläsning 5:
    Läs gärna detta   samt avsnitt 7.2 i kompendiet.
  • Föreläsning 6:
    Läs gärna detta   samt kapitel 6 i kompendiet.
  • Föreläsning 7:
    Läs gärna detta   och detta   samt kapitlen 27, 8 och 9 i komp.
  • Föreläsning 8:
    Läs gärna detta (igen)   och detta   samt kapitlen 27 och 10 i komp.
  • Föreläsning 9:
    Läs gärna detta   samt kapitel 11 i kompendiet.
  • Föreläsning 10 och 11:
    Läs gärna detta   samt kapitlen 8 och 12-17 i kompendiet.
  • Föreläsning 12 och 13:
    Läs gärna detta, åtminstone sidorna 1-11 som ingår i kursen. Sidorna 12-16 är avsedda att ge den intresserade ett exempel på en (något förenklad) iterativ numerisk lösningsmetod för NLP under bivillkor.   Läs även kapitlen 18-21 i kompendiet.

    Rekommenderad läsning inför resp övning

  • Övning 1:
    Studera kapitlen 2 - 5 i kompendiet, speciellt simplexmetoden.
  • Övning 2:
    Kapitlen 23 - 26 och 7 i kompendiet.
  • Övning 3:
    Kapitel 6 i kompendiet.
  • Övning 4:
    Kapitlen 8 - 10 och 27 i kompendiet.
  • Övning 5:
    Kapitlen 11, 14, 16 och 17 i kompendiet.

    Rekommenderade exempel att räkna själv före och/eller efter resp föreläsning

  • Föreläsning 1:
    Uppgift 1.2 och 1.3 i häftet "Några övningsexempel i optimeringslära".
    Exercises 2.2, 2.3, 3.3 i kompendiet.
  • Föreläsning 2:
    Exercises 4.7, 5.4, 5.6, 5.7 i kompendiet.
  • Föreläsning 3:
    Exercises 5.5, 5.8, 5.10 i kompendiet.
  • Föreläsning 4:
    Samtliga exercises i chapter 26.
  • Föreläsning 5:
    Uppgift 2.3 och 2.7 i häftet "Några övningsexempel i optimeringslära".
  • Föreläsning 6:
    Uppgift 1.7 och 1.8 i häftet "Några övningsexempel i optimeringslära".
    Exercises 6.7 och 6.9 i kompendiet.
  • Föreläsning 7 - 9:
    Exercises 27.22, 10.8 - 10.10 och 11.2 - 11.4 i kompendiet.
  • Föreläsning 10-11:
    Uppgift 4.2, 4.3, 4.6 i häftet "Några övningsexempel i optimeringslära".
    Exercises 15.11, 16.3 och 17.4 i kompendiet.
  • Föreläsning 12-14:
    Uppgift 4.8, 4.9, 4.12 i häftet "Några övningsexempel i optimeringslära".
    Exercises 19.6, 19.9, 21.10, 21.11, 21.12 i kompendiet.

    Några övningsexempel i optimeringslära

  • finns här.

  • Amol Sasanes lösningar till exercises i kompendiet

    Chapter 1 pdf file
    Chapter 2 pdf file
    Chapter 3 pdf file
    Chapter 4 pdf file
    Chapter 5 pdf file
    Chapter 6 pdf file
    Chapter 7 pdf file
    Chapter 8 pdf file
    Chapter 9 pdf file
    Chapter 10 pdf file
    Chapter 11 pdf file
    Chapter 13 pdf file
    Chapter 14 pdf file
    Chapter 15 pdf file
    Chapter 16 pdf file
    Chapter 17 pdf file
    Chapter 19 pdf file
    Chapter 20 pdf file
    Chapter 21 pdf file
    Chapter 22 pdf file
    Chapter 24 pdf file
    Chapter 25 pdf file
    Chapter 26 pdf file
    Chapter 27 pdf file

    Gamla tentor + lösningar

    När du jobbar med dessa extentor kan det vara bra att känna till de ändringar av kursinnehållet som gjorts under senare år (och som gör att några få enstaka problem i extentorna inte längre hör till kursen):
    1.) LDLT-faktorisering har införts i kursen!
    2.) Steepest descent-metoden har tagits bort ur kursen.
    3.) Den iterativa metoden för QP-problem med olikhetsbivillkor (Tentauppgift nummer 4, maj 2007, och Tentauppgift nummer 3, maj 2006) har tagits bort ur kursen.

    Tentamen juni 2017: tentajun2017.pdf
    Lösningar juni 2017: tenlosjun2017.pdf
    Tentamen aug 2016: tentaaug2016.pdf
    Lösningar aug 2016: tenlosaug2016.pdf
    Tentamen juni 2016: tentajun2016.pdf
    Lösningar juni 2016: tenlosjun2016.pdf
    Tentamen aug 2015: tentaaug2015.pdf
    Lösningar aug 2015: tenlosaug2015.pdf
    Tentamen juni 2015: tentajuni2015.pdf
    Lösningar juni 2015: tenlosjuni2015.pdf
    Tentamen aug 2014: tentaaug2014.pdf
    Lösningar aug 2014: tenlosaug2014.pdf
    Tentamen juni 2014: tentajun2014.pdf
    Lösningar juni 2014: tenlosjun2014.pdf
    Tentamen aug 2013: tentaaug2013.pdf
    Lösningar aug 2013: tenlosaug2013.pdf
    Tentamen maj 2013: tenmaj13.pdf
    Lösningar maj 2013: tenlosmaj13.pdf
    Tentamen aug 2012: tenaug12.pdf
    Lösningar aug 2012: tenlosaug12.pdf
    Tentamen maj 2012: tenmaj2012.pdf
    Lösningar maj 2012: tenlosnmaj2012.pdf
    Tentamen aug 2011: optimization110823.pdf
    Lösningar aug 2011: solutions110823.pdf
    Tentamen maj 2011: optimization110524.pdf
    Lösningar maj 2011: solutions110524.pdf
    Tentamen aug 2010: optimization100825.pdf
    Lösningar aug 2010: solutions100825.pdf
    Tentamen maj 2010: optimization100527.pdf
    Lösningar maj 2010: solutions100527.pdf
    Tentamen aug 2009: optimization090825.pdf
    Lösningar aug 2009: solutions090825.pdf
    Tentamen maj 2009: optimization090519.pdf
    Lösningar maj 2009: solutions090519.pdf
    Tentamen aug 2008: opt082.pdf
    Lösningar aug 2008: optl082.pdf
    Tentamen maj 2008: opt081.pdf
    Lösningar maj 2008: optl081.pdf
    Tentamen aug 2007: opt072.pdf
    Lösningar aug 2007: optl072.pdf
    Tentamen maj 2007: opt071.pdf
    Lösningar maj 2007: optl071.pdf
    Tentamen aug 2006: opt062.pdf
    Lösningar aug 2006: optl062.pdf
    Tentamen maj 2006: opt061.pdf
    Lösningar maj 2006: optl061.pdf

    -----------------------------------------------------------------------------------

    Välkomna till kursen!