På denna sida kommer aktuell information att ges om schemaändringar, vad som behandlats på föreläsningarna samt en del kompletterande information. Tag som vana att titta till denna sida med jämna mellanrum.

En kursutvärdering finns nu utlagd. Det är av stort värde att du besvarar denna.

Föreläsningsanteckningar:

• [2004-05-16] Sista dagen att anmäla sig till tentamen via "mina sidor".
  
  
• [2004-05-12] Föreläsning 12 (pre föreläsning).
  
  
• [2004-05-10] Föreläsning 11 (pre föreläsning). χ²-metoden för test av fördelning och test av likafördelning (homogenitetstest).

  En kursutvärdering finns nu utlagd. Det är av stort värde att du besvarar denna.
  
  

• [2004-05-05] OBS! Flyttad till kl. 13-15 i sal F1. Föreläsning 10 (pre föreläsning). Konfidensintervall för skillnad i väntevärden vid två oberoende stickprov. Exempel på skillnad i andel vid opinionsundersökning. Introduktion till hypotesprövning. Definition av hypoteser, teststatistika, signifikansnivå och styrkefunktion.

  Se gärna detta test av astrologer och om rattfylleri som exempel på hypotesprövning.
  
  

• [2004-05-03] Föreläsning 9 (pre föreläsning). Konfidensintervall (kap. 13). Definition av konfidensintervall med exempel som konfidensintervall för väntevärde och varians i normalfördelning. Exempel på approximativt konfidensintervall för andelar/sannolikheter. Introduktion av t-fördelning och χ²-fördelning.

  Se gärna följande allmäna metod för att få konfidensintervall samt lathunden hur man beräknar konfidensintervall med formelsamlingen.
  
  

• [2004-04-28] Föreläsning 8 (pre föreläsning). Punktskattningar (kap. 12). Definition av väntevärdesriktiga, effektiva och konsistenta punktskattningar med exempel på skattning av väntevärde, varians och andel med medelvärde, stickprovsvarians och relativ frekvens.

  Maximum likelihood-metoden och Minsta kvadrat-metoden med exempel på opinionsundersökning.
  
  

• [2004-04-26] Föreläsning 7 (post föreläsning). Resten av kapitel 9. Binomial- (forts), Poisson- och ffg-fördelning med approximationer.
  
  Inledning till Kapitel 12 om punktskattningar med exempel på skattning av andel (i opinionsundersökning), väntevärde och varians med relativ frekvens, medelvärde och stickprovsvarians. Definition av stickprov, punktskattning och skattningsvariabel (stickprovsvariabel).
  
  Läs gärna om feluppskattning vid approximation av binomialfördelning med Poissonfördelning.
  • Jämförelse Bin(25,0.2)-fördelning och Po(5)
  • Jämförelse Bin(50,0.1)-fördelning och Po(5)
  • Jämförelse Bin(500,0.01)-fördelning och Po(5)
  
  
  
• [2004-03-31] Föreläsning 6 (pre föreläsning). Gauss approximationsformler. Normalfördelningen och centrala gränsvärdessatsen (Kapitel 8). Inledning av kapitel 9: presentation av hypergeometrisk fördelning och binomialfördelning.

  Läs gärna följande bevis för väntevärde och varians för den hypergeometriska fördelningen samt exemplet med horoskop för sekreterare och mördare.

• [2004-03-29] Föreläsning 5 (post föreläsning). Räknelagar för väntevärden och varianser för linjärkombinationer av stokastiska variabler. Definition av de linjära beroendemåtten kovarians och korrelation. Bevis av stora talens lag med hjälp av Tjebychevs olikhet.
  
  
• [2004-03-24] Föreläsning 4 (post föreläsning). Flerdimensionella stokastiska variabler (kap 4). Funktioner av stokastiska variabler (kap 5). Början av kapitel 6: definition av väntevärde, varians och standardavvikelse med exempel på tärningskast och exponentialfördelningen. Tjebychevs olikhet.
  
  
• [2004-03-22] Föreläsning 3 (pre föreläsning). Kapitel 3. Stokastiska variabler. Diskreta och kontinuerliga med exempel som ffg-fördelningen (t.ex. fördelningen för antalet tärningskast tills första 5:an) binomialfördelningen (antalet 5:or bland n tärningskast) och exponentialfördelningen. Viktiga begrepp: sannolikhetsfunktion, täthetsfunktion, fördelningsfunktion.
  
  
• [2004-03-17] Föreläsning 2 (post föreläsning). Multiplikationsprincipen. Urnmodeller för dragning med/utan återläggning med/utan hänsyn till ordning. Här finns ett bevis av fallet dragning med återläggning utan hänsyn till ordning. Betingad sannolikhet och oberoende händelser. Lagen om total sannolikhet och Bayes formel.

  Se gärna godiset : Monty Halls problem (bilen och getterna) och Persi Diaconis On coincidences.

• [2004-03-15] Föreläsning 1 (post föreläsning). Grundläggande terminologi - utfallsrum, utfall och händelser. Mängdlärans operationer tolkade som händelser. Kolmogorovs axiom. Sannolikheter i diskreta utfallsrum. Likformig fördelning.

Allmänna anvisningar: Finns även i utskriftsvänligt pdf-format.

Kursinformation
http://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1501/Media/ (för Media2)
http://www.math.kth.se/matstat/gru/5b1501/T/ (för T2)

Kurslitteratur

1. Gunnar Blom: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar (bok C). Studentlitteratur, Lund. Boken finns att köpa i Kårbokhandeln, Osquars Backe 21.
2. Problemsamling i matematisk statistik. Pris 37:-.
3. Kursmapp (pris 18:-) innehållande:
   • Föreläsnings- och övningsplaner. Schema.
   • Lars Holst: Om variation.
   • Gunnar Englund: Komplettering till Bloms bok avsnitt 14.7b (χ²-metoden).
   • Formel- och tabellsamling i matematisk statistik.

4. Göran Rundqvist: Kompendium för grundkurs i matematisk statistik. Pris 15:-.

(2) - (4) kan köpas på Elevexpeditionen, Lindstedtsvägen 25, entréplanet, rakt fram innanför porten. Elevexpeditionen är under terminstid öppen på följande tider: måndagar kl. 9.30 - 11.30 och 13.00 - 16.30, tisdagar kl. 9.30 - 13.15 samt onsdagar och torsdagar kl. 9.30 - 12.00. Elevexpeditionen är stängd på fredagar.

Gamla tentamina med lösningar finns på kursens hemsida.

Kursomfattning

Examination
Tentamen består av sex problemlösningsuppgifter, och tentamenstiden är fem timmar. Varje korrekt löst uppgift ger 10 poäng. På tentamen sätts betyg enligt följande riktlinjer. Från dessa riktlinjer kan avsteg göras.

Tillåtna hjälpmedel vid tentamen är fickkalkylator (dock ej manual till kalkylatorn) och formel- och tabellsamlingen (3d). Varje tentand måste medföra en egen fickkalkylator. Institutionen har ingen möjlighet att låna ut kalkylator vid tentamen. Institutionen lånar ut formel- och tabellsamlingen (3d) vid tentamen, eget exemplar av denna får inte användas.

Observera: Mathematics Handbook for Science and Engineering (tidigare kallad Beta Mathematics Handbook) av Lennart Råde och Bertil Westergren är inte tillåtet hjälpmedel vid tentamen.

Anmälan till tentamen är obligatorisk och skall i första hand göras via "Mina sidor", som nås via KTHs hemsida. En anmälningslista kommer även att sättas upp på Matematisk statistiks anslagstavla i entréplanet, Lindstedtsvägen 25, rakt fram innanför porten. Information kommer att finnas på kursens hemsida.

Tentamensresultatet anslås senast tre veckor efter tentamen på Matematisk statistiks anslagstavla i entréplanet, Lindstedtsvägen 25, rakt fram innanför porten. Om det inte finns plats på själva tavlan, finns resultatlistorna i ringarna längst ned på tavlan. Därefter visas tentamina på Elevexpeditionen. Tentamina kommer att vara tillgängliga där från och med den tidpunkt då tentamensresultatet anslås och till och med sju veckor efter den dag då tentamen ägde rum. När tentamina visas på Elevexpeditionen är varje tentamen hophäftad. Den som vill klaga på bedömningen av tentamen får inte ta bort något häftklammer.

Examinator: Dan Mattsson, rum 3438, Lindstedtsvägen 13, entréplanet, telefon 790 7135, e-post mattsson@math.kth.se.

Senast ändrad 2003-04-30
Webansvarig: gunnare@math.kth.se