Föreläsningsplan för kursen SF1920 Tillämpad statistik, 6hp, för CELTE2, CMATD3-INE,CMATD3-MMM period 3, vt 2018.
Kurslitteratur: Gunnar Blom, m.fl.: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur, Lund, 2005 (5:e upplagan).

Föreläsningsplanen nedan är preliminär och kan komma att uppdateras under kursens gång.

Föreläsning Innehåll Kapitel i kursboken

1 (31/10)
JörgenF1

Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi, mängdlära, Kolmogorovs axiom, konstruktion av sannolikhetsmått, kombinatorik) 2.1-2.5

2 (1/11)
JörgenF2

Sannolikhetsteorins grunder (Kombinatorik, betingade sannolikheter, oberoende händelser) 2.5-2.9

3 (3/11)
JörgenF3

Definition av diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Definition av sannolikhetsfunktion för diskreta stokastiska variabler och exempel på diskreta fördelningar. Definition av täthetsfunktion för kontinuerliga stokastiska variabler. 3.1-3.5

4 (7/11)
JörgenF4

Fördelningsfunktion. Exempel på kontinuerliga fördelningar. Funktioner av stokastiska variabler. Definition av simultan sannolikhetsfunktion och simultan täthetsfunktion för flerdimensionella stokastiska variabler. 3.5-3.7, 3.10

5 (8/11)
JörgenF5

Flerdimensionella stokastiska variabler. Definition av simultan fördelningsfunktion. Marginell sannolikhets- och täthetsfunktion. Oberoende stokastiska variabler. Fördelning för maximum och minimum av stokastiska variabler. Fördelning för summor av oberoende s.v. Väntevärde, varians och standardavvikelse. 4.1-4.7, 5.1, 5.2ab, 5.3

6 (14/11)
JörgenF6

Fördelning för summor av oberoende s.v. Väntevärden av funktioner av flerdimensionella stokastiska variabler. Kovarians och korrelationskoefficient. Linjäritet och bilinjäritet hos väntevärde respektive kovarians. Stora talens lag. 5.2c, 5.4-5.6

7 (16/11)
JörgenF7

Normalfördelningen. Samband mellan allmänna och standardiserade normalfördelade stokastiska variabler. Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade stokastiska variabler. Centrala gränsvärdessatsen. 6.1-6.5 t o m sida 153, 6.7

8 (20/11)
JörgenF8

Binomialfördelningen, Poissonfördelningen och den hypergeometriska fördelningen. Approximationer. 7.1-7.4

9 (23/11)

Beskrivande statistik: Histogram, lägesmått och spridningsmått. Boxplott. Definition av punktskattning och begreppen väntevärdesriktighet, konsistens och effektivitet. Skattning av väntevärde och varians. 10.1-10.4
11.1-11.4
    (24/11) Projekten introduceras och startas upp. obligatorisk

10 (28/11)

Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i situationer med normalfördelade data: konfidensintervall för väntevärde när standardavvikelsen är känd respektive okänd samt konfidensintervall för variansen. t- och chi2-fördelningarna. 12.1-12.3b, 6.5 fr o m sida 154

11 (30/11)

Konfidensintervall för differens mellan väntevärden ("två stickprov") och för "stickprov i par". Konfidensintervall mha normalapproximation. 12.3c-12.5
      (1/12) Demonstrationsföreläsning av lab2
     (4/12) Projektarbete.

12 (4/12)

Hypotesprövning, introduktion och grundläggande definitioner. p-värden. Test för parametrar i normalfördelning. Test baserade på konfidensintervall. 13.1-13.3, 13.5-13.6

13 (6/12)

Styrkefunktion. Hypotestest baserade på normalapproximation. Enkel linjär regression. Multipel linjär regression lämnas huvudsakligen till självstudier. 13.4, 13.7-13.8, 14.1-14.4
     (7/12) Projektarbete.

14 (11/12)

Minsta kvadrat- och maximum likelihood-metoderna för punktskattning.  11.5-11.9
15 (13/12) Chi2-test för test av given respektive skattad fördelning, homogenitetstest och oberoendetest. 13.10
    (13/12) Projekten redovisas. obligatorisk

[Kursförteckning]     [Avdelningen Matematisk statistik]
Sidansvarig: Björn-Olof Skytt
Uppdaterad: 2015-10-21