KTH 040601
MEDDELANDEN
Kursen ger grundläggande kunskaper om tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler och deras representationer. Vidare ges de grunder för differentialekvationer som krävs för att kunna studera linjära system.
Efter genomgången kurs skall Du kunna
Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler. Sampling och rekonstruktion av tidskontinuerliga signaler. Funktionsutvecklingar: Ortogonalitetsprincipen. Ordinära differentialekvationer: Existens o. entydighet hos lösningar, olika lösningtyper, linjära system av differentialekvationer. (Detaljerad kursplanering följer nedan .) (Tillbaka)
Betygsgradering: 3, 4, 5. (Tillbaka)
Kursmaterialet
(exklusive de tre förstnämnda böckerna) säljs
på Elektros studerandexpedition STEX, Osquldas v. 10, plan
3.
(Tillbaka
)
består av 5 - 6 uppgifter, vilka totalt ger 50p. För godkänt krävs normalt 24 poäng. Godkänd bonushemuppgift ger max 4 och godkända kontrollskrivningar ger vardera 1 bonuspoäng till den ordinarie tentamensskrivningen och de följande två omtentorna. Godkänd tentamen ger 4,5 studiepoäng. Tentamen är så utformad att bonuspoängen inte är nödvändiga.
Skrivningslokalerna finns angivna på tentamenshemsidan några dagar före tentamen och anslås också utanför matematiks studentexpedition, bottenvåningen Lindstedtsvägen 25. (Tillbaka)
i form av pdf-filer finns att ladda ner här.
Sekreterare (frågor om betygsregistrering):
Rose-Marie Jansson rum 3527, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7201, jansson@math.kth.se (Tillbaka)
Eike Petermann, rum 3622, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7202, eike@math.kth.se
(Tillbaka)
I kursen ingår två hemuppgifter:
Under kursens gång ges två kontrollskrivningar, fredagen den 2 april kl 13.15 - 14.15 och fredagen den 7 maj, kl 13.15 - 14.15. Dessa skrivningar ger vardera 1 bonuspoäng till tentamen i december och de två följande omtentamenstillfällena.(Tillbaka)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lektionslokal: Rum 437, plan 4 i Forum, Isafjordsgatan 39, Kista
*Optikdemon den 2/4 i rum C32, Elektrum.
(Tillbaka)
Förkortningar:
OW =
Oppenheim-Willsky,
ZC = Zill-Cullen,
H = Hjalmarsson: Kompletterande kursmaterial, Signaler och System
E = Exempelsamling i Signaler och System
Kan komma att modifieras!
Innehåll Litteratur Övningar Fler övningar Introduktion/Översikt
över kursen. Arbetsmaterial 1 1:1 , 2, 5 1:3,4 Forts.
från lektion 1 Arbetsmaterial 2 3:1 -3, 5,6 3:4, Signaler och
generaliserade funktioner (forts) 3:7, 9 3:8 Fourierserier. OW3, (H2),
ZC11.2 5:1, 2 E3:6 Fourierrepresentation
av tidskontinuerliga OW3, (H2),
ZC11.2 OW3:22a.(b),(d) E3:6 Diskret
spektrum. OW3.4 E3:1, 2,
3 E3:7, 8, 11, 22c Samband med minstakvadratmetoden. E3.9 E3.10,11 Fouriertransformer:
Fourierrepresentation av E3:10,11 E2:3, 7, ZC11.1:18 Kontrollskrivning
nr 1, KS1 omfattar
stoffet från lektionerna 1 - 6. FT (forts) OW4.1-6, Hj 4 E5:8, 9, 10, E5: 12, 13,
14 Approximation av fouriertransformer genom sampling H8.1-3 E8:1, 3, 6 E8:2, 4 Tidsdiskret fouriertransform (TDFT). Arbetsmaterial 5 E6.1-3, 4a, 5a, c, e Resten av E6 TDFT fortsättning Arbetsmaterial 6 E4.1-3 E4:4-6 DFT, forts. (Sista dag för inlämning av
bonushemuppgift.) H6 E7.1, 2, 15 E7.3, 4 Kontrollskrivning
nr 2, KS2 omfattar
stoffet från lekt. 10 - 13 E8. 8, 9, 11 E8.10, 12, 16, 5 Ordinära differentialekvationer. ZC1.1 ZC1.1: 3, 1.2:13 ZC1.1:1, 7 Linjära differentialekvationer. av ordning 1 ZC2.3 ZC 2.3:5, 4.3:3, 4.4:5 ZC2.3:17, 4.3:1 4.4:1 System av linjära differentialekvationer med
konstanta koefficienter. ZC8.1 ZC8.1:13, ZC8.1:1,8.2:5 System av linjära differentialekvationer. ZC8.3 ZC8.3:5, 21, 27 ZC8.3:1, 13, 22, 27 Kurssammanfattning/Reservtid
Grafisk representation av funktioner.
Trunkering, periodisk fortsättning
2:1 - 4
i arbetsmaterialet
2:5
i arbetsmaterialet
Signaler och generaliserade funktioner
3:10, 11
i arbetsmaterialet
i arbetsmaterialet
Några summationsformler.
Sampling. medelvärden, faltningar
4:1, 5
4:8,9,12,14
i arbetsmaterialet
4.6, 7
4:9,
11,13,15
i arbetsmaterialet
Fourierrepresentation av tidskontinuerliga
periodiska signaler (FS).
OW3.3.
OW3.4
Arbetsmaterial 3
ZC11.2:5,
ZC11.2:17
periodiska signaler (forts)
OW3.3.
OW3.4,
Arbetsmaterial 3
ZC11.2: 9, 15
ZC11.2: 21
Samband mellan signal och spektrum.
Parsevals relation.
Något om konvergens. Gibbs
fenomen..
OW3.5
Arbetsmaterial 3
E3:4, 5, 11, 22b
Ortogonalitet, utveckling i ortogonalserie.
Fouriertransformer
E3.2, 3b, 9
tidskontinuerliga signaler (FT)
Faltning
Litet om demon den 2 april, PM
optik
Arb4:6.1a, g, p; 6.2a
E5: 1, 2, 3
Arb4:6.1c, f, m;6.2c
E4, 5
kl. 13.15 - 14.15 i sal 437
Därefter c:a kl 14.45 i rum C32 Elektrum, demo
från Inst för mikroelektronik, avd optik:
Fourieroptik, PM
optik
Egenskaper hos transformen
Parsevals
relation.
FS som specialfall av FT
Sampling, trunkering
Arb4:6.6, 6.7a, d
Extra
övningar
Arb4: 6.7b, c, e, 6.5
Bandbegränsade signaler
Arbetsmaterial 5
OW7: 3b, 4a, d
OW7:2, 7.3a, 7.4b, d
OW7:1, 5, 8
OW5.1- 3,
(H5)
OW5.4 -
7
Diskret fouriertransform (DFT)
OW3.6, (H3)
Approximation av fouriertransformer
Arbetsmaterial 7
Litet
funktionslexikon
kl. 13.15 - 14.15
PAM-filter
Sammanfattning av fourierteorin
.Hj 8.4-6
Definitioner och terminologi.
Begynnelsevärdesproblem.
Riktningsfält.
Separabla ekvationer.
ZC1.2
ZC2.1
ZC2.2
OH-material
1
2.1:3ac, 17
2.2: 21
ZC1.1:5, 23
1.2:33,
2.2:21,45
Linjära differentialekvationer med konstanta
koefficienter av godtycklig ordning. (Repetition)
ZC4.1 ,4.3-4
ZC4.3:7, 4.4:9
Introduktion.
Homogena ekvationer.
ZC8.2
8.2:17
ZC8.1:17, 8.2:7,19,
Variation-av-parametermetoden.
ZC8.3:19
s.404:1, 3, 15