KTH 040601

Kursprogram till kursen Signaler och system I för IT2, 5B1209, VT 2004.

MEDDELANDEN


Allmänt

Målsättning med kursen:

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler och deras representationer. Vidare ges de grunder för differentialekvationer som krävs för att kunna studera linjära system.

Efter genomgången kurs skall Du kunna

 Förkunskaper:

  • Grundkurserna i matematik för IT.
  • Känndeom om MATLAB. (Tillbaka)
  •  Kursinnehåll:

    Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler. Sampling och rekonstruktion av tidskontinuerliga signaler. Funktionsutvecklingar: Ortogonalitetsprincipen. Ordinära differentialekvationer: Existens o. entydighet hos lösningar, olika lösningtyper, linjära system av differentialekvationer. (Detaljerad kursplanering följer nedan .) (Tillbaka)

    Kursfordringar:

  • Skriftlig tentamen (TEN1; 4.5p)
  • Hemuppgift (LAB; 0.5p)
  • Betygsgradering: 3, 4, 5. (Tillbaka)

    Kursinformation VT 2004

    Kursuppläggning:

  • Föreläsningar/Övningar 20 x 3h. De ges i ”lektionsform” -- genomgång av nytt stoff och övningar varvas efter behov.
  • Två bonusgivande kontrollskrivningar.
  • En obligatorisk hemuppgift (LAB1, 0.5p).
  • En bonushemuppgift.
  • Tentamen 5h (TEN1; 4.5p).(Tillbaka)
  • Kurslitteratur:

  • Oppenheim and Willsky: Signals and Systems (2nd Edition).
  • Zill-Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems. (5th Edition)
  • BETA, Mathematics Handbook
  • Hjalmarsson: Kompletterande kursmaterial i signaler och system
  • Exempelsamling,
  • Formelblad i signaler och system.
  • Kursmaterialet (exklusive de tre förstnämnda böckerna) säljs på Elektros studerandexpedition STEX, Osquldas v. 10, plan 3.
    (
    Tillbaka )

    Tentamen

    består av 5 - 6 uppgifter, vilka totalt ger 50p. För godkänt krävs normalt 24 poäng. Godkänd bonushemuppgift ger max 4 och godkända kontrollskrivningar ger vardera 1 bonuspoäng till den ordinarie tentamensskrivningen och de följande två omtentorna. Godkänd tentamen ger 4,5 studiepoäng. Tentamen är så utformad att bonuspoängen inte är nödvändiga.

  • Ordinarie tentamenstillfälle onsdagen den 26 maj 2004, kl 14.00 - 19.00.
    Omtentamina i augusti/september och i december 2004 (de exakta tiderna meddelas senare).
  • Anmälan till tentamen är obligatorisk och sker via hemsidan för Institutionen för Matematik (t ex här ).
  • OBS! Anmälan måste göras minst två veckor före tentamenstillfället.OBS!

    Skrivningslokalerna finns angivna på tentamenshemsidan några dagar före tentamen och anslås också utanför matematiks studentexpedition, bottenvåningen Lindstedtsvägen 25. (Tillbaka)  

    Hjälpmedel vid tentamen

  • Zill and and Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems,
  • Oppenheim and Willsky: Signals and Systems,
  • Hjalmarsson: Kompletterande kursmaterial i signaler och system,
  • BETA Mathematics Handbook,
  • Formelsamling i Signalbehandling,
  • Räknedosa utan program. (Tillbaka)
  • X-tentor

    i form av pdf-filer finns att ladda ner här.

    Sekreterare (frågor om betygsregistrering):

    Rose-Marie Jansson rum 3527, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7201, jansson@math.kth.se (Tillbaka)

    Kursansvarig och lärare:

    Eike Petermann, rum 3622, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7202, eike@math.kth.se

    Studienämnd:

    (Tillbaka)

    Hemuppgifter:

    I kursen ingår två hemuppgifter:

  • En obligatorisk uppgift (tillgänglig här) där man ska lösa ett tillämpningsproblem. Lösning av uppgiften kräver utnyttjande av datorhjälpmedel. Hemuppgiften ska redovisas i form av en rapport. Sista inlämningsdag är 19/5. Godkänd sådan hemuppgift ger 0,5 studiepoäng.
  • En bonushemuppgift som behandlar de matematiska metoderna. Den utdelas c:a vecka 14. Sista inlämningsdag är 5/5. Helt godkänd sådan hemuppgift ger 2 bonuspoäng till den ordinarie tentamensskrivningen och de följande två omtentorna.(Tillbaka)
  • Kontrollskrivningar:

    Under kursens gång ges två kontrollskrivningar, fredagen den 2 april kl 13.15 - 14.15 och fredagen den 7 maj, kl 13.15 - 14.15. Dessa skrivningar ger vardera 1 bonuspoäng till tentamen i december och de två följande omtentamenstillfällena.(Tillbaka)

    Kursschema:

    Lektion
    Datum
    Tid
    1
    Må 15/3
    13 - 16
    2
    Ti 16/3
    9 - 12
    3
    Fr 19/3
    13 - 16
    4
    Må 22/3
    13 - 16
    5
    On 24/3
    13 - 16
    6
    Fr 26/3
    13 - 16
    7
    Må 29/3
    13 - 16
    8
    On 31/3
    13 - 16
    9*
    Fr 2/4
    13 - 16
    10
    Må 26/4
    13 - 16
    11
    On 28/4
    13 - 16
    12
    To 29/4
    13 - 16
    13
    Må 3/5
    13 - 16
    14
    On 5/5
    13 - 16
    15
    Fr 7/5
    13 - 16
    16
    Må 10/5
    13 - 16
    17
    On 12/5
    13 - 16
    18
    Fr 14/5
    13 - 16
    19
    Må 17/5
    13 - 16
    20
    On 19/5
    13 - 16

    Lektionslokal: Rum 437, plan 4 i Forum, Isafjordsgatan 39, Kista

    *Optikdemon den 2/4 i rum C32, Elektrum.

     (Tillbaka)


    Kursplanering 5B1209 för IT, VT 2004.

    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter


    Förkortningar:

    OW = Oppenheim-Willsky,
    ZC = Zill-Cullen,
    H = Hjalmarsson: Kompletterande kursmaterial, Signaler och System
    E = Exempelsamling i Signaler och System

    Kan komma att modifieras!

     
    Lektion
    Datum

    Innehåll

    Litteratur

    Övningar

    Fler övningar

    1
    15 mars

    Introduktion/Översikt över kursen.
    Grafisk representation av funktioner.
    Trunkering, periodisk fortsättning

    Arbetsmaterial 1

    1:1 , 2, 5
    2:1 - 4
    i arbetsmaterialet

    1:3,4
    2:5
    i arbetsmaterialet

    2
    16 mars

    Forts. från lektion 1
    Signaler och generaliserade funktioner

    Arbetsmaterial 2

    3:1 -3, 5,6
    3:10, 11
    i arbetsmaterialet

    3:4,
    i arbetsmaterialet

    3
    19 mars

    Signaler och generaliserade funktioner (forts)
    Några summationsformler.
    Sampling. medelvärden, faltningar

    Arbetsmaterial 2, och 3

    3:7, 9
    4:1, 5
    4:8,9,12,14
    i arbetsmaterialet

    3:8
    4.6, 7
    4:9, 11,13,15
    i arbetsmaterialet

    4
    22 mars

    Fourierserier.
    Fourierrepresentation av tidskontinuerliga
    periodiska signaler (FS).

    OW3, (H2), ZC11.2
    OW3.3.
    OW3.4
    Arbetsmaterial
    3

    5:1, 2
    ZC11.2:5,

    E3:6
    ZC11.2:17

    5
    24 mars

    Fourierrepresentation av tidskontinuerliga
    periodiska signaler (forts)

    OW3, (H2), ZC11.2
    OW3.3.
    OW3.4,
    Arbetsmaterial
    3

    OW3:22a.(b),(d)
    ZC11.2: 9, 15

    E3:6
    ZC11.2: 21

    6
    26 mars

    Diskret spektrum.
    Samband mellan signal och spektrum.
    Parsevals relation.
    Något om konvergens. Gibbs fenomen..

    OW3.4
    OW3.5
    Arbetsmaterial
    3

    E3:1, 2, 3
    E3:4, 5, 11, 22b

    E3:7, 8, 11, 22c

    7
    29 mars

    Samband med minstakvadratmetoden.
    Ortogonalitet, utveckling i ortogonalserie.
    Fouriertransformer

    Arbetsmaterial 3, 4

    E3.9
    E3.2, 3b, 9

    E3.10,11

    8
    31 mars

    Fouriertransformer: Fourierrepresentation av
    tidskontinuerliga signaler (FT)
    Faltning
    Litet om demon den 2 april,
    PM optik

    Arbetsmaterial 3, 4
    ZC11.1, (Hj 1.1 - 1.3)
    OW4.1 - 6, Hj 4

    E3:10,11
    Arb4:6.1a, g, p; 6.2a
    E5: 1, 2, 3

    E2:3, 7, ZC11.1:18
    Arb4:6.1c, f, m;6.2c
    E4, 5

    9
    2 april

    Kontrollskrivning nr 1,
    kl. 13.15 - 14.15 i sal 437

    Därefter c:a kl 14.45 i rum C32 Elektrum, demo från Inst för mikroelektronik, avd optik: Fourieroptik, PM optik

    KS1 omfattar stoffet från lektionerna 1 - 6.



    10
    26 april

    FT (forts)
    Egenskaper hos transformen
    Parsevals relation.
    FS som specialfall av FT
    Sampling, trunkering

    OW4.1-6, Hj 4

    E5:8, 9, 10,
    Arb4:6.6, 6.7a, d
    Extra övningar

    E5: 12, 13, 14
    Arb4: 6.7b, c, e, 6.5

    11
    28 april

    Approximation av fouriertransformer genom sampling
    Bandbegränsade signaler

    H8.1-3
    Arbetsmaterial 5

    E8:1, 3, 6
    OW7: 3b, 4a, d

    E8:2, 4
    OW7:2, 7.3a, 7.4b, d
    OW7:1, 5, 8

    12
    29 april

    Tidsdiskret fouriertransform (TDFT).

    Arbetsmaterial 5
    OW5.1- 3, (H5)
    OW5.4 - 7

    E6.1-3, 4a, 5a, c, e

    Resten av E6

    13
    3 maj

    TDFT fortsättning
    Diskret fouriertransform (DFT)

    Arbetsmaterial 6
    OW3.6, (H3)

    E4.1-3

    E4:4-6

    14
    5 maj

    DFT, forts.
    Approximation av fouriertransformer

    (Sista dag för inlämning av bonushemuppgift.)

    H6
    Arbetsmaterial 7
    Litet funktionslexikon

    E7.1, 2, 15

    E7.3, 4

    15
    7 maj

    Kontrollskrivning nr 2,
    kl.
    13.15 - 14.15
    PAM-filter
    Sammanfattning av fourierteorin

    KS2 omfattar stoffet från lekt. 10 - 13
    .Hj 8.4-6

    E8. 8, 9, 11

    E8.10, 12, 16, 5

    16
    10 maj

    Ordinära differentialekvationer.
    Definitioner och terminologi.
    Begynnelsevärdesproblem.
    Riktningsfält.
    Separabla ekvationer.

    ZC1.1
    ZC1.2
    ZC2.1
    ZC2.2
    OH-material 1

    ZC1.1: 3, 1.2:13
    2.1:3ac, 17

    ZC1.1:1, 7
    2.2: 21
    ZC1.1:5, 23
    1.2:33,
    2.2:21,45

    17
    12 maj

    Linjära differentialekvationer. av ordning 1
    Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter av godtycklig ordning. (Repetition)

    ZC2.3
    ZC4.1 ,4.3-4

    ZC 2.3:5, 4.3:3, 4.4:5

    ZC2.3:17, 4.3:1 4.4:1
    ZC4.3:7, 4.4:9

    18
    14 maj

    System av linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter.
    Introduktion.
    Homogena ekvationer.

    ZC8.1
    ZC8.2

    ZC8.1:13,
    8.2:17

    ZC8.1:1,8.2:5
    ZC8.1:17, 8.2:7,19,

    19
    17 maj

    System av linjära differentialekvationer.
    Variation-av-parametermetoden.

    ZC8.3

    ZC8.3:5, 21, 27

    ZC8.3:1, 13, 22, 27
    ZC8.3:19
    s.404:1, 3, 15

    20
    19 maj

    Kurssammanfattning/Reservtid

    Litet repetition



    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter

    Till matematiks hemsida