5B1509 Matematisk statistik fördjupad grundkursdel

29/4

Tänker avsluta avsnittet om MCMC och dela ut problem 4.

22/4

Avslutade avsnittet om teoretisk statistik och började med ett avsnitt om Markov Chain Monte Carlo (MCMC). MCMC är en mycket kraftfull teknik för att simulera komplicerade (oftast flerdimensionella) fördelningar.

15/4

Pratade om teoretisk statistik fram till avsnittet om exponentiella familjer och lämnade ut problem 3.

25/2

Lite om konvergensbegrepp för stokastiska variabler såsom konvergens i sannolikhet och konvergens med sannolikhet 1 (nästan säkert eller nästan överallt). Ett bevis av stora talens lag i stark form med hjälp av bl a Borel-Cantellis sats. Ett bevis av en feluppskattning för Poisson-approximation av summor av oberoende indikatorvariabler.

Delade ut problem 2.

16/2

Lite om karaktäristisk funktion och bevis av CGS. Inledning om Borel-Cantellis sats samt två tillämpningar av denna. I den andra tillämpningen angavs utan bevis en alternativ formel för beräkning av väntevärde.

11/2

Om uppräknelighet och om Cantors diagonaliseringsförfarande. Visade att mängden av funktioner på R har större kardinalitet än R själv genom explicit konstruktion via Cantors diagonaliseringsförfarande. Lite om σ-algebror och att sannolikhetsmått bara är definierade för händelser som ligger i en specificerad σ-algebra. Lite om Borel-mängder på R, dvs de mängder man kan få genom uppräkneliga operationer på intervall. Nollmängder och Lesbesgue-mängder som består av Borelmängder kompletterade med delmängder av nollmängder. "Ordentlig" definition av stokastisk variabel. Existens av icke-mätbar mängd. Delat ut inlämningsuppgift 1.

Senast ändrad 2005-02-22
gunnare@math.kth.se