5B1509 Matematisk statistik fördjupad grundkursdel
29/4
Tänker avsluta avsnittet om
MCMC och dela ut
problem 4.
22/4
Avslutade avsnittet om teoretisk
statistik och började med ett avsnitt om
Markov
Chain Monte Carlo (MCMC). MCMC är en mycket kraftfull teknik för
att simulera komplicerade (oftast flerdimensionella) fördelningar.
15/4
Pratade om
teoretisk
statistik fram till avsnittet om exponentiella familjer och lämnade ut
problem 3.
25/2
Lite om konvergensbegrepp för stokastiska variabler såsom konvergens i sannolikhet och konvergens med sannolikhet 1 (nästan säkert eller nästan överallt).
Ett bevis
av stora talens lag i stark form med hjälp av bl a Borel-Cantellis sats.
Ett bevis av
en feluppskattning för Poisson-approximation av summor av oberoende
indikatorvariabler.
Delade ut problem
2.
16/2
Lite om karaktäristisk
funktion och bevis av CGS. Inledning om
Borel-Cantellis
sats samt två tillämpningar av denna. I den andra
tillämpningen angavs utan bevis en
alternativ
formel för beräkning av
väntevärde.
11/2
Om
uppräknelighet och om Cantors diagonaliseringsförfarande. Visade
att mängden av funktioner på R har större kardinalitet än R själv
genom explicit konstruktion via Cantors diagonaliseringsförfarande.
Lite om σ-algebror och att sannolikhetsmått bara är definierade
för händelser som ligger i en specificerad σ-algebra. Lite om
Borel-mängder på R, dvs de mängder man kan få genom uppräkneliga
operationer på intervall. Nollmängder och Lesbesgue-mängder som
består av Borelmängder kompletterade med delmängder av nollmängder.
"Ordentlig" definition av stokastisk variabel.
Existens av icke-mätbar
mängd. Delat ut
inlämningsuppgift 1.
Senast ändrad 2005-02-22
gunnare@math.kth.se