KTH 050920

Kursprogram till kursen Signaler och system I för ME2, 5B1215:2, HT 2004.

 Meddelanden

Tentan den 30 augusti 2005, lösningsförslag.

Tentan är rättad, resultatet kommer via LADOK.
De rättade skrivningarna kommer att finnas för avhämtning i Forums studexp, våning 6, fr.o.m. eftermiddagen den 21 september

 

Allmänt

Målsättning med kursen:

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler och deras representationer. Vidare ges de grunder för differentialekvationer som krävs för att kunna studera linjära system.

Efter genomgången kurs skall Du kunna

 Förkunskaper:

  • Grundkurserna i matematik för ME.
  • Känndeom om MATLAB. (Tillbaka)
    •

     Kursinnehåll:

    Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga och tidsdiskreta signaler. Sampling och rekonstruktion av tidskontinuerliga signaler. Funktionsutvecklingar: Ortogonalitetsprincipen. Ordinära differentialekvationer: Existens o. entydighet hos lösningar, olika lösningtyper, linjära system av differentialekvationer. (Detaljerad kursplanering följer nedan .) (Tillbaka)

    Kursfordringar:

  • Skriftlig tentamen (TEN1; 4.5p)
  • Hemuppgift (LAB; 0.5p)
    •

    Betygsgradering: 3, 4, 5. (Tillbaka)

    Kursinformation HT 2004

    Kursuppläggning:

  • Föreläsningar/Övningar 20 x 3h. De ges i ”lektionsform” -- genomgång av nytt stoff och övningar varvas efter behov.
  • Två bonusgivande kontrollskrivningar.
  • En obligatorisk hemuppgift (LAB1, 0.5p).
  • En bonushemuppgift.
  • Tentamen 5h (TEN1; 4.5p).(Tillbaka)
    •

    Kurslitteratur:

  • Oppenheim and Willsky: Signals and Systems (2nd Edition).
  • Zill-Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems. (5th Edition)
  • BETA, Mathematics Handbook
  • Föreläsningsmaterial (nedan kallat arbetsmaterial)
  • Exempelsamling till Signaler och system I
  • Formelsamling i Signaler och system
    •

    De två sistnämnda kommer att säljas i samband med undervisningen.
    (    Tillbaka )

    Tentamen

    består av 5 - 6 uppgifter, vilka totalt ger 50p. För godkänt krävs normalt 24 poäng. Godkänd bonushemuppgift ger max 2 och godkända kontrollskrivningar ger vardera 1 bonuspoäng till den ordinarie tentamensskrivningen och de följande två omtentorna. Godkänd tentamen ger 4,5 studiepoäng. Tentamen är så utformad att bonuspoängen inte är nödvändiga.

  • Ordinarie tentamenstillfälle onsdagen den 18 december 2004, kl 14.00 - 19.00.
    Omtentamina under våren och i augusti/september 2005 (de exakta tiderna meddelas senare).
  • Anmälan till tentamen är obligatorisk och sker via hemsidan för Institutionen för Matematik (t ex här).
    •
    OBS! Anmälan måste göras minst två veckor före tentamenstillfället.OBS!

    Skrivningslokalerna finns angivna på tentamenshemsidan några dagar före tentamen och anslås också utanför matematiks studentexpedition, bottenvåningen Lindstedtsvägen 25. (Tillbaka)  

    Hjälpmedel vid tentamen

  • Zill and and Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems,
  • Oppenheim and Willsky: Signals and Systems,
  • BETA Mathematics Handbook,
  • Formelsamling i Signalbehandling,
  • Räknedosa utan program. (Tillbaka)
    •

    X-tentor

    i form av pdf-filer finns att ladda ner här.

    Sekreterare (frågor om betygsregistrering):

    Kerstin Engstrand rum 3541, Lindstedtsvägen 25, tel 790 6149, kerstin@math.kth.se (Tillbaka)

    Kursansvarig och lärare:

    Eike Petermann, rum 3622, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7202, eike@math.kth.se

    Kursrepresentanter:

    Clive Lewis, me03_cle@it.kth.se
    Edvin Remb,     me03_ere@it.kth.se
    (    Tillbaka)

    Hemuppgifter:

    I kursen ingår två hemuppgifter:

  • En obligatorisk uppgift (tillgänglig här) man ska lösa ett tillämpningsproblem. Lösning av uppgiften kräver utnyttjande av datorhjälpmedel. Hemuppgiften ska redovisas i form av en rapport. Uppgiften kommer senare att kunna laddas ner från denna hemsida. Sista inlämningsdag är 8/12. Godkänd sådan hemuppgift ger 0,5 studiepoäng.
  • En bonushemuppgift som behandlar de matematiska metoderna. Den utdelas c:a vecka 45. Sista inlämningsdag är 26/11. Helt godkänd sådan hemuppgift ger 2 bonuspoäng till den ordinarie tentamensskrivningen och de följande två omtentorna.(Tillbaka)
    •

    Kontrollskrivningar:

    Under kursens gång ges två kontrollskrivningar, ons den 17 november 13.15 - 14.15 och fred den 3 december 9.15 - 10.15. Dessa skrivningar ger vardera 1 bonuspoäng till tentamen i december och de två följande omtentamenstillfällena.(Tillbaka)

    Kursschema:

    Lektion
    Datum
    Tid
    1
    On 27/10
    13 - 16
    2
    Fr 29/10
    13 - 16
    3
    Må 1/11
    9 - 12
    4
    On 3/11
    13 - 16
    5
    Fr 5/11
    9 - 12
    6
    Må 8/11
    9 - 12
    7
    Fr 12/11
    12 - 15
    8
    Må 15/11
    9 - 12
    9
    On 17/11
    13 - 16
    10
    Fr 19/11
    13 - 16
    11
    Må 22/11
    9 - 12
    12
    On 24/11
    9 - 12
    13
    To 25/11
    9 - 12
    14
    Fr 26/11
    9 - 12
    15
    Må 29/11
    11 - 14
    16
    On 1/12
    13 - 16
    17
    Fr 3/12
    9 - 12
    18
    Må 6/12
    9 - 12
    19
    Ti 7/12
    9 - 12
    20
    On 8/12
    14 - 17

    Lektionslokal: Rum 432, plan 4 i Forum, Isafjordsgatan 39, Kista

     (Tillbaka)

    Kursplanering 5B1215:2 för ME, HT 2004.

    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter


    Förkortningar:

    OW = Oppenheim-Willsky,
    ZC = Zill-Cullen,
    E = Exempelsamling i Signaler och System
    A = Arbetsmaterial

    Kan komma att modifieras!

     
    Lektion
    Datum

    Innehåll

    Litteratur

    Övningar

    Fler övningar
    1
    27 okt

    Introduktion/Översikt över kursen.
    Grafisk representation av funktioner.
    Trunkering, periodisk fortsättning

    A nr 1
    OW1.2, (3)

    A1:1 , 2, 5
    A2:1 - 4
    OW 1.21, 22. Svar

    A1:3,4
    A2:5
    OW 1.23, 24. Svar
    2
    29 okt

    Forts. från lektion 1
    Signaler och generaliserade funktioner

    A nr 2 (§3.1-3.2.5)
    OW1.4

    A3:1 , 2, 3, 5, 6, 9

    A3:4
    3
    1 nov

    Signaler och generaliserade funktioner (forts)
    Några summationsformler.

    A nr 2, (§3.2.6), A nr 3 (§4)

    A3:7, 10, 11
    A4:1, 5

    A3:8
    A4.6, 7
    4
    3 nov

    Sampling, periodisk fortsättning, faltningar
    Fourierserier.
    Fourierrepresentation av tidskontinuerliga
    periodiska signaler (FS).

    OW3.3
    A nr     3 (§5.1, 5.2)

    A4:8,12,14
    E3:1, 2, 3
    A5:1, 2

    A4:9, 11,13,15

    5
    5 nov

    Fourierrepresentation av tidskontinuerliga
    periodiska signaler (forts)
    Samband mellan signal och spektrum.

    ZC11.2
    OW3.3, 3.5
    A nr     3(§5.3)
    ZC11.2

    ZC11.2:5, 9
    A5:3
    OW3:22a.(b)
    E3:4, 5

    Extra övn för FS
    ZC11.2:15
    OW3:22a, (d)
    ZC11.2: 11, 21
    6
    8 nov

    Samband med minstakvadratmetoden.
    Ortogonalitet, utveckling i ortogonalserie.
    Norm och energi. Parsevals relation.
    Något om konvergens hos fourierserier. Gibbs fenomen.

    ZC 11.1
    OW3.5
    A nr     3 (§5.4, 5.5)

    A5:4
    E3:9,10
    E2:3

    ZC 11.1:18
    A5:5, 6
    E3:11
    E2:7
    7
    12 nov

    Fouriertransformer.Fourierrepresentation av
    tidskontinuerliga signaler (FT)

    A nr 3, (§5.6) A nr 4 (§6.1-6.2)
    OW3.4, 4.1

    E5:1, 2, 3
    A5:7

    E5:3, 4
    8
    15 nov

    Fouriertransformer (forts.)
    Faltning

    A nr 4
    OW4.3 - 6

    A6:1a, g, p; 6.2a
    E5: 6, 7


    A6:1c, f, m;6.2c
    E5:8, 9, 10
    9
    17 nov

    Kontrollskrivning nr 1,
    kl. 13.15 - 14.15 i rum 432
    FT (forts)
    Egenskaper hos transformen
    Parsevals relation.

    KS1 omfattar stoffet från lektionerna 1 - 6.
    A nr     4
    OW4.3 - 6

    E5:13, 14
    A6:6, 6.7a, d, 8

    E5:21, 24
    A6:5, 7b, c, e
    Extra övn för FT
    10
    19 nov

    FS som specialfall av FT
    Approximation av fouriertransformer genom sampling
    Bandbegränsade signaler

    A nr 5
    OW7.1

    A7:1
    E8:1, 3, 6
    OW7: 3b, 4a

    A7:2, 3
    E8:2, 4
    11
    22 nov

    Tidsdiskret fouriertransform (TDFT)

    A nr 5
    OW5.1- 3,

    OW7:2, 3a, 4b, d
    E6:1, 2

    OW7:1, 5, 8
    12
    24 nov

    TDFT fortsättning.

    A nr 5
    OW5.1 - 7

    E6.4a, 5a, c, e

    Resten av E6
    OW5:18
    13
    25 nov

    Diskret fouriertransform (DFT)

    A nr 6
    OW3.6,

    E4.1-3

    E4:4-6
    Rättelser till 4.3-5
    14
    26 nov


    Approximation av fouriertransformer

    (Sista dag för inlämning av bonushemuppgift.)

    A nr 7

    E7.1, 2, 15

    E7.3, 4
    15
    29 nov

    PAM-filter
    Sammanfattning av fourierteorin

    Ordinära differentialekvationer.
    Definitioner och terminologi.

    A nr 7
    ZC1.1

    E8. 8, 9, 11
    ZC1.1: 3,

    E8.10, 12, 16
    ZC1.1:5, 7, 23
    16
    1 dec

    Begynnelsevärdesproblem.
    Riktningsfält.
    Separabla ekvationer.

    ZC1.2
    ZC2.1
    ZC2.2

    1.2:13
    2.1:3ac, 17

    1.2:33,
    2.2:21,45
    17
    3 dec

    Kontrollskrivning nr 2,
    kl.     09.15 - 10.15 i rum 432

    Linjära differentialekvationer. av ordning 1
    Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter av godtycklig ordning. (Repetition)

    KS2 omfattar stoffet från lekt. 7 - 15

    ZC2.3
    ZC4.1 ,4.3-4

    ZC 2.3:5,
    4.3:3,
    4.4:5

    ZC2.3:17,
    4.3:1, 7
    4.4:1, 9
    18
    6 dec

    System av linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter.
    Introduktion.
    Homogena ekvationer.

    ZC8.1
    ZC8.2
    Diffekv, sammanfattn.1,

    ZC8.2:5. 9, 33

    ZC8.1: 1, 8, 17
    8.2: 7,19,
    19
    7 dec

    System av linjära differentialekvationer.
    Variation-av-parametermetoden.

    ZC8.3
    Sammanfattn. 2

    ZC8.3:5, 21

    ZC8.3:1, 13, 19, 27
    s.404:1, 3, 15
    20
    8 dec

    Kurssammanfattning/Reservtid




    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter

    Till matematiks hemsida