KTH 060613

Program till kursen Signaler och system I för IT och ME, 5B1209/1215:2, HT 2005.

 

Tentan den 7 juni 2006 med lösningar

Tentan är rättad och skrivningarna finns för avhämtning i mattens stud.exp.
De som är berättigade till en komplettering har fått e-postmeddelande om detta.

 

_____________________

 

 

Allmänt

Målsättning med kursen:

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidskontinuerliga signaler och deras representationer. Vidare ges de grunder för differentialekvationer som krävs för att kunna studera linjära system.

Efter genomgången kurs skall Du kunna

 Förkunskaper:

  • Grundkurserna i matematik för IT respektive ME.
  • Känndeom om MATLAB. (Tillbaka)
    •

     Kursinnehåll:

    Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga signaler. Sampling av tidskontinuerliga signaler. Funktionsutvecklingar: Ortogonalitetsprincipen. Laplacetransformer. Ordinära differentialekvationer: Existens o. entydighet hos lösningar, olika lösningtyper, linjära system av differentialekvationer. (Detaljerad kursplanering följer nedan .) (Tillbaka)

    Kursfordringar:

  • Skriftlig tentamen (TEN1; 4.5p)
  • Hemuppgift (LAB; 0.5p)
    •

    Betygsgradering: 3, 4, 5. (Tillbaka)

    Kursinformation HT 2005

    Kursuppläggning:

  • Föreläsningar/Övningar 20 x 3h. De ges i ”lektionsform” -- genomgång av nytt stoff och övningar varvas efter behov.
  • Två bonusgivande kontrollskrivningar.
  • En obligatorisk hemuppgift (LAB1, 0.5p).
  • En bonushemuppgift.
  • Tentamen 5h (TEN1; 4.5p).(Tillbaka)
    •

    Kurslitteratur:

  • Zill-Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems. (5th Edition)
  • BETA, Mathematics Handbook
  • Föreläsningsmaterial (nedan kallat arbetsmaterial)
  • Exempelsamling till Signaler och system I
  • Formelsamling i Signaler och system
    •

    De två sistnämnda kommer att säljas i samband med undervisningen.
    Arbetsmaterialet publiceras via länkar från denna hemsida.
    (    Tillbaka )

    Tentamen

    består av 5 - 6 uppgifter, vilka totalt ger 50p. För godkänt krävs normalt 24 poäng. Godkänd bonushemuppgift ger max 2 och godkända kontrollskrivningar ger vardera 1 bonuspoäng till den ordinarie tentam och omtentan i juni 06. Godkänd tentamen ger 4,5 studiepoäng. Tentamen är så utformad att bonuspoängen inte är nödvändiga. Nytt för i år är att de som har 20 - 23 poäng på tentan (d.v.s. de som är ''nästan godkända'') har rätt att skriva en kompletterande tentamen. Godkänns denna erhåller man betyget 3 på kursen, överbetyg utdelas då inte. Närmare detaljer om när och hur kompletteringen görs ges senare.

  • Ordinarie tentamenstillfälle fredagen den 21 oktober 2005, kl 14.00 - 19.00.
    En omtenta ges i juni 2006, tid meddelas senare. (Se under VT 2006 i KTH:s tentamensschema.)
  • Anmälan till tentamen är obligatorisk och sker via hemsidan för Institutionen för Matematik.
    •
    OBS! Anmälan måste göras minst två veckor före tentamenstillfället.OBS!

    Skrivningslokalerna finns angivna på tentamenshemsidan några dagar före tentamen och anslås också utanför matematiks studentexpedition, bottenvåningen Lindstedtsvägen 25. (Tillbaka)  

    Hjälpmedel vid tentamen

  • Zill and and Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems,
  • Utdelat arbetsmaterial,
  • BETA Mathematics Handbook,
  • Formelsamling i Signalbehandling,
  • Räknedosa utan program. (Tillbaka)
    •

    X-tentor

    i form av pdf-filer finns att ladda ner här.

    Obs! Fördelningen av stoffet mellan kurserna Signaler och system I resp II (2E1313) blir från och med HT 05 litet annorlunda än den varit tudigare. Detta gör att vissa uppgifter på X-tentorna inte är aktuella längre (gäller t.ex. uppgifter som handlar om tidsdiskreta fouriertransformer), vidare finns bland dem inga uppgifter om laplacetransformer (ett stoff som numera ingår i den här kursen).

    Sekreterare (frågor om betygsregistrering):

    Kerstin Engstrand rum 3541, Lindstedtsvägen 25, tel 790 6149, kerstin@math.kth.se (Tillbaka)

    Kursansvarig och lärare:

    Eike Petermann, rum 3622, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7202, eike@math.kth.se

    Kursrepresentanter:

    George Hannouch, hannouch@it.kth.se
    Saad Hashim.     Hashim@it.kth.se

    (Tillbaka)

    Hemuppgifter:

    I kursen ingår två hemuppgifter:

  • En obligatorisk uppgift i vilken man ska lösa ett tillämpningsproblem. Lösning av uppgiften kräver utnyttjande av datorhjälpmedel. Hemuppgiften ska redovisas i form av en rapport. Uppgiften kan laddas ner här. Sista inlämningsdag är 12/10. Godkänd sådan hemuppgift ger 0,5 studiepoäng.
  • En bonushemuppgift som behandlar de matematiska metoderna. Denna är individuell och utdelas i samband med undervisningen fr.o.m. vecka 37 -- Du får alltså inte kopiera någon kamrats uppgift. Sista inlämningsdag är 3/10 (Obs nytt datum). Helt godkänd sådan hemuppgift ger 4 bonuspoäng till tentan i oktober och till läsårets omtenta. (Tillbaka)
    •

    Kontrollskrivningar:

    Under kursens gång ges två kontrollskrivningar, onsd den 14 september 9.15 - 10.15 och fred den 7 oktober 13.15 - 14.15. Dessa skrivningar ger vardera 2 bonuspoäng till tentan i oktober och till läsårets omtenta.(Tillbaka)

    Kursschema:

    Lektion
    Datum
    Sal
    1
    On 31/8, 9 - 12
    C1
    2
    Fr 2/9, 13 - 16
    432
    3
    Må 5/9, 13 - 16
    D
    4
    On 7/9, 9 - 12
    D
    5
    Fr 9/9, 13 - 16
    E
    6
    On 14/9, 9 - 12
    D
    7
    To 15/9, 13 - 16
    D
    8
    Fr 16/9, 13 - 16
    E
    9
    Må 19/9, 13 - 16
    D
    10
    On 21/9, 13 - 16
    C1
    11
    Fr 23/9, 13 - 16
    E
    12
    Må 26/9, 13 - 16
    D
    13
    On 28/9, 9 - 12
    C2
    14
    Fr 30/9, 13 - 16
    E
    15
    Må 3/10, 9 - 12
    C2
    16
    On 5/10, 13 - 16
    C1
    17
    Fr 7/10, 13 - 16
    D
    18
    Må 10/10, 9 - 12
    D
    19
    On 12/10, 9 - 12
    D
    20
    Må 17/10, to 20/10. 9 - 12
    531

    Lektionssalar: D, E , 432 och 531 i Forum, C1 och C2 i Elektrum.

     (Tillbaka)

    Kursplanering 5B1209/1215:2 för IT och ME, HT 2005.

    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter


    Förkortningar:

    ZC = Zill-Cullen,
    E = Exempelsamling i Signaler och System
    A = Arbetsmaterial

    Kan komma att modifieras!

     
    Lektion
    Datum

    Innehåll

    Övningar

    Fler övningar
    1
    31 aug

    Inledning: Allmänt om kursen

    ZC 4.1: Linjära diff.ekv av godtycklig ordning.
    ZC 4.2: Reduktion av ordning för linjära ekvationer. OH1

    ZC 4.1: 7,13a,b.
    ZC 4.2: 9, 15.

    ZC 4.1: 17, 27, 39.

    ZC 4.1: 10, 18, 24.
    ZC 4.2: 10.
    Extra övning
    2
    2 sept

    ZC 4.3: Lösning av homogena ekvationer med konstanta koefficienter
    ZC 4.4: Lösning av enkla inhomogena ekvationer med konstanta koefficienter.
    ZC 4.6: Lösning av allmänna inhomogena ekv med konstanta koefficienter. Variation-av-parametermetoden. OH2

    ZC 4.3: 1, 5, 11.
    ZC 4.4: 1, 7, 11
    ZC 4.6: 1, 11, 23.


    ZC 4.6: 14, 24.
    3
    5 sept

    ZC 8.1: System av 1:a ordningens linjära differentialekvationer.

    ZC 8.2: Lösning av homogena system med konstanta koefficienter. OH3

    ZC 8.1: 5, 13, 25.
    ZC 8.2: 5, 7, 35, 37.

    4
    7 sept

    ZC 8.2: Lösning av homogena system med konstanta koefficienter (forts).

    ZC 8.3: Variation-av-parametermetoden

    A1: Högre ordnings system som specialfall av 1:a ordnings system OH4

    ZC 8.2: 21, 29.
    ZC 8.3: 15, 21, 31.

    A1: 1a, c, e, 3(1c)

    ZC 8.1: 6, 12.
    ZC 8.2: 2, 10, 36, 44.
    ZC 8.3: 12, 30.

    A1: 3 (1d)
    5
    9 sept

    ZC 11.1: Ortogonala funktioner.
    ZC 11.2, 3: Fourierserier OH5


    ZC 11.2: 5+17,

    ZC 11.3: 23, 27, 41
    6
    14 sept

    Kontrollskrivning nr 1,
    kl. 9.15 - 10.15 i sal D

    ZC 11.2, 3: Fourierserier (forts.) OH6

    Skrivningen omfattar stoffet från lektionerna 1 - 4

    ZC 11.1: 7, 11
    ZC 11.2: 7+19, 15.

    ZC 11.1: 3, 8.

    ZC 11.3: 14, 28, 42
    7
    15 sept

    A2. 1:
    Fouriermetoder: Inledning (Komplexa fourierserier, orientering om fouriertransformer.)
    OH7

    A2: 1.1, 1.4, 1.7, 1.10a,

    A2: 1.2, 1.6, 1.7b-d, 1.10b,
    8
    16 sept

    A2.1: Orientering om LTI-system.
    A2.2: Geometriskt om grafer
    OH8

    A2.1a, 2.2a,b, e, j, 2.5a

    A2.2 d, g, i. 2.3, 2.4, 3.4
    9
    19 sept

    A3 .3. Stegfunktioner. Periodiska funktioner. Periodisk fortsättning.
    A3. 4.1 - 4.2.3: Deltapulser, generaliserade funktioner.
    OH9

    A2: 3.1a, c, 3.3, 3.5

    A3: 4.1c, 4.2c,
    10
    21 sept

    A3. 4.1 - 4.2.3: Deltapulser, generaliserade funktioner. (forts)
    OH10

    A3: 4.2a, 4.4,
    4.5, 4.7, 4.8b, c,

    A3: 4.9, 4.10,
    11
    23 sept

    Om användning av fouriermetoder, gästföreläsning av Erik Larsson från S3.

    A3. 4.2.4 - 6: Deltapulser. Derivering av deltapulser

    A3: 4.8.a,d, 4.11

    A3: 4.13, 4.14,
    12
    26 sept

    A4 5: Summation av harmoniska funktioner. Pulståg, Sampling.
    A4: 6.1 - 6.3: Fourierserier
    Extra övningar, OH12

    A4: 5.12, 6.1, 6.3.a
    Extraövn 1, 4, 6

    A4: 5.13, 63.b, 6.4, 6.5
    E3:1 - 5, 9 - 11
    13
    28 sept

    A5 7.1 - 7.5: Fouriertransformen och dess egenskaper
    OH13.1, OH13.2

    A5: 7.1a, e, h, n, 7.7a, 7.8a, c, A5:7.9a, 7.10a. 711.a

    A5: 7.1b, d, f, n, p, 7.2c, 7.7b, d, e, 7.8b, d,
    Extraövn: 3, 5
    14
    30 sept

    A5 7.1 - 7.5: Fouriertransformens egenskaper (forts.)
    OH14.1, OH14.2

    A5: 7.2a, b, 7.5, 7.6, 7.10b, 7.11c, 7.15
    Extraövn: 2

    A4: 6.3c,
    A5: 7.1 i, l, 7.3, 7.14, 7.16,
    Extraövn: 7
    E5:1 - 10, 13, 14, 21
    15
    3 okt

    Laplacetransformen
    ZC 7.1 - 2: Definition och egenskaper, lösning av begynnelsevärdesproblem
    OH15

    Sista dagen för inlämning av bonushemuppgiften

    ZC 7.1: 3, 5, 15, 23.
    ZC 7.2: 5, 15, 27, 33, 37, 39.

    ZC 7.1: 4, 10, 32.
    ZC 7.2: 8, 16, 30, 34, 36.
    16
    5 okt

    ZC 7. 3 - 4: Förskjutningssatser. Faltning.
    OH16

    ZC 7.3: 3, 15, 27, 39, 49 - 54, 69.
    ZC 7.4: 3, 5, 21, 25, 29, 39, 53

    ZC 7.3: 8, 16, 30, 40, 64, 82.
    ZC 7.4: 20, 26, 38, 54.
    17
    7 okt

    Kontrollskrivning nr 2,
    kl.     13.15 - 14.15 i sal D

    ZC 7.5: Deltafunktionen
    ZC 7.6: System av linjära differentialekvationer.
    Orientering om den dubbelsidiga laplacetransformen. OH17

    Skrivningen omfattar stoffet från lektionerna 13 - 16.

    ZC 7.5: 5, 13.
    ZC 7.6: 1, 9, 15.

     

    ZC 7.5: 6, 12.
    ZC 7.6: 6, 14.
    18
    10 okt

    Ordinära diffekv. av 1:a ordningen.
    ZC 1.1 - 2: Definitioner/terminologi, begreppet "lösning". Existens/entydighet hos lösning.
    ZC 2.1, t.o.m. ex 1: Riktningsfält
    ZC 2.2: Lösning av separabla ekvationer. OH18

    ZC 1.1: 15,
    ZC 1.2: 17,
    ZC 2.1: 1
    ZC 2.2: 7, 23, 39.

    ZC1.1: 21
    ZC1.2::23
    19
    12 okt

    ZC 2.3: Lösning av linjära ekvationer med variabla koefficienter. OH19

    Sista dagen för inlämning av den obligatoriska projektuppgiften

    ZC 2.1: 3,.
    ZC 2.2: 9, 21, 33 - 35.
    ZC 2.3: 5, 15, 17, 33

    ZC 1.1: 26.
    ZC 1.2: 23.
    ZC 2.2: 11, 19.
    ZC 2.3: 6, 16, 31.
    20
    17 och 20 okt

    Kurssammanfattning. Tentaträning.

    E: 3.3, .3.4, 3.9
    E: 5.1, 5,5, 5.7, 5.14, 5.20

    Modelltenta

    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter

    Till matematiks hemsida