KTH | Matematik |

Aktuellt

Här noteras det senaste. Gamla notiser arkiveras här.

Komplettering 19/9 kl 12.15-13.00 i Q31
8 september: INFO OM KOMPLETTERING: De som fick betyg FX vid omtentan 26 augusti får försöka komplettera upp till godkänt betyg E. (För dem som får betyg enligt den gamla betygsskalan betyder detta betyg U men man har fått minst 16 poäng vid omtentan).
Kompletteringen äger rum den 19 september kl 12.15. Salen är Q31. Kompletteringen går ut på att man ska lösa 2 uppgifter, en som handlar om differentialkalkyl för reellvärda funktioner (kapitel 2 i kursboken Persson & Böiers: Analys i flera variabler) och en som handlar om dubbelintegraler (kapitel 6 i kursboken Persson & Böiers: Analys i flera variabler). Om båda uppgifterna är i huvudsak korrekt lösta så blir man godkänd på kompletteringen och får betyg E på kursen. (Under förutsättning, som sagt, att man erhöll tillräckligt många poäng på omtentan den 26 augusti).
Hör av er om det är några frågor!
29 augusti: Omtentaresultat
Det officiella resultatet är det som läggs in i ladok och kan nås via "mina sidor". Ovanstående resultatlista är preliminär och kan behöva justeras, t ex ska den som är registrerad på en annan kurskod få betyg efter den gamla betygsskalan. Betyg FX betyder rätt att komplettera. Mer info om kompletteringen kommer på denna plats i början av nästa vecka.
27 augusti: Facit till omtenta 26/8
27 maj: Resultat av kursenkäten.
22 maj: Senaste nytt om kompletteringen för er på öppen ingång: Kompletteringsresultatet kommer att bokföras på tentadatumet dvs den 19 maj. Kompletteringen räknas alltså med när ni söker till program inför årskurs 2. (Det är rimligt att göra så eftersom huvuddelen av prestationen gjordes den 19 maj vid själva tentan, sedan är det bara en liten komplettering som görs i efterskott. Prestationsdatumet blir därför 19 maj på hela klabbet.)
21 Maj: REsultaten efter tentan finns här nedanför. Den som har fått betyg FX har möjlighet att komplettera för godkänt betyg. Kompletteringen äger rum den 30 maj kl 12.15-13.15 i sal D1. Kompletteringen är ett skriftligt prov och blir man godkänd på det provet får man betyg E på kursen (förutsatt alltså att man hade FX på tentan den 19 maj). Kompletteringsprovet har två delar, diff och int, med två uppgifter på varje del. Av dessa ska ni välja EN uppgift PER DEL att lösa. Ni ska alltså lämna in två lösta uppgifter, en på differential-kalkyl och en på integralkalkyl. Om båda uppgifterna ni lämnar in är korrekt lösta (viss marginal för slarvfel finns) så är ni godkända på kompletteringen. Diffuppgifterna kommer att handla om kapitel 2,3 och 4 i kursboken av Persson & Böiers. Integraluppgifterna kommer att handla om kapitel 6,7 och 9 i kursboken av Persson & Böiers. OBS: Kompletteringen är ingen bagatell utan ett riktigt prov på riktigt. Den som inte kan sina saker blir underkänd. Jag hoppas förstås ändå att alla ska bli godkända. Lycka till! Mejla om det är något ni undrar över.
21 Maj: Här är RESULTAT efter tentan. OBS: Detta är inte någon officiell lista och jag garanterar inte att den är korrekt. Om det finns avvikelser så är det resultatet som rapporteras in i "mina sidor" som är det korrekta! Mer info om komplettering inom kort!
19 MAJ: Facit till tentan
Hoppas det gick bra for er alla! Kompletterande Facit till extra diff-uppgifter del 2, uppg 12: 0,25/27 kubikmeter och uppg 13: 6.
13 maj: Tack för den här gången! Lycka till på tentan! Den äger för resten rum i Q-huset, placeringslista finns här. Kursnumret är SF1621. Obs: den som läser om kursen och är registrerad på ett annat kursnummer kan vara placerad i L- eller V-sal.
11maj: Se resultatlistan efter inlupp2.
9 maj: Hjälp till att göra kursen bättre - svara på kursenkäten!
6 maj: Anmäl er till tentan nu! Den som inte anmäler sig riskerar att inte få skriva tentan. Anmälan sker via mina sidor. Hör av er till mig snarast om ni misslyckas med anmälan.
29 april: Idag gick vi igenom resten av kapitel 10 i kursboken. Resten av tiden blir det repetition. Nasta forelasning repeterar vi linjar algebra. Forbered er garna genom att tanka och rakna lite pa begreppen bas, linjar avbildning, egenvarde, egenvektor. Sedan blir det tva repetitionstillfallen pa diff och ett pa integraler och vektoranalys. Men forst alltsa linalg!
27 april: Resultat ks 2
25 april: Detta är Inlupp 2. Obs att den är muntlig! Filipsson är frisk och tillbaka i kursen fr o m nu.
KS 2 FACIT (ena varianten)

Analytiska metoder
och linjär algebra 2
för Open och T
vårterminen 2008

Kursinformation

Allmänt

Välkommen till kursen SF1621 Analytiska metoder och linjär algebra 2, 12 högskolepoäng, som ges under vårterminen 2008 för T och OPEN. Kursansvarig föreläsare och examinator är Lars Filipsson och kurssekreterare är Rose-Marie Jansson. Kurssekreteraren svarar bara på frågor om registrering och rapportering i ladok. Ett antal lärare hjälps åt med undervisningen på kursen. Titta på schema med kursplanering.

Mål och innehåll

Så här står det bland annat i studiehandboken om kursen: Efter kursen skall studenterna kunna

Grundbegrepp

använda grundbegreppen för linjär algebra och differential- och integralkalkyl i flera variabler: vektorrummen Rⁿ, bas, linjär transformation, egenvärde och motsvarande egenvektor, gränsvärde för funktioner i flera variabler, differentierbarhet, partiell derivata, gradient, multipelintegral, ytintegral, linjeintegral, rotation, divergens.

Språkbruk

kommunicera med matematikens språk och symboler.

Resonemang

utföra matematiska resonemang med hjälp av: implikationer, ekvivalenser.

Modellering

ställa upp matematiska modeller och problem i termer av de grundläggande begreppen.

Problemlösning

använda den linjära algebrans och differentialkalkylens klassiska lösningsmetoder.

Komplementära mål

Efter kursen ska studenten ha

Förbättrat sin studieteknik så att den är väl anpassad för lärande i de matematiska, naturvetenskapliga och tekniska ämnena.
Insikter om hur matematikens verktyg och tänkande kommer till användning i den fortsatta utbildningen och i det framtida yrkeslivet.

Kursinnehåll

Efter kursen skall studenterna kunna

Definiera grundbegreppen: det linjära rummet Rⁿ, linjärt beroende och oberoende för en mängd vektorer, bas, linjär transformation, egenvärde och motsvarande egenvektor, vektorvärda funktioner, partiella derivator, gradient, riktningsderivata, differentierbarhet, Jacobimatris och Jacobideterminant, multipelintegral, ytintegral, linjeintegral, rotation, divergens.
Använda minstakvadratmetoden för att lösa överbestämda ekvationssystem.
Beräkna egenvärden och motsvarande egenvektorer och använda dem för att diagonalisera matriser och klassificera andragradskurvor och andragradsytor.
Transformera uttryck för derivator vid koordinatbyten för att lösa vissa partiella differentialekvationer.
Använda gradienten för bestämning av riktningsderivator och tangentplan till nivåytor.
Beräkna vissa multipelintegraler, linjeintegraler och ytintegraler.
Använda multipelintegraler vid beräkningar av volymer och areor samt beräkna längd med hjälp av integraler.
Lösa max- och minproblem för flervariabelfunktioner, även med bivillkor.
Härleda vissa formler och satser.

Läs gärna mer i Studiehandboken. En detaljerad beskrivning av innehållet i kursen med rekommenderade hemuppgifter vecka för vecka ges finns i schema med kursplanering.

Du som siktar på högre betyg

bör vara medveten om att det krävs ett antal VG-poäng för erhålla betygen A, B och C (se under rubriken Examination nedan). Dessa VG-poäng delas ut på uppgifterna 7-10 på tentamen. Innehållet i dessa uppgifter varierar men är tänkt att vara lite mer avancerat än innehållet i övriga uppgifter på tentan och uppgifterna på kontrollskrivningar och inlämningar.

Tänkbara VG-uppgifter kan t ex vara att formulera och bevisa viktiga satser ur kurslitteraturen, lösa tillämpade problem med hjälp av matematiken i kursen, lösa problem som kräver avancerade beräkningar eller komplicerade resonemang i flera steg, lösa problem som kräver en kombination av flera metoder som ingår i kursen, analysera givna problem eller metoder med hjälp av innehållet i kursen, generalisera metoder från kursen så att de passar i nya sammanhang.

Undervisning

Undervisningen på kursen är fördelad på cirka 80 timmar föreläsningar och 40 timmar räkneövningar. Räkna med att det krävs minst lika många timmar till av eget arbete för att klara kursen (för de flesta krävs det nog ännu mycket mer).

Examination

Kursen avslutas med en skriftlig tentamen, men en del av examinationen sker löpande under kursen genom kontrollskrivningar och inlämningsuppgifter. Deltagande i kontrollskrivningar och inlämningar är valfritt men rekommenderas starkt.

Kontrollskrivningar. Under kursen ges 2 kontrollskrivningar som båda innehåller 4 uppgifter värda 4 poäng vardera. Minst 11 poäng totalt ger godkänt på kontrollskrivningen och bonuspoäng på tentamen (se nedan). Tidpunkterna är:

Kontrollskrivning 1 den 7 februari kl 08.15-10.00 Lösningsförslag
Kontrollskrivning 2 den 23 april kl 10.15-12.00. Lösningsförslag.
Inga hjälpmedel är tillåtna.

Inlämningsuppgifter. Under kursen ges 2 inlämningsuppgifter som ska redovisas både skriftligt och muntligt. Den som blir godkänd på en sådan uppgift erhåller maximalt 2 bonuspoäng på tentamen (dessa poäng adderas till resultatet på tentan). Deadlines:

Inlämningsuppgift 1 inlämning senast 28 mars kl 10.15, muntlig redovisning 1 april
Inlämningsuppgift 2 anmälning 7 maj, munta 9 maj

Tentamen innehåller 10 uppgifter som var och en kan ge maximalt 4 poäng. Uppgifterna 1-2 svarar precis mot de två kontrollskrivningarna och av dessa uppgifter löser man bara dem som svarar mot kontrollskrivningar som man inte blivit godkänd på under kursens gång. Den som är godkänd på kontrollskrivning 1 får automatiskt 4 poäng på uppgift 1 på tentamen och samma princip gäller för den andra kontrollskrivningen. Den som är godkänd på båda kontrollskrivningarna har alltså 8 poäng tillgodo på tentamen och ska bara lösa uppgifterna 3-10. Till resultatet adderas sedan eventuella bonuspoäng från inlämningsuppgifterna. Maxpoängen totalt är alltså 44. För godkänt betyg krävs 20 poäng totalt. Uppgifterna 7-10 på tentan är tänkta främst för den som siktar på högre betyg, poängen på dessa uppgifter kallas nedan för VG-poäng.

Betygsgränser (preliminära):

För betyg A: 36 poäng varav minst 11 VG-poäng
För betyg B: 31 poäng varav minst 7 VG-poäng
För betyg C: 25 poäng varav minst 3 VG-poäng
För betyg D: 21 poäng
För betyg E: 20 poäng
För betyg Fx:18 poäng

Tidpunkt för ordinarie tentamen är den 19 maj kl 8-13. Obs: anmälan krävs. Den som får betyg Fx har rätt att komplettera för att eventuellt nå godkänt betyg E. Kompletteringen sker i form av ett skriftligt eller muntligt prov, preliminärt den 26 maj kl 10.15-11.15. Man kan inte komplettera till högre betyg än E.

Omtentamen. Den som inte blivit godkänd vid ordinarie tentamen inkl komplettering får göra ett nytt försök vid omtentamen. Godkända kontrollskrivningar och inlämningar tillgodoräknas dock bara vid denna kursomgångs omtentamen, som är planerad till augusti 2008. Är man inte klar med kursen när nästa läsår börjar så får man börja om med kursen från början. Obs: anmälan krävs. Det är tillåtet att tentera om för att höja sitt betyg.

Observera att på tentamen och kontrollskrivningar är inga hjälpmedel tillåtna!

Observera att anmälan till tentamen krävs, både vid ordinarie tillfället den 19 maj kl 8-13 och vid alla eventuella omtentamina.

Här är en modelltentamen som visar hur det kan se ut.

Kurslitteratur

För analytiska metoder:

Arne Persson & Lars Christer Böiers: Analys i flera variabler, tredje upplagan

Övningar i analys i flera variabler, LTH 2006

För linjär algebra:

Eike Petermann: Linjär geometri och algebra

eller

Lennart Andersson et al: Linjär algebra med geometri

Nyheter

Under kursens gång kommer meddelanden och nyheter om kursen fortlöpande att läggas in i Aktuellt-rutan på kursens webbsida. Det finns en mattejour som gärna svarar på frågor.