SF1648, Partiella differentialekvationer, 7.5 hp, för ME, K m.fl., vt 2010 URL: http://www.math.kth.se/math/GRU/2009.2010/SF1648/CMIEL/index.html Kursansvarig: Björn Gustafsson, 08-790 7418, gbjorn@kth.se Kursstart: Måndag 18 januari 2010 klockan 10.00 i sal 532 (i Kista Forum).

Sidan uppdateras under kursens gång. Gå in då och då och se vad som tillkommit.

Aktuell information

• Här är textlapp och lösningar till tentan 2 juni: tenta ; lösningar.

• Här är textlapp och kortfattade lösningar till den extrainsatta tentan 17 april: tenta ; lösningar.

• Här är textlapp och preliminära lösningar till tentan (15 mars): tenta ; lösningar.

• Lappskrivning nr. 2 blir onsdag 24 februari, kl. 13.00-13.45. Observera tiden. Den omfattar appendix A och kap 4-6.

• Lappskrivning nr. 1, onsdag 3 februari, kl. 10.00-10.45, omfattar kap. 2 och 3 i läroboken, dvs Fourierserier och lösning av randvärdesproblem med variabelseparationsmetoden i kartesiska koordinater. Här är exempel på två gamla lappskrivningar: LS1 2006, LS1 2007; och årets LS1 2010.
• Exempel på lappskrivning nr. 2: LS2 2006, LS2 2007; och årets LS2 2010.
• Registrering: Kom ihåg att du måste vara registrerad för att kunna få betyg. Det gäller även dig som följt kursen tidigare.
  

Viktiga tider

• Tentamina (för information om salar se här):

Ordinarie tentamen: Måndag 15 mars 2010 kl. 14.00-19.00.
Extra omtentamen (pga "hotet"): 17 april 2010 kl. 9.00 - 14.00.
Ordinarie omtentamen: 2 juni 2010 kl. 8.00 - 13.00.

Lärare och kurssekreterare

Föreläsare och examinator:

Björn Gustafsson (gbjorn@kth.se), tel. 08-7907418, rum 3638.

Kommentarer och frågor från kursdeltagare är välkomna vid föreläsningarna eller via epost, telefon eller personligt besök.
Mottagningstid: torsdagar kl. 14.00-15.00.

Kurssekreterare:

Kerstin Engstrand (kerstin@math.kth.se), tel. 08-790 6149.
Kurssekreteraren besvarar frågor om registrering, rapportering av betyg och liknande.

---

Kurslitteratur

• N. H. Asmar: Partial Differential Equations with Fourier series and Boundary value Problems, 2nd ed. Prentice Hall, New Jersey 2005.
• Råde-Westergren: BETA, Mathematics Handbook, Studentlitteratur, Lund.

Asmar och BETA säljs på studentbokhandeln i Kista.

---

Kursbeskrivning

Se i huvudsak studiehandboken, samt kursplaneringen nedan vad gäller tidsplaneringen.

Kursen handlar om lösning av de viktigaste linjära partiella differentialekvationerna i matematisk fysik, bl.a. med hjäp av variabelseparationsmetoder och Fourieranalys. I läroboken (Asmar) ingår kapitel 1-8, kapitel 11 samt appendix A. Tonvikten ligger på de avsnitt på vilka det förekommer övningsuppgifter i kursplaneringen nedan.

---

Examination

Kursen avslutas med en skriftlig tentamen med ett fåtal större uppgifter. Tentamen omfattar 25 poäng totalt. Därtill kommer två lappskrivningar omfattande 2 poäng var ("bonuspoäng"). För poängsumman från tentamen och inlämningsuppgifter/lappskrivningar gäller betygsintervallen

• Betyg A: 23--29
• Betyg B: 20--22
• Betyg C: 17--19
• Betyg D: 14--16
• Betyg E: 11--13

Bonuspoängen gäller fram till nästa års kursstart.

Handboken BETA är tillåtet hjälpmedel på tentamen och lappskrivningar. Den får dock inte förses med egna anteckningar.

Den som missar godkäntgränsen på tentamen med högst 2 poäng kommer att få tillfälle att komplettera till godkänt
med en kombinerad muntlig och skriftlig tentamen. Detta sker under de två närmaste månaderna efter tentamen efter personlig överenskommelse i varje enskilt fall.

---

Mera kursmaterial

• Gamla tentor:

  20090601.Text		20090601.Svar
  20090311.Text		20090311.Svar
  20080529.Text		20080529.Svar
  20080311.Text		20080311.Svar
  20070531.Text		20070531.Svar
  20070312.Text		20070312.Svar
  20060602.Text		20060602.Svar
  20060308.Text		20060308.Svar
  20050822.Text.Svar
  20050331.Text.Svar
  20050307.Text.Svar
  20040820.Text.Svar
  20040308.Text.Svar
  20040524.Text.Svar

  
  

  ---

  
  

  Kursplanering  
   
  Undervisningssalarna, rum 532 (måndagar) och 533 (onsdagar och en fredag), finns i Forum, Isafjordsgatan 39.

  OBS: Lektionerna är alltid 10-15 med lunchpaus 12-13.

  Lektion nr	Dag och Datum	Kursavsnitt	Övningsuppgifter	Anm.
  L1	Måndag 18 jan	Linjära ODE (Appendix A1 och A2,      sid A2-A19) Vågekvationen för en svängande sträng, variabelseparation (avsnitt 3.1(3.2), sid 104-118)	A1: 1, 5, 7, 13, 17 A2: 1, 25, 29, 31, 63 3.1: 3, 5 3.3: 1, 2(F)	OBS: Start 10:00 resp. 13.00 (ingen kvart på lektionerna)
  L2	Onsdag 20 jan	Vågekvationen för en svängande sträng, variabelseparation     (avsnitt (3.2),3.3, sid 109-118) Fourierserier (F-serier)     (avsnitt 2.1 - 2.4, sid 18-45        och sid 50-52)	3.3: 5, 13(F), 15 2.1: 1 2.2: 5, 7, 9, 17 2.3: 11 2.4: 3, 6(F), 7	Denna lektion undervisas av Robert Hurra (ME)
  L3	Fredag 22 jan	F-serier (avsnitt 2.6,sid 60-65). Sinus- och cosinusserier, samt lösning av vågekvationen med variabelseparation          avnitt 3.3, sid 118-123)	2.6: 1, 2(F), 5, 11 3.3: 8(F) 9 3.5: 1, 5(F), 14(F)	(F) anger övn.uppg. som tas upp på förel.
  L4	Måndag 25 jan,	Värmeledningsekvationen, 1 D   (avsnitt 3.5-3.6, sid 135-151) Våg- och värmeledningsekv, 2 D     (avsnitt 3.7, sid 155-162) Laplaces ekvation, 2 D     (avsnitt 3.8, sid 163-168)	3.6: 1, 3(F), 5, 10 3.7: 1, 3(F), 5, 11 3.8: 1, 3(F), 5
  L5	Onsdag 27 jan	Ortogonala funktioner,     (avsnitt 6.1, sid 326-330) Sturm-Liouvilleteori     (avsnitt 6.2 , sid 333-341)	6.1: 1, 3(F), 6, 7 6.2: 3(F), 5, 15, 17(F) A3: 9, 11(F), 33
  L6	Måndag 1 feb	Sturm-Liouvilleteori     (avsnitt 6.2 (6.3), sid 333-341) Reduktion av ordning, potensserielösningar m.m.     (avsnitt 4.2, appendix A3-A5, sid 198-200, A21-A26, A40-A48)	A5: 5(F), 11, 12(F),        15(F), 25 A6: 11(F), 13(F), 15(F)
  L7	Onsdag 3 feb	Frobenius metod     (appendix A6, sid A51-A62) Besselfunktioner och -serier     (avsnitt 4.7, sid 237-244)	A6: 19, 21(F) 4.7: 1, 5, 7 4.2: 1, 3, 5	LS 1 första timmen (10.00-10.45)
  L8	Måndag 8 feb	Besselfunktioner och -serier (avsnitt 4.8 samt slutet på avsnitt     4.2, sid 248-254, 198-205) Våg- och värmelednings- ekvationen i cylinderkoordinater     (avsnitt 4.3, 4.4, sid 207-221)	4.3: 1, 3(F) 4.4: 1, 3(F)
  L9	Onsdag 10 feb	Våg- och värmelednings- ekvationen i cylinderkoordinater     (avsnitt 4.5, sid 228-229) Laplaces ekvation i sfäriska koordinater, Legendrefunktioner     (avsnitt 5.1, 5.5, 5.6,            sid 270-274, 300-315)	4.5: 1, 3(F) 5.1: 1(F), 2(F) 5.5: 1, 5, 7, 17 5.6: 45, 47
  L10	Måndag 15 feb	Dirichletproblem i sfäriskt symmetriska områden, klotytfunktioner, associerade Legendrefunktioner      (avsnitt 5.2,5.3, 5.7,           sid 274-288, 319-323)	5.2: 1, 2(F) 5.3: 1, 7(F), 9, 11
  L11	Onsdag 17 feb	Fouriertransformen, transform- metoder i allmänhet      (avsnitt 7.2-7.3, sid 398-431) Värmeledning i en oändlig stav, Poissons integralformel      (avsnitt 7.4, sid 420-431)	7.2: 3(F), 5, 13, 41, 49 7.3: 1, 2(F), 3(F), 5, 9(F), 13 7.4: 1, 2(F), 9
  L12	Måndag 22 feb	Värmeledning i en oändlig stav, Poissons integralformel      (avsnitt 7.5, sid 420-431) Laplacetransformen, allmänna egenskaper      (avsnitt 8.1-8.2, sid 480-501)	7.5: 1, 8(F), 10 8.1: 13, 28 8.2: 1, 6, 26, 35, 36
  L13	Onsdag 24 feb	Laplacetransformen, tillämpningar på partiella differentialekvationer      (avsnitt 8.3, sid 502-507) Schrödingerekvationen,      (avsnitt 11.1, sid 574,,,)	8.2: 37, 38, 41, 57(F) 8.3: 1, 3(F), 5, 7(F), 15	LS 2 tredje timmen, dvs. 13.00-13.45.
  L14	Måndag 1 mars	Kvantmekaniska oscillatorn i en rumsdimension      (avsnitt 11.1, sid 574-580)	11.1: 4(F), 5(F), 6(F)
  L15	Onsdag 3 mars	Lösning av Schrödingerekvationen för väteatomen      (avsnitt 11.2, sid 581-588) Hermite- och Laguerrepolynom,      (avsnitt 11.4, sid 597-606) Repetition	11.2: 3, 4 11.4: 18, 19(F) Gamla tentatal
  	Måndag 15 mars kl. 14.00-19.00	Tentamen	Sal: Q36 (campus Valhallavägen)	Glöm inte att anmäla dig