|
5B1493 Matematik fördjupning
för lärare 2006-2007
070612
Meddelanden
Tentamen
070310, lösningsskisser.
Tentamen
070612, lösningsskisser.
Kursanalys
Rättelser
Kursplanering
Kursen ges under hösten/vintern/våren
2006-2007. Planeringen är preliminär och kommer
att modifieras.
Kursrepresentanter:
Sara Gustavsson, sagu@kth.se
Emil Johannisson, emilj@kth.se
Förkortningar:
R = Rosenlicht: Introduction to Analysis. (Finns att
köpa på kåren för 120 Kr.)
AEE
= Arnlund, Ekholm. Enblom: Reella tal. (Delas ut, finns
också för nedladdning
som pdf-fil)
Utdelat material. Lekt1,
Lekt3,
Lekt
4a, 4b
Lekt5,
Lekt6,
Lekt7,
Lekt8,
Lekt9,
Lekt10,
Lekt11,
Lekt12,
Lekt14.1,
Lekt14.2,
Lekt15,
Lekt16,
Lekt17,
Lekt18,
Lekt19,
Lekt21,
Lekt22,
Lekt23
Uppgifter,
lekt 1 - 6, lekt
7 - 12 Inför
tentan
|
Lektion nr/Datum
|
Litteratur
|
Ämne
|
Exam
|
|
1. 25/10, 10 - 12, E32
|
Lekt
1 Utdelade uppgifter
|
Introduktion.
Tal, naiv approach
|
|
|
2. 27/10, 13 - 15, M33
|
R: Ch 1
AEE: 1. Lekt
2
Uppgifter R: §1, 1 - 5
|
Mängdlära, axiomatik, Peanos axiom
|
|
|
3. 31/10, 13 - 15, E32
|
R: Ch 2
AEE: 2 - 5 Lekt
3, extrauppg
|
Talsystemet, axiomatisk approach
|
|
|
3/11, 13 - 15
Uppskjuts till senare
|
|
|
|
|
4. 7/11, 10 - 12, E36
|
AEE: 6.
Lekt4a.
4b
Uppg: R. Ch 1: 7 - 10
|
Talsystemet, forts.
Mera mängdlära: Funktioner,.
|
|
|
5. 9/11, 13 - 15, E32
|
AEE: 3.1, 4.1
R: Ch 2
Lekt5
|
Sammansättning av funktioner, relationer,
mäktighet, uppräknelighet.
Algebraiska system: Litet om kroppar, ringar,
grupper, linjära rum
|
Uppgifter,
lekt 1 - 6
|
|
6. 16/11, 13 - 15, E32
|
Lekt6
|
Forts från föregående
|
Inlupp
1
|
|
7. 17/11, 13 - 15, M33
|
R: Ch 3, §1 - 3,
Lekt7
med rekommenderade uppgifter
|
Metriska rum. Omgivningar. Begränsning.
Öppna resp slutna mängder.
Gränsvärden
|
|
|
8. 22/11, 13 - 15, D34
|
R: Ch 3, § 4 - 5, Lekt8
|
Cauchyföljder. Kompletthet. Kompakthet.
|
|
|
9. 24/11, 13 - 15, D34
|
R: Ch 3 §5, 4 §1 - 3 Lekt9
|
Kompakthet (forts.) Kontinuerliga funktioner
|
|
|
10. 28/11, 13 - 15, E32
|
R: Ch 3, §6, Ch4 § 4 - 5 Lekt10
|
Sammanhang Kontinuerliga funktioner, forts
|
|
|
30/11, 13 - 15,
Uppskjuts till senare
|
|
|
|
|
11. 5/12, 8 - 10, D41
|
R: Ch 4, §4, 6, Lekt11
|
Likformig kontinutet. funktionsföljder,
likformig konvergens
|
|
|
12. 7/12, 8 - 10, D41
|
Lekt12
|
Tillbakablick
|
Inlupp 1 lämnas in
Uppgifter
lekt 7 - 12
|
|
Datum
|
Litteratur
|
Ämne
|
Exam
|
|
13. 17/1 10 - 12, E32
|
|
Genomgång av inlupp 1
|
Inlupp
2 ges,
|
|
14. 19/1, 13 - 15, D31
|
R: Ch 5. Lekt14.1,
Lekt14.2
|
Derivator .
|
|
|
15. 24/1, 13 - 15, D35
|
R: Ch 6.1 - 6.3 Lekt15
|
Taylors formel. Integralbegreppet
Riemannintegral
|
|
|
16. 26/1, 10 - 12, V12
|
R: Ch 6.4 Lekt16
|
Huvudsatsen och fundamentalsatsen
|
|
|
17. 29/1, 10 - 12, E32
|
R: Ch 6. Lekt17
|
Alternativa sätt att definiera log och
exp
|
|
|
18. 1/2, 10 - 12, Q14
|
R: Ch 7.1 - 2 Lekt18
|
Funktionsföljder, serier, omkasning av
gränsprocesser
|
|
|
19. 6/2, 13 - 15, E36
|
R: Ch 7.3 - 5 Lekt19
|
Serier
|
|
|
20. 9/2, 13 - 15, E36
|
|
fortsättning från
föregående lekt.
|
Redovisningsuppg ges
|
|
21.13/2, 13- 15, D32
|
R: Ch 8 + Lekt21
|
Implicit givna funktioner, inversa
funktionssatsen, Lösningar till ODE
|
|
|
22.15/2, 8 - 10, D33
|
Lekt22
|
forts
|
Inlupp 2 lämnas in senast 16/2.
|
|
23.19/2, 10 - 12, E32
|
(R: Ch 9) +Lekt23
|
Partiella derivator. Implicita funktionssatsen i
flera variabler
|
|
|
24. 22/2, 8 - 10, Q14
|
R: Ch 10
|
Multipelintegraler
|
|
|
25.27/2, 13 - 15, D35
|
R: Ch 1 - 10
|
Repetition
|
|
|
26.1/3, 8 - 10, Q14
|
|
Redovisningar
|
|
|
27. 6/3, 10 - 12, E32
|
|
Redovisningar
|
|
Tentamen
Lördagen den 10 mars kl 8.00 - 13.00,
sal Q33
|