SF1648, Partiella differentialekvationer, 7.5 hp, för CMIEL, vt 2013

Kursansvarig: Björn Gustafsson, 08-790 7418, gbjorn@kth.se
Kursstart: Måndag 14 januari 2013 kl. 10.00 i rum Ka-438.

Sidan uppdateras under kursens gång. Gå in då och då och se vad som tillkommit.

Senaste uppdatering: 5 juni 2013.

Aktuell information

Viktiga tider

Lärare och kurssekreterare

Föreläsare och examinator:
Björn Gustafsson (gbjorn@kth.se), tel. 08-7907418, rum 3638.

Kommentarer och frågor från kursdeltagare är välkomna vid föreläsningarna eller via epost, telefon eller personligt besök.
Mottagningstid: torsdagar kl. 14.00-15.00.

Kurssekreterare:
Kerstin Engstrand (kerstin@math.kth.se), tel. 08-790 6149.
Kurssekreteraren besvarar frågor om registrering, rapportering av betyg och liknande.

Till kursnämndsrepresentant har utsetts ???.

Kurslitteratur

Asmar och BETA säljs på studentbokhandeln i Kista.

Kursbeskrivning

Se i huvudsak studiehandboken, samt kursplaneringen nedan vad gäller tidsplaneringen.

Kursen handlar om lösning av de viktigaste linjära partiella differentialekvationerna i matematisk fysik, bl.a. med hjäp av variabelseparationsmetoder och Fourieranalys. I läroboken (Asmar) ingår kapitel 1-8, kapitel 11 samt appendix A. Tonvikten ligger på de avsnitt på vilka det förekommer övningsuppgifter i kursplaneringen nedan.

Examination

Kursen avslutas med en skriftlig tentamen med ett fåtal större uppgifter. Tentamen omfattar 25 poäng totalt. Därtill kommer två lappskrivningar omfattande 2 poäng var ("bonuspoäng"). För poängsumman från tentamen och inlämningsuppgifter/lappskrivningar gäller betygsintervallen

Handboken BETA är tillåtet hjälpmedel på tentamen och lappskrivningar. Den får dock inte förses med egna anteckningar.
Följande lista med formler ur Asmars bok (de tre sista sidorna plus appendix B) kommer att delas ut vid tentamen.

Den som missar godkäntgränsen på tentamen med högst 2 poäng kommer att få tillfälle att komplettera till godkänt
med en kombinerad muntlig och skriftlig tentamen. Detta sker under de två närmaste månaderna efter tentamen efter personlig överenskommelse i varje enskilt fall.

Mera kursmaterial

20130605.Text   20130605.Svar
20130311.Text   20130311.Svar
20120607.Text   20120607.Svar
20120315.Text   20120315.Svar
20110531.Text   20110531.Svar
20110315.Text   20110315.Svar
20100602.Text   20100602.Svar
20100417.Text   20100417.Svar
20100315.Text   20100315.Svar
20090601.Text   20090601.Svar
20090311.Text   20090311.Svar
20080529.Text   20080529.Svar
20080311.Text   20080311.Svar
20070531.Text   20070531.Svar
20070312.Text   20070312.Svar
20060602.Text   20060602.Svar
20060308.Text   20060308.Svar
20050822.Text.Svar  
20050331.Text.Svar  
20050307.Text.Svar  
20040820.Text.Svar  
20040308.Text.Svar  
20040524.Text.Svar  

  • LS1 2006, LS1 2007, LS1 2010, LS1 2011, LS1 2012, LS1 2013.

  • LS2 2006, LS2 2007, LS2 2010, LS2 2011, LS2 2012, LS2 2013.

    • Kursplanering  
     

    Undervisningssalarna finns i Forum, Isafjordsgatan 39, Kista.

    Lektion nr Dag och Datum Kursavsnitt Övningsuppgifter Anm.

    L1-2

    		 Måndag 14 jan
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Linjära ordinära differentialekvationer (vid behov)
        (Appendix A1 och A2, sid A2-A19).
    Vågekvationen för en svängande sträng, variabelseparation
        (avsnitt 3.1, (3.2), sid 104-118).

    A1: 1, 5, 7, 13, 17
    A2: 1, 25, 29, 31, 63

    3.1: 3, 5
    3.3: 1, 2(F)

    (F) anger övn.uppg.
    som tas upp på föreläsning.

    L3-4

    		Onsdag 16 jan
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Vågekvationen för en svängande sträng, variabelseparation
        (avsnitt (3.2), 3.3, sid 109-118).
    Fourierserier
        (avsnitt 2.1 - 2.4, sid 18-45, 50-52).

    3.3: 5, 13(F), 15
    2.1: 1
    2.2: 5, 7, 9, 17
    2.3: 11
    2.4: 3, 6(F), 7

    L5-6

    		Fredag 18 jan
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Fourierserier
        (avsnitt 2.6, sid 60-65).
    Sinus- och cosinusserier, samt lösning av
    vågekvationen med variabelseparation
         (avnitt 3.3, sid 118-123)

    2.6: 1, 2(F), 5, 11
    3.3: 8(F) 9
    3.5: 1, 5(F), 14(F)

    L7-8

    		Onsdag 23 jan
    10-12, 431,
    13-15, 438

    Värmeledningsekvationen, 1 D
      (avsnitt 3.5-3.6, sid 135-151).
    Våg- och värmeledningsekv, 2 D
        (avsnitt 3.7, sid 155-162).
    Laplaces ekvation, 2 D
        (avsnitt 3.8, sid 163-168).

    3.6: 1, 3(F), 5, 10
    3.7: 1, 3(F), 5, 11
    3.8: 1, 3(F), 5

    		Obs. salen (på förmiddagen)

    L9-10

    		Fredag 25 jan
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Ortogonala funktioner,
        (avsnitt 6.1, sid 326-330).
    Sturm-Liouvilleteori
        (avsnitt 6.2, (6.3), sid 333-341).

    6.1: 1, 3(F), 6, 7
    6.2: 3(F), 5, 15, 17(F)
    A3: 9, 11(F), 33

    L11

    		Måndag 28 jan
    10-12, 438

    Reduktion av ordning, potensserielösningar
        (avsnitt 4.2, appendix A3-A5,
         sid 198-200, A21-A26, A40-A48).

    A5: 5(F), 11, 12(F),
           15(F), 25
    A6: 11(F), 13(F), 15(F)

    L12-13

    		Onsdag 30 jan
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Frobenius metod
        (appendix A6, sid A51-A62).
    Besselfunktioner och -serier
        (avsnitt 4.7-8, sid 237-254) samt slutet på avsnitt 4.2, sid 248-254, 198-205).

    A6: 19, 21(F)

    4.7: 1, 5, 7
    4.2: 1, 3(F), 5

    		 LS 1 första timmen

    L14

    		Fredag 1 feb
    10-12, 438

    Våg- och värmeledningsekvationen i cylinderkoordinater
        (avsnitt 4.3, 4.4, sid 207-221).

    4.3: 1, 3(F)
    4.4: 1, 3(F)

    L15-16

    		Onsdag 6 feb
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Våg- och värmeledningsekvationen i cylinderkoordinater
        (avsnitt 4.5, sid 228-229).
    Laplaces ekvation i sfäriska koordinater, Legendrefunktioner
        (avsnitt 5.1, 5.5, 5.6, sid 270-274, 300-315).

    4.5: 1, 3(F)

    5.1: 1(F), 2(F)
    5.5: 1, 5, 7, 17
    5.6: 45, 47

    L17-18

    		Fredag 8 feb
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Dirichletproblem i sfäriskt symmetriska områden, klotytfunktioner, associerade Legendrefunktioner
         (avsnitt 5.2,5.3, 5.7, sid 274-288, 319-323).

    5.2: 1, 2(F)
    5.3: 1, 7(F), 9, 11

    L19-20

    		Onsdag 13 feb
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Fouriertransformen, transformmetoder i allmänhet
         (avsnitt 7.2-7.3, sid 398-420).
    Värmeledning i en oändlig stav, Gausskärnan
         (avsnitt 7.4, sid 420-429).

    7.2: 3(F), 5, 13, 41, 49
    7.3: 1, 2(F), 3(F), 5, 9(F), 13
    7.4: 1, 2(F), 9

    L21-22

    		Fredag 15 feb
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Dirichlets problem, Poissons integralformel
         (avsnitt 7.5, sid 429-433).
    Laplacetransformen, allmänna egenskaper
         (avsnitt 8.1-8.2, sid 480-501).

    7.5: 1, 8(F), 10

    8.1: 13, 28
    8.2: 1, 6, 26, 35, 36

    L23-24

    		Måndag 18 feb
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Laplacetransformen, tillämpningar på partiella differentialekvationer
         (avsnitt 8.3, sid 502-507).

    8.2: 37, 38, 41, 57(F)
    8.3: 1, 3(F), 5, 7(F), 15

    		LS 2 första timmen

    L25-26

    		Onsdag 20 feb
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Schrödingerekvationen.
    Kvantmekaniska oscillatorn i en rumsdimension
         (avsnitt 11.1, sid 574-580).

    11.1: 4(F), 5(F), 6(F)

    L27

    		Måndag 25 feb
    10-12, 438    		 Lösning av Schrödingerekvationen för väteatomen
         (avsnitt 11.2, sid 581-588).

    11.2: 3, 4

    L28

    		Tisdag 26 feb
    10-12, 438

    Hermite- och Laguerrepolynom
         (avsnitt 11.4, sid 597-606).

    11.4: 18, 19(F)

    L29-30

    		Torsdag 28 feb
    10-12, 438,
    13-15, 438

    Reservtid/repetition

    Reservtid/gamla tentatal

    Måndag 11 mars, 14-19 Tentamen Glöm inte att anmäla dig