Kursplanering

• Föreläsning 1: pdf     Kap K8    Induktionsbevis
•   Rekommenderade tal: Kursboken 8.1, 8.7, 8.9, 8.10, övningsboken 1201, 1202, 1203, 1204, 1212
• Föreläsning 2: pdf      Avsnitt 1.2.3; Binomialformeln, binomialkoefficienter, Pascals triangel
•   Rekommenderade tal: Kursboken 1.7, övningsboken 107, 108, 109,110
• Föreläsning 3: pdf avsnitt 2.2.8Allmänt om inversa funktioner
•   Rekommenderade tal: Ö 207 a e f
• Föreläsning 4: pdf avsnitt 2.2.10 Cyklometriska funtioner
•   Rekommenderade tal: Ö 225 a e h, 226 a b e f, 227 a c, 228 b c d, 229 b d e f, 231 a c d i j
• Föreläsning 5: pdfavsnitt 2.2.7 och 2.2.11 Hyperboliska funktioner, sammansättning av funktioner
•   Rekommenderade tal: K 2.12, ö 204
• Föreläsning 6: pdfavsnitt 3.1 Definition av och olika typer av gränsvärden
• Föreläsning 7: pdfavsnitt 3.3.2 Egenskaper hos gränsvärden
• Föreläsning 8: pdfavsnitt 3.4.1 Allmänt om beräkning av gränsvärden
•   Rekommenderade tal: Ö 303 a b d e h j k p s t u, 304 b d g
• Föreläsning 9: pdfavsnitt 3.2, 3.3.1 och 3.4.2 Kontinuitet: definition, egenskaper, höger- resp vänsterkontinuerliga funktioner, några speciella gränsvärden
•   Rekommenderade tal: Ö 314 a e, 315 a c
• Föreläsning 10:  pdf avsnitt 4.1 och 4.2.1 Derivata, tangent, lutning, normal, höger- resp vänsterderivator, deriveringsregler
•   Rekommenderade tal: Ö 401 c e g h n p w x y å ü, 404, 718
• Föreläsning 11:  pdf avsnitt 4.2.2 och 4.2.3 Deriveringsregler: exempel, bevis
•   Rekommenderade tal: Ö 402 b c
• Föreläsning 12:  pdf avsnitt 4.2.4 och 4.2.5 Differensformel, differentialer, implicit och logaritmisk derivering
•   Rekommenderade tal: Ö 403 a c, 407 a d e
• Föreläsning 13:  pdf avsnitt 4.4 Högre derivator
•   Rekommenderade tal: Ö 408 a, 409 b c
• Föreläsning 14:   pdf avsnitt 4.5.1 Monotona funktioner, lokala och globala extrempunkter
•   Rekommenderade tal: Ö 418 a, 420, 421 c d e, 422, 423, 424 a d, 425 a, 426 a b, 427 a e f i m, 429, 430, 431 a
• Föreläsning 15:   pdf avsnitt 4.5.2 (ej B och C) Rolles sats, medelvärdessatsen
• Föreläsning 16:   pdf avsnitt 5.1-5.3 Taylors formel, ordobegreppet
•   Rekommenderade tal: K 5.1 a b c d, Ö 802
• Föreläsning 17:   pdf avsnitt 5.4 MacLaurinutveckling
•   Rekommenderade tal: K 5.3 a b d e k, 5.4 Ö 801, 806 b
• Föreläsning 18:   pdf avsnitt 5.5 Gränsvärden av typ "0/0", L'Hospitals regel
•   Rekommenderade tal: Ö 809 b g m o, 810 e f
• Föreläsning 19:   pdf avsnitt 5.6 Asymptoter; lodräta och sneda
•   Rekommenderade tal: Ö 815 a g, 816 a
• Föreläsning 20:   pdf avsnitt 6.1 och 6.2 Linjära homogena differentialekvationer med konstanta koefficienter
•   Rekommenderade tal: Ö 501 b c d e f, 504 b
• Föreläsning 21:   pdf avsnitt 6.3 Något om inhomogena differentialekvationer
•   Rekommenderade tal: Ö 508 b c d m n, 509 a b, 511 d e, 512 b
• Föreläsning 22:   pdf avsnitt 6.4 Förskjutningsregeln, operatorer
• Föreläsning 23:   pdf avsnitt 7.1 och 7.2.1 Definition av integraler, Riemannsummor, räkneregler, integralkalkylens huvudsats
• Föreläsning 24:   pdf avsnitt 7.3.1 och 7.3.2 Integrationsregler, substitution, partiell integration
•   Rekommenderade tal: Ö 601 a b d f h i j k o p r s t u, 602 b c d i k, 603 d g
• Föreläsning 25:   pdf avsnitt 7.3.3 A och B Rationella integrander, partialbråksuppdelning, trigonometriska integrander
•   Rekommenderade tal: Ö 604 a d f j k l n, 607 a b d f h
• Föreläsning 26:   pdf avsnitt 7.3.3 B och C(C, endast de två integralerna nederst på sid 265) Trigonometriska integrander, vissa algebraiska integrander
•   Rekommenderade tal: Ö 608 b d, 609 a c h n p, 610 b j
• Föreläsning 27:   pdf avsnitt 7.2.2 och 7.2.3 Medelvärden, integralkalkylens medelvärdessats, existens av primitiva funktioner
• Föreläsning 28:   pdf avsnitt 7.3.4 Generaliserade integraler
•   Rekommenderade tal: Ö 627 a h e i
• Föreläsning 29:   pdf avsnitt 8.2 B och 8.3 Areaformel med polära koordinater, båglängd
•   Rekommenderade tal: Ö 701 c f, 704 d, 712, 745 a c d i, 746 f
• Föreläsning 30; del 1 del 2:   pdf avsnitt 8.5 Rotationsvolymer
•   Rekommenderade tal: Ö 750, 751, 759, 761
• Föreläsning 31:   pdf avsnitt 9.1, 1.2.1 och 1.2.2 Serier, konvergens, divergens, aritmetiska och geometriska serier
•   Rekommenderade tal: K 9.2, 1.6
• Föreläsning 32:   pdf avsnitt 9.3.1 och 9.3.2 Konvergenskriterier: majorantprincipen, integraluppskattning, jämförelseprincipen
•   Rekommenderade tal: Ö 901 a b e g i l m n, 902 b c g
• Föreläsning 33:   pdf avsnitt 9.3.2 och 9.3.3 Rotkriterium, kvotkriterium, alternerande serier, absolut konvergens, betingad konvergens
•   Rekommenderade tal: Ö 901 d h i, 902 a j k
• Föreläsning 34:   pdf avsnitt 9.2 MacLaurinserier, funktionsserier
•   Rekommenderade tal: K 9.1
• Föreläsning 35:   pdf avsnitt 9.4 Konvergenskriterier för generaliserade integraler
•   Rekommenderade tal: Ö 907 b f i l
• Föreläsning 36:   pdf Repetition